计算科学确保国家竞争力.doc

山西财经大学毕业论文（设计）第一章 前言1.1选题背景与研究意义随着人类文化的不断进步，信息化时代的来临成为必然，在这个时代中计算科学一直都扮演着重要角色，渗透人们生活的各个领域，它是一门学科，来源于对数理逻辑、计算模型、算法理论、自动计算机器的研究，形成于1930年代后期。而不同的国家在该学科领域的不同作为，使这一学科本身逐渐的成为了确保国家竞争力不可或缺的力量。研究计算科学与国家竞争力两者的关系，需要深入了解有关的背景知识，就必须对计算科学有一定程度的了解。从概念上出发，首先要了解科学是关于自然、社会和思维的发展与变化规律的知识体系。而计算已成为继理论、实验之后的第三种科学形态，与之相关的计算科学则有不同的说法： （1）是一个与数学模型构建、定量分析方法以及利用计算机来分析和解决科学问题相关的研究领域。在实际应用中，计算科学主要应用于：对各个科学学科中的问题，进行计算机模拟和其他形式的计算；（2）在某种程度上，计算科学就是将计算技术应用到实际生活中，以解决实际问题，它拥有多个组成部分：运算法则、软件、建构、应用和基础设施，而且是一个迅速发展的多学科领域，通过使用计算技术分析和解决复杂问题；（3）是对描述和变换信息的算法过程，囊括了其理论、分析、设计、效率分析、实现和应用等多方面的系统研究。从内容上出发，计算科学主要包含运算法则（数值的和非数值的）、模型和模拟软件，解决科学（例如，生物学、物理学、和社会科学）、技术和人文学科的问题；计算机和信息科学，开发先进的硬件、软件、网络和数据分析技术，解决计算问题；计算基础设施，支持解决科学技术问题和计算机以及信息科学的发展。从学科问题上出发亦或者是从学科发展历程出发，一个学科如果没有问题需要解决，这个学科的生命就结束了。因此每一个学科在发展的不同时期，都存在各种基本问题和重大问题，相对地，这些问题的解决则推动了学科持续的发展。计算科学作为学科也不例外地存在着自身发展的重大问题以及基本问题。重大问题是比较容易理解的，而且，相对于不同时期，重大问题既是相对的，也是比较多的。例如，学科发展早期提出的什么是可计算与不可计算的概念，1950年代末1960年代初提出的高级程序设计语言的形式化描述问题，1960年代末1970年代初提出的操作系统中的并发控制问题，等等。然而，在学科经历了几十年的发展后，当我们今天以科学哲学的观点回顾历史的进程，系统总结学科的内容时，可以发现：如同数学等一些基础学科一样，在学科各个分支学科方向的发展进程中，不断地出现了一些在表现形式上虽然不同，但在科学哲学的解释下本质上是相同或相近的问题，即学科研究与发展普遍关心的基本问题，这些基本问题主要有三个： 计算的平台与环境问题 计算过程的能行操作与效率问题 计算的正确性问题。另外，在学科发展的历程中，不断地追求制造出各种新型计算机系统，拓展和提高计算机的应用领域和应用水平这样两个目标，围绕学科的三个基本问题使学科的发展形成了三条相对独立的主线，形成了许多相对独立的分支学科和研究方向。同时，我们也注意到，在学科的发展过程中，不同时期，围绕着学科的一些重大问题和基本问题，若干方向便构成了所谓的主流方向，由主流方向又形成了学科的发展主线。 以上是对计算科学本身的了解，接下来浅谈其对国家竞争力的影响，亦是了解计算科学对于国家竞争力相关领域的影响。普遍的来看，计算科学可以在几乎所有的学科领域，甚至我们日常生活的各个方面找到应用，原因是计算确实是人类最基本的智力活动之一。一旦离开了计算，人类将一事无成。在各个比较大一些的领域范围内，计算科学已或多或少地找到了一些应用，这是计算机具体应用与各个学科之间建立的联系。为了将计算科学推向更高的层次和水平，学科的发展近年来正在更多地依赖其它学科的发展和进步，换句话说就是参照和利用其它学科的思想、方法和成果。就广泛、普遍程度来讲，计算科学渗透全国的各行各业，具体来说，经济社会中，通过计算科学，各个商业的产品设计精准度、设备加工效率不断提高，以及公司管理逐渐有效化等等，这些方面的作为有利于国家经济增长，从而确保国家竞争力。研究者可以通过计算科学来研究那些不切实际或很难解决的问题，例如对人脑的生物化学处理的科学研究、宇宙形成的原动力研究、传染疾病的传播分析、恐怖袭击的空投毒弹、为高经济效益提供高级工业方法，如高效设计比价格昂贵又费时的风洞试验更有效的机翼计算试验。计算科学及高端计算处理在先进社会科学、生物医学、工程研究、防御及国家安全以及工业改革中处于中心位置。现代计算科学和理论、实验共同组成科学研究的三大基石，计算科学使研究者能够建立并检验复杂现象的模型，例如几百年间的气候变化、飞行器上的多维飞行压力以及恒星爆炸，这些都是在实验室里制造不出来的，并能迅速、高效地处理大量数据。计算科学的模型和形象化例如疾病的微生物基础或一场飓风的动力的模型产生了新的知识体系，超越了传统学科的范围。在工业上，计算科学通过将商业和工程实践相转化，为我们提供了一个很具竞争力的优势。在农业上，计算科学也能够确保农业信息化，科学化，能够提高农产品的生产效率，更甚至改良品种，或者在质量上面取得更好的成就。计算科学不仅应用广泛，其本身也是保证国家竞争力和保持国家长期技术领先的最重要的科学研究领域之一，被国际上称为21世纪科学研究的三大“支柱”之一。它是国家保持长期领导地位的根本。计算科学对国家竞争力的影响突出表现在其可以作为辅助手段解决无数个领域的难题，包括从传统科学、工程学到国家安全、公共卫生和经济改革等关键领域，无可厚非的是这些领域的完善与不断发展都有助于确保国家竞争力。1.2 国内外的研究状况 从计算科学在各个领域的应用，确保国家竞争力方面着手研究，不同国家的研究现状各不相同，着重不同的研究领域，取得不同的成果。从传统科学和工程领域到国家安全、公共卫生和经济改革等关键领域，每个部门解决复杂问题都离不开计算科学。计算技术和互联技术通过开发计算模型、捕获和分析巨量的实验和观察数据，使得解决以前认为是难以处理或不可想象的问题成为可能，并且在这个解决过程中计算科学也取得了一定的进展。除此之外，由于计算科学是指利用计算机再现、 预测和发现客观世界运动规律和演化特性的全过程，在实际应用牵引下，依托高性能计算机的发展 ，近年来也因此得到了快速的发展，与传统的理论研究和实验研究一起 ，计算科学已经成为推动科技创新的重要研究手段。而科技创新是提高国家竞争力的关键之一，综合有关文献，对各个国家在不同领域的研究现状进行整合，研究计算科学确保国家竞争力的项目中较为成熟和广泛应用的内容有如下几个方面： （1）计算科学本身的发展对国家竞争力的影响就计算科学本身的发展来看，现目前相关计算科学的分支学科有：数值与非数值计算方法，算法设计与分析，结构化程序设计技术，密码学与快速算法，演化计算，程序设计方法学，自动布线，RISC技术，人工智能的逻辑基础等。这些分支学科在生产生活上的应用较为广泛，使国家的科技更为发达，给能够提高国家竞争力的领域提供了源源不断的技术知识。（2）计算科学在确保国家竞争力方面的优势计算科学经常也被称为计算机虚拟实验，与实验研究相比，计算科学至少有以下三个特点：一是无损伤。也就是说，计算科学不会对环境等产生大的影响，这一优点使得计算科学能够承担真实实验不能完成的事，例如要研究海啸的破坏、地震的破坏、核爆炸的破坏，这些情况下人类不可能进行真实实验，但可以进行计算科学，进行计算机虚拟实验。二是全过程、 全时空诊断。真实的实验，无论用多少种方法、多少种仪器，所获得的系统演化的信息都是非常有限的，难以做到全过程、全时空诊断。而全过程、全时空的信息对于人们认识、理解与控制研究对象极为关键。与真实实验不同，计算科学完全可以做到全过程、全时空诊断。只要在应用程序中加入相关的输出程序，在进行计算科学时，研究人员就可以根据需要获得任何一个时刻、任何一个地点有关研究对象发展和演化的全部信息，使得研究人员可以充分了解和细致认识研究对象的发展与演化。三是计算科学可以用相对低成本的方式，短周期地反复细致地进行研究，并从中获得各种条件下研究对象的全面、系统的信息。这对国家竞争力的提高有显著的辅助作用，研究的科学、信息化能够在低成本、少破坏、高效率的情况下确保国家竞争力。（3）计算科学与现代信息社会密切相关在现代生活中，人们离不开网络信息技术的应用，确保国家竞争力也与之息息相关。而网络基础设施需要支持当前和未来的科学及工程方面的发现，这就避免不了研究计算科学在网络技术、社会科学方面的应用。美国方面，曾由关于网络基础设施和社会科学的研讨会上与会者达成了几项重要的共识，这将使计算机专家与社会学家有更密切的配合与合作，在网络上通过实验与模拟去收集更好的信息。社会学家利用散步的网络和有利的工具以史无前例的规模和强度进行实验。对于面临着被大量可利用信息淹没和来自于保密及理解方面的挑战的社会行为学家来说，这样的合作有极大的益处。大多事物都是相互作用的，社会学家帮助计算机专家对计算机科学在社会生态系统中的存在有一个更好的认识。组织研究者和政治学家为激活网络的研究团体和基础设施提供者创建一个合适的管理决策统治技工来支持他们。行为学家开发更好的人机交互模式。社会学家分析出所涉及的知识和网络开发的社会网络产品。心理学家和语言学家与计算机专家合作开发易懂实用和翻译自然语言的电脑程序。通过多项技术的紧密作用，多领域的技术知识、设备、工作效率等也能够及时地推陈出新，从而各自得到极大地提高，能够更快更高效的提高国家竞争力。（4）通过计算科学建立模型的方法，能够支撑有关提高国家竞争力的各项研究活动顺利完成。整合各个国家的研究项目，将这方面成熟应用到研究活动中从而确保国家竞争力的有如下几项：研究学者乌里Wilenski和威廉兰特主要研究决策模型匹配，他在“决策模型匹配：复制一个基于Agent的模型”人工社会和社会模拟一文中，10, No. 4(2), 2007 (electronic jo试图从政治科学的发展R.Axelrod和RA哈蒙德（2003）复制一个经典的基于代理模式。Abstract: The authors attempt to replicate a classic agent-based model from political science developed by R. Axelrod and RA Hammond They detail their effort to replicate this model and the challenges that arose in recreating the model and in determining if the replication was successful.他们的细节，他们的努力复制这种模式和出现的挑战，在重新创建模型，在确定是否复制成功。 They conclude by discussing issues for (1) researchers attempting to replicate models and (2) researchers developing models in order to facilitate the replication of their results.他们的结论是讨论问题（1）的研究人员试图复制模式和（2）的研究人员开发模式，以方便的复制他们的成果。 讲模型与社会需要结合起来，更加的促进了社会生活的现代化，是生活更方便快捷，从而使计算科学有利的确保了国家竞争力。 USQCD是美国科学家的合作开发和使用大型计算机为格点量子色动力学的计算。 有关Lattice QCD calculations allow us to understand the results of particle and nuclear physics experiments in terms of QCD, the theory of quarks and gluons.格子量子色动力学的计算，让我们了解的QCD中，夸克和胶子的理论粒子物理和核物理实验的结果。 国外的NVO项目以计算科学味辅助手段为虚拟天文台建立了基础。在天文学方面取得了多项硕果。 研究人员使用极端的国家能源研究科学计算中心的计算，探索新的和改进能源技术的科学基础知识，并了解如何降低能源使用对环境的影响。这包括使用各种各样的既定电子结构的方法研究化学催化，纳米系统应用于太阳能设备、燃料电池用膜，以及更多。这项工作大部分是启用的大容量高速缓存的优化化学和材料科学的软件。同样重要的是使用NERSC设施依赖于极端的规模计算，新能源的应用，如屡获殊荣的EMGeo水库绘图软件等。高性能计算系统的发展有利于完成高效率的空中交通管制服务的任务。在空中交通的战术性管制中，制定计划时要求有更多的自动化来发现冲突并为在途经的领域（各航空空运站之间）内的操纵器提供解决方案。在今天的太空中，飞机在标记的航线飞行的时候，被要求飞过于1930年首次设计出来的无线电信标， 而不是直接执行点到点的飞行。这将导致一架典型的飞机将飞行比航线的直线飞行距离多10%或以上的距离 。而监控者们需要这种过时的做法的基础来视觉化其领域内的所有飞机的航线，并人为地指示线路以维持足够的距离。解决这个问题的唯一方法就是利用高性能的计算来预测冲突并实时地向飞机发布变更线路的通知。总体说来计算科学对于航空技术的提高有着不小的作用，计算科学也因此而达到确保国家竞争力的作用。Lattice Meets Experiment 2012: Beyond the Standard Model .Intensity Frontier Workshop White Papers, Nov. 29-Dec.当然，有关计算科学应用到各项实战活动中，确保国家竞争力的研究远不止这些方面，取得的成果也不计其数，在这里仅是管中窥豹，通过几个方面表述计算科学在确保国家竞争力方面有着显著作用。近年来,国际计算科学领域的发展快速,我国计算科学研究的进步也非常可喜.在我国，从事计算科学的研究机构与研究人员越来越多,研究的水平也在逐步提高，.但是与先进国家相比，我国长期系统地针对实际应用问题从事计算科学工作的机构与人员不多，而计算科学很重要的特点是应用牵引，实践性强。可以预见，计算科学将在科学发现、 经济建设与国防研究等方面发挥越来越重要的作用。第二章 国家竞争力评价体系2.1国家竞争力评价体系的内容简介2.1.1国家竞争力的定义关于“国家竞争力”的内涵,在不同的发展阶段,国内外的研究机构和学术界从不同侧面进行了阐述。国内外对“国家竞争力”概念的表述有多种,一种较为突出的观点,即创造财富的过程,认为国家竞争力(NC: National Competitiveness)就是更多更快更好更省可持续地创造财富的能力。这里的“国家竞争力”,是指以国家为主体,有效利用和整合各种外部资源和环境,始终善于改进并保持反思、学习与创新的精神和动力,从而创造财富并高效利用财富,以提升实现国内全体居民充分共享福祉和国际社会中充分体现尊严目的的能力。华东师范大学教授周南照认为,“一个国家未来的竞争力有赖于四大基础:一是创新,以维系本国的相对优势;二是企业精神,以使本国的经济引擎能不陷入危机而持续成功;三是教育,以使本国的年轻一代和劳动大军掌握21世纪知识社会所具备的有用知识、核心技能和人类共享发展成果的价值观念;四是能源,以为未来增长提供动力。” 国家竞争力的提高与完善势必会依赖于计算科学提供的技术支持。计算科学中的各个方法能够确保创新所需要的知识储备能够得到很好的沉淀和总结，从而使其发挥最好的铺垫作用；在能源方面，也少不了计算科学的辅助作用，例如中石油的计算处理中心，从2002年到2007年CPU从340颗增长到13308，增长了40倍。运算能力当初是亿次，原为189亿次/秒，现在高达139万亿次，增长了3354倍，短短的五年间处理能力获得了质的飞跃。正是因为有了强大的计算能力，处理中心在冀东南堡油田的发现过程中发挥了至关重要的的作用，为油井位置的选择提供了重要的依据。2.1.2 理论基础里然对国家竞争力的研究只经历了 30多年的时间,但是理论观点见仁见智,甚至相互对立,这里仅对影响最大的3种观点(即国际贸易观、国家竞争优势理论、世界经济论坛与瑞士国际管理开发学院的国家竞争力评价体系)进行简明扼要地讲述。(1)国际贸易观相信这种观点的学者认为,一区域或一企业的对外竞争力就是自身的对外贸易竞争力。这一观点的理论基础是比较优势理论。区域之间或企业之间之所以会发生贸易，是由于各国具有不同的比较优势,即“贸易者出口相对成本较低、具有比较优势的产品,进口相对成本较高、具有比较劣势的产品”。古典学派的李嘉图模型、新古典学派的赫克歇尔俄林模型、贸易理论、产业内贸易理论、新贸易理论都是这种观点的理论基础。(2)国家竞争优势理论迈克尔波特的著作国家竞争优势集中反映了这一理论。国家竞争优势理论主要在企业和产业两个层面展开,重点研究“一个企业如何才能创造和保持在产业中的竞争优势,即将广泛的竞争战略转化成获取竞争优势的具体实施步骤”。在书中,国家竞争优势理论是由国际贸易和投资与竞争战略理论融合而成的。国家产业竞争优势的获取,最为关键的在于4个基本要素(要素条件、需求因素、支持性产业与相关产业和企业战略、结构和竞争)和2个辅助要素(机遇和政府的作用)的整合作用。它的理论特色在于“国家钻石”(State Diamond)或“波特菱形”。据此,它将国家竞争优势的发展划分为四个阶段:要素推动阶段、投资推动阶段、创新推动阶段和财富推动阶段。(3)世界经济论坛与瑞士国际管理开发学院的国家竞争力评价体系经济增长理论主要包含新古典增长理论和内生增长理论,是全球竞争力报告和世界竞争力年鉴的重要理论基础。全球竞争力报告评价的标准包括:增长竞争力,是报告评价的主体。主要由技术竞争力、机构竞争力和宏观经济环境三个部分构成。微观经济竞争力,主耍是针对企业的竞争力评价,指标由三大类构成:公司运营与战略指数,经济宏观环境质量指数。世界竞争力年鉴评价的标准包括:经济表现要素,涉及国内经济、国际贸易、国际投资、就业、价格,共74项指标;政府效能要素,涉及公共财政、财政政策、体制结构、企业法规、教育,共84项指标;企业效率要素,涉及生产率、劳动力市场、金融、管理绩效、全球化影响,共66项指标;国家基础设施要素,涉及基本基础设施、技术基础设施、科学基础设施、健康与环境、价值体系,共90项指标。2.1.3.指标体系及其相互联系自2000年以来的“企球竞争力报告”内容显示,新的全球竞争力评比遵循着三个原则:生产率(竞争力)的复杂性、发展阶段差异和过渡性。根据前两个原则,国家竞争力的指标以及之间的关系如下图所示：第一类:基本要素支柱 1 制度支柱2物质基础设施支柱3 宏观经济的稳定性支柱4基本人力资本/健康与初等教育阶段一 要素驱动第二类:效率增强闪素支柱5高级人力资本/高等教育与培训支柱6商品市场效率支柱支柱 7 公动力市场效率支柱8 金融市场效率支柱9开放性与技术准备度支柱10市场规模阶段三 创新驱动阶段二 效率驱动第三类 创新与成熟度因素支柱11 商业成熟度支柱支柱12 创新 图2-1： 国家竞争力的12个支柱分类竞争力的这十二个支柱不是孤立的,而是具有非常密切的联系:首先,它们趋于相互支撑,而且一个领域里的劣势在其它领域里经常会有一种消极的影响。比如一种强盛的创新能力(第12个支柱),没有一种身体健康、受过良好教育与培训、娴熟于新技术(第9个支柱)的劳动力(第4与6个支柱),没有用于研究与开发的充足资金(第8个支柱),或者将新型创新引入市场,使其成为可能的一种高效的商品市场(第6个支柱),将会是很难形成的。尽管这些支柱聚合成为一种索引,但是对这十二个支柱的衡量将会分别进行报告。因为这些细节会提供给某个特定国家在具体领域需要改进的一种意识。其次,竞争力的这十二个支柱不仅是相互关联的,而且它们往往互为因果。比如没有可以保障知识产权的制度(第1个支柱),创新(第12个支柱)在世界上是不可能的;在教育程度低与培训缺乏的劳动大军(第5个支柱)的国家里,创新是无法体现出来的;在市场效率低下(第6、7、和8个支柱)或者没有覆盖广泛与足够的物质基础设施(第2个支柱),在这样的经济体里创新是很困难的。因为这些细节会提供一种更加细化的分析,可对国家与从业人员的工作更有帮助:这样一种分析会与某个特定国家需要改进的实际领域变得相当密切。2.2 国家竞争力评价体系的意义与利弊一般说来,国家竞争力问题涉及方面很广泛,本身包含的因素也很复杂。目前这个领域的研究,并未形成一个被大多数人广泛接受的定义和评价体系。通过近些年的研究,瑞士洛桑国际管理开发学院与世界经济论坛的国家竞争力评价体系是比较成熟的。前面两种理论的意义与评价,许多学者已有专门论述。因全文内容布局需要,这里不再赘述。这一评价体系的可取之处是:山量化的排次来评价国家竞争力,可以使一国的竞争优势和竞争劣势一目了然;分别列出可以量化的指标进行国家竞争力评价,使参与国对自身的优势有清晰的了解,落后的国家也便于寻找缩小差距的途径;通过对各个指标的单独排序和模拟排名,使决策者方便找出亟待改进的主要方面,对参与国的进一步努力有着指导意义;这个评价体系对企业家的意见很重视,广泛使用定性指标,侧重;于经济的动态增长,评价结果多产生于民间调查对象的看法。就像一枚硬币的正反面,这一评价体系自身也存在着很大的隐患:可能会忽视国家竞争力增长过程中所付出的代价,而这种代价可能是损害了一部分人生活质量的提高、能源的大量消耗、生物种类的濒临灭绝以及环境的恶化,进而使未来的竞争力增长难以为继;由于各国国情复杂,采用因素分析法,资料和人手都会受到限制,调查对象所表达的内容的真伪程度很难确定,使得选择和使用量化的指标对国家竞争力进行评价的可信度降低;有些结果难以服众,与事实并不相符,排在前几位的国家,从竞争环境角度看是合理的,但从国家整体的竞争实力来看就似乎与事实背道而驰了;这一评价体系的理论指导缺乏有效性和一致性,竞争力的概念也不统一,大量使用定性指标,致使调查结果的准确性只能依赖于回收的调查问卷的准确性和代表性,评价结果的准确性也难以让人信服。第三章 计算科学的问题域、方法研究计算科学对国家竞争力的影响就必须对其问题域以及方法有一定的了解，才能进一步研究计算科学在确保国家竞争力中的体现。3.1计算科学的问题域（1）数值模拟数值模拟有各种不同的目的，取决于被模拟的任务的特性： 重建和理解已知事件（如地震、海啸和其他自然灾害）。 预测未来或未被观测到的情况（如天气、亚原子粒子的行为）。（2）模型拟合与数据分析 适当调整模型或利用观察来解方程，不过也需要服从模型的约束条件（如石油勘探地球物理学、计算语言学）。 利用图论创建网络的模型，特别是那些相互联系的个人、组织和网站的模型。（3）计算优化 最优化已知方案（如工艺和制造过程、前端工程学）。3.2计算科学的常用方法在提升国家竞争力中的体现计算科学中的算法和数学方法是多样的，常用的应用方法以及其在国家经济、科技活动中的应用如下：3.2.1数值分析方法的技术支持数值分析（numerical analysis），是指在数学分析问题中，对使用数值近似算法的研究。在所有工程及科学的领域中都会用到数值分析。像天体力学研究中会用到常微分方程，最优化会用在资产组合管理中，数值线性代数是资料分析中重要的一部份，而随机微分方程及马可夫链是在医药或生物学中生物细胞模拟的基础。在电脑发明之前，数值分析主要是依靠大型的函数表及人工的内插法，但在二十世纪中被电脑的计算所取代。不过电脑的内插算法仍然是数值分析软件中重要的一部份。数值分析的目的是设计及分析一些计算的方式，可针对一些问题得到近似但够精确的结果。以下是一些会用利用数值分析处理的问题： 数值天气预报中会用到许多先进的数值分析方法。 计算太空船的轨迹需要求出常微分方程的数值解。 汽车公司会利用电脑模拟汽车撞击来提升汽车受到撞击时的安全性。电脑的模拟会需要求出偏微分方程的数值解。 对冲基金会利用各种数值分析的工具来计算股票的市值及其变异程度。 航空公司会利用复杂的最佳化算法决定票价、飞机、人员分配及用油量。此领域也称为作业研究。 保险公司会利用数值软件进行精算分析。在二十世纪末，大部份数值分析的算法都已用许多不同的编程语言实现。Netlib软件库包含了许多数值分析算法的程式，大部份Fortran及C语言的程式。商业产品也实现了许多不同的数值分析算法，包括国际数学及统计程序库数字库及英商纳格资讯软件库，GNU科学数值库则是自由软件的数值分析算法软件库。数值分析的商用应用程式包括MATLAB、S-PLUS、LabVIEW及交互式数据语言（IDL）等，自由软件或开源软件的数值分析应用程式则包括FreeMat、Scilab、 GN Octave（类似Matlab）、IT+（C+函式库连 library）、R语言 （类似S-PLUS）及一些Python的衍生版本。各应用程式的性能有很大的差异：一般而言向量及矩阵的运算都很快，而各应用程式标量运算的速度差异则可能会超过10倍以上许多计算机代数系统的软件（像Mathematica及Maple）由于使用无限精度算术的计算方式，可以得到比一般软件更准确的结果。3.2.2蒙特卡洛方法的技术支持 蒙特卡罗方法（Monte Carlo method），也称统计模拟方法，是二十世纪四十年代中期由于科学技术的发展和电子计算机的发明，而被提出的一种以概率统计理论为指导的一类非常重要的数值计算方法。是指使用随机数（或更常见的伪随机数）来解决很多计算问题的方法。蒙特卡罗方法的工作过程在解决实际问题的时候应用蒙特卡罗方法主要有两部分工作：用蒙特卡罗方法模拟某一过程时，需要产生各种概率分布的随机变量；用统计方法把模型的数字特征估计出来，从而得到实际问题的数值解。使用蒙特卡罗方法进行分子模拟计算按照以下步骤进行：1.使用随机数发生器产生一个随机的分子构型。2.对此分子构型的其中粒子坐标做无规则的改变，产生一个新的分子构型。3.计算新的分子构型的能量。4.比较新的分子构型于改变前的分子构型的能量变化，判断是否接受该构型。 若新的分子构型能量低于原分子构型的能量，则接受新的构型，使用这个构型重复再做下一次迭代。 若新的分子构型能量高于原分子构型的能量，则计算玻尔兹曼因子，并产生一个随机数。 若这个随机数大于所计算出的玻尔兹曼因子，则放弃这个构型，重新计算。 若这个随机数小于所计算出的玻尔兹曼因子，则接受这个构型，使用这个构型重复再做下一次迭代。5.如此进行迭代计算，直至最后搜索出低于所给能量条件的分子构型结束。蒙特卡罗方法在宏观经济学，生物医学，空气动力学计算等领域应用广泛。通过一些文献资料大致了解到宏观经济学要研究的问题是一个国家既有的各种生产资源（如劳动力，土地，自然资源以及资本）实际上会有多少被投入于各生产部门，并且研究投入后所产生的各种现象，以及研究这些现象背后的原因和规律。具体来讲，有以下三大研究问题：经济周期问题、经济增长问题、国民收入和就业问题。经济周期问题有时候也被称为经济周期理论或者经济危机理论，其研究的主题是为什么一些国家的国民收入在其长期增长趋势中会出现周期性的上下波动现象。经济增长问题也被称为经济增长理论或经济发展理论，其讨论的主要问题是在特定国家的历史发展过程中，制约和促进国民收入的主要因素和规律，而从宏观经济学的角度讲，拉动一个国家或经济体增长的有三大要素，分别是投资、消费、出口，俗称“三架马车”。国民收入和就业问题有时也被称为国民收入决定理论、就业理论或失业理论。具体来讲就是研究一个时期国民收入的总量和就业量（或失业量）是怎样决定的。针对这些研究对象，就可以利用蒙特卡罗方法的特性、工作过程以及分子模拟计算，加以计算机的辅佐来研究并投以实践活动并解决经济当中的问题，从而使计算科学达到确保国家竞争力的目的。生物学家对于生命现象的研究通常用观察和实验的方法，其中的实验方法是人为地改变一些条件来观测生物的变化和反应，以探究生命内在的因果关系，是认识生命活动的方法。确切的说是人为地干预、控制所研究的对象，并通过这种干预和控制所造成的效应来研究对象的某种属性。这种研究方法就需要用到蒙特卡罗方法的统计模拟加以处理。另外，现代医学的研究领域大方向包括基础医学、临床医学、检验医学、预防医学、保健医学、康复医学等等，而这些领域中的研究都离不开计算科学，例如对疾病扩散轨迹进行模拟与计算，以期达到医治、预防的目的，从而使国家的医疗保健体系得到不断的更新和完善。当前医学中将计算科学投以实践应用的实例：传染病传播的动态模型。传染病对人和动物的影响是巨大的，不仅使人承受病痛的折磨，而且往往造成一系列的社会和经济后果。从时间和空间的双重角度研究疾病的传播，都能使人更好地了解其传播机制和在它们在传播过程中的显著特点，使预防成为可能并帮助决定和评价控制疾病的策略。紧急的传染病，例如莱姆关节炎，艾滋病，西奈耳病毒，非典，以及最新的禽流感病毒大大提升了流行病模型的重要性，流行病模型的可视性也已成为公共健康计划和制定政策的至关重要的工具。近几年来，传染病学家建立了代理计算模型，用来刺激传染病在一定人群中的传播和流行。这些模型以掌握疾病传播的细节和社区的动态为基础，并在模拟项目中用数学和计算科学与之结合。此类项目能提供假设，帮助决策者预想某一方案实施的结果，例如在面临流行疾病时，为公众接种疫苗或采取隔离措施。模型软件进一步发展，它必须配置在高精度计算机上才能进行敏感分析，给出参数定义，探索病毒干涉策略来改变传染病的过程，成为对传染病不管是自然发生的还是来自生物恐怖主义的袭击的紧急反映的一部分。需要超型计算机力量的一个主要原因是模型和被模拟的现象本身是固有的盖然论。从计算科学的角度来说，这意味着某种特定的假设必须反复被刺激用改进的变化来反映不同的可能性从而得到某种特定的可能性可以产生的所有结果。当前最精深的工作，旨在战胜禽流感病毒的斗争，是可以延伸到其他传染性疾病的。航空航天技术在国家竞争力中无疑具有较大的影响，高性能计算系统的发展将有利于完成高效率的空中交通管制服务的任务。在空中交通的战术性管制中，制定计划时要求有更多的自动化来发现冲突并为在途经的领域（各航空空运站之间）内的操纵器提供解决方案。在今天的太空中，飞机在标记的航线飞行的时候，被要求飞过于1930年首次设计出来的无线电信标， 而不是直接执行点到点的飞行。这将导致一架典型的飞机将飞行比航线的直线飞行距离多10%或以上的距离 。而监控者们需要这种过时的做法的基础来视觉化其领域内的所有飞机的航线，并人为地指示线路以维持足够的距离。解决这个问题的唯一方法就是利用高性能的计算来预测冲突并实时地向飞机发布变更线路的通知。例如，一种综合的解决性计算程序能够调解两架或更多的飞机之间有可能发生的冲突；计算出在恶劣天气下可变更路程的范围；估计如在指定到达时间内到达目的地等紧急交通流的影响。空中交通控制系统同样需要复杂的交通流管理（TFM）及对航班延误几率最小化、浪费燃油和不必要开支的战略控制。交通流管理是计划及调节日常预期中的对交通流产生制约的情况的过程。这些情况例如雷暴、通信中断或飞机需求超出机场供给能力。未来的交通流管理系统将会承认系统本身的不确定性，并利用概率技术解决问题。这些先进的技术将依赖于计算机科学在实时概率预率方面的支持以及在保持系统良好运转方面的改进建议。另外，空气动力学对航空航天技术、所有交通工具的设计优劣来说也是一个很重要因素。这其中包括附面层流动、市内空气动力学、环境空气动力学、超音速空气动力学、跨音速流动。利用附面层的话，我们只需要在很小的一个区域考虑粘性的影响，求解纳维-斯托克斯方程。而在其他区域，只需要求解势流或者求解描述无粘性流体运动的欧拉方程。大型建筑物涉及到风载荷，市内空气动力学研究城市的微气候环境，环境空气动力学研究大气环流和飞行对生态系统的影响。超音速空气动力学研究当流动速度大于音速时的情况。比如计算协和飞机在巡航状态下的升力就是一个超音速空气动力学问题。当流体速度接近或略超过音速，我们称之为跨音速流动。跨音速流动的典型特征是激波和膨胀波，在其区域内，流体的各种性质发生剧烈变化，幅度之大，以至于我们可以认为通过激波的流体是不连续的。还有引擎设计所涉及的热流和内流也是空气动力学非常重要的一个方面。这些都离不开计算科学的应用，具体的说，计算科学渗透空气动力学的各个方面，进一步表明计算科学在确保国家竞争力中有着举足轻重的作用。3.2.3 数值线性代数的技术支持数值线性代数是一门研究在计算机上进行线性代数计算，特别是矩阵运算的算法的学科，是工程学和计算科学问题中的基本部分，这些问题包括图像处理、信号处理、金融工程学、材料科学模拟、结构生物学、数据挖掘、生物信息学、流体动力学和其他很多领域。这类软件多依赖于解决多种数值线性代数问题的先进算法的发展、分析和实现，在很大程度上是依靠矩阵在有限差分法和有限元法中的作用。3.2.4 用高斯消元法计算LU因子高斯消元法可以用在电脑中来解决数千条等式及未知数。不过，如果有过百万条等式时，这个算法会十分费时。一些极大的方程组通常会用迭代法来解决。亦有一些方法特地用来解决一些有特别排列的系数的方程组。高斯消元法可用在任何域中。高斯消元法对于一些矩阵来说是稳定的。对于普遍的矩阵来说，高斯消元法在应用上通常也是稳定的，不过亦有例外。现代网络技术越加发达，多核处理器日益普及，其对计算的要求越高。现在的程序员可以利用线程级并行高斯消元算法来提高计算的速度。利用这种算法可以构建一种内存共享模式（而不是消息交换模式），内存共享模式的伪代码如下所示：/ Note this code sample has been mangled (missing attr init/scope? bad gauss() indentation?)./ What is original source? Can we get valid C or else simplified pseudo code instead of this hybrid? void parallel(int num_threads,int matrix_dimension) int i; for(i=0;inum_threads;i+) create_thread(&threadsi,i); pthread_attr_destroy(&attr); / Free attribute and wait for the other threads for(i=0;ip;i+) pthread_join(threadsi,NULL); void *gauss(int thread_id) int i,k,j; for(k=0;kmatrix_dimension-1;k+) if(thread_id=(k%num_thread) /interleaved-row work distribution for(j=k+1;jmatrix_dimension;j+) Mkj=Mkj/Mkk; Mkk=1; barrier(num_thread,&mybarrier); /wait for other thread finishing this round for(i=k+1;imatrix_dimension;i=i+1) if(i%p=thread_id) for(j=k+1;jbarrier_mutex); mybarrier-cur_count+; if(mybarrier-cur_count!=num_thread) pthread_cond_wait(&(mybarrier-barrier_cond),&(mybarrier-barrier_mutex); else mybarrier-cur_count=0; pthread_cond_broadcast(&(mybarrier-barrier_cond); pthread_mutex_unlock(&(mybarrier-barrier_mutex); 3.2.5 离散傅里叶变换及应用离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，缩写为DFT），是傅里叶变换在时域和频域上都呈离散的形式，将信号的时域采样变换为其DTFT的频域采样。在形式上，变换两端（时域和频域上）的序列是有限长的，而实际上这两组序列都应当被认为是离散周期信号的主值序列。即使对有限长的离散信号作DFT，也应当将其看作其周期延拓的变换。在实际应用中通常采用快速傅里叶变换计算DFT。下面给出离散傅里叶变换的变换对：对于N点序列，它的离散傅里叶变换（DFT）为其中 是自然对数的底数， 是虚数单位。通常以符号表示这一变换，即离散傅里叶变换的逆变换（IDFT）为：可以记为：实际上，DFT和IDFT变换式中和式前面的归一化系数并不重要。在上面的定义中，DFT和IDFT前的系数分别为1 和1/N。有时会将这两个系数都改成。与这种方法相关的数据压缩、OFDM（正交频分复用）在网络技术中有重大作用。数据压缩指由于人类感官的分辨能力存在极限，因此很多有损压缩算法利用这一点将语音、音频、图像、视频等信号的高频部分除去。高频信号对应于信号的细节，滤除高频信号可以在人类感官可以接受的范围内获得很高的压缩比。这一去除高频分量的处理就是通过离散傅里叶变换完成的。将时域或空域的信号转换到频域，仅储存或传输较低频率上的系数，在解压缩端采用逆变换即可重建信号。另一种OFDM（正交频分复用）在宽带无线通信中有重要的应用。这种技术将带宽分为N个等间隔的子载波，可以证明这些子载波相互正交。尤其重要的是，OFDM调制可以由IDFT实现，而解调可以由DFT实现。OFDM还利用DFT的移位性质，在每个帧头部加上循环前缀，使得只要信道延时小于