二次函数小结与复习.doc

二次函数复习教案教学目标：巩固二次函数的基本知识点，熟悉中考考点及要求，能够灵活运用二次函数解决实际问题。重点、难点：重点：二次函数的定义、图像和性质；二次函数解析式的确定。难点：二次函数性质、图像的综合应用考点及考试要求：1.理解二次函数概念、性质、含画二次函数的图像。2.能确定抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴方程，以及抛物线与坐标轴的交点坐标。3.含根据不同条件确定二次函数的解析式。4.灵活运用函数思想，数形结合思想解决问题。教学内容：一二次函数的定义及形式例1. 例1.若y=(m+2)xm2-2是二次函数,求m的值。形如（其中a、b、c为常数，且a0）的函数为二次函数练习：1.下列关系式中，y是x的二次函数的是( )A、 B、 C 、 D、二求二次函数的解析式例2.已知抛物线经过（-2，0）、（1，0）（2，8）三点，则这个抛物线的解析式为 成绩方法点析：(1)当已知抛物线上三点求二次函数的解析式时，一般采用一般式yax2bxc(a0)；(2)当已知抛物线顶点坐标(或对称轴及最大或最小值)求解析式时，一般采用顶点式ya(xh)2k；(3)当已知抛物线与x轴的交点坐标求二次函数的解析式时，一般采用交点式ya(xx1)(xx2)练习：2.顶点为（-2，-3）且过点（-3，-2）的二次函数的解析式为_ 3.2013雅安 抛物线y(x1)23向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物的解析式为() Ay(x2)2 By(x2)26 Cyx26 Dyx24.已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3） （1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围 三、二次函数的图象及性质例3. 2014汕头二次函数的大致图象如题图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（ ）A.函数有最小值 B.对称轴是直线x= C.当x , y随x的增大而减小 D.当 -1 x 0 练习：5.2012烟台 已知二次函数y2(x3)21.下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x3；其图象的顶点坐标为(3，1)；当x3时，y随x的增大而减小则其中说法正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个6.（2013内江）若抛物线y=x22x+c与y轴的交点为 (0，3)，则下列说法不正确的是（） A抛物线开口向上 B抛物线的对称轴是直线x=1 C当x=1时，y的最大值为4 D抛物线与x轴的交点为（1，0），（3，0）知识归纳：抛物线y=ax2+bx+c(a0)y=a(x-h)2+k(a 0)开口方向a0,开口向上，a0时，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大当a0；(2)c1；(3)2ab0；(4)abc0;开口向下，a0;抛物线过原点时c0; 抛物线交于y轴的负半轴时C0;抛物线与x轴有一个交点时=0;抛物线与x轴没有交点时07. （2013内江）如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，其对称轴为x1，且过点(3，0)下列说法：abc0；2ab0；4a2bc0；若(5，y1)、（，y2）， 是抛物线上两点，则y1y2.其中说法正确的是()知识归纳：五、二次函数的综合运用例五、（2013广东省）已知二次函y=x22mx+m21 （1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式； （2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D