中心对称第二课时教学设计.doc

23.2 中心对称(2)第二课时 教学内容1.中心对称的定义2关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分3关于中心对称的两个图形是全等图形 教学目标 掌握中心对称的基本概念（中心对称、对称中心，关于中心的对称点），理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用 重难点、关键 1重点：中心对称的定义和两条基本性质及其运用 2难点与关键：从一般旋转中导入中心对称，让学生合作讨论，得出中心对称的两条基本性质 教具、学具准备 小黑板、三角尺教学过程 一、复习引入简单习题引入，复习旋转及其性质的应用（1）如图，正方形ABCD内有一个ABE，把ABE绕点A逆时针旋转90，画出旋转后的图形。ABCDE （2）请同学们思考，上面的图中如果正方形的边长是4，E是BC的中点，求EF长度ABCDEF同学独立完成二、探索新知学生动动手已知平行四边形 ABCD绕点c旋转180画出旋转后的图形 ABCDABCDABD在上面的图形中，如果把旋转前后的两个平行四边形看成两个图形，那么，这两个平行四边形中任何一个绕点C旋转180，则能与另一个图形重合，这样的两个图形就叫做关于点C对称。也可以说是关于点C中心对称因此，我们就得到中心对称的定义把一个图形绕某点旋转180如果能与另一个图形重合，就说这两个图形关于这个点对称，也叫中心对称，这个点叫对称中心，旋转中的对应点叫对称点。 下面我们来研究中心对称的性质ABCABCO问题一:点O在线段AA上吗？如果在，在什么位置?问题二： ABC与 ABC有什么关系？（学生讨论）教师总结1、中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分。2、中心对称的两个图形是全等形练习做一做：1.关于中心对称的两个图形，对称点的连线（ ）2. 如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被这一点平分，则这两个图形一定关于这一点成（ ）对称3. ABC和ABC是中心对称的两个图形，若ABC的周长为12cm，ABC的面积为6cm2,则ABC的周长为（ ），ABC的面积为（ ） 。（学生回答）思考：性质1换句话还可以怎么说呢？（学生分组讨论）拓展：如果两个图形所有对应点的连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么，这两个图形一定关于这一点对称。牛刀小试如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。ABCABC例1、如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点AAOA解（1）连接AO，在AO延长线上截取OAOA，即可以求得点A关于点O的对称点A例2、 如图，已知线段AB和点C，画出线段AB关于点C的对称图形。 CABDE解： 如图2，连结AC并延长AC到点E，使得AC=CE；连结BC到点D，使得BC=CD。连结DE。线段DE就是线段AB关于点C的对称图形。例3、如图2，选择点O为对称中心，画出与ABC关于点O对称的ABCABCOABC解：作出点A，点B，点C关于点O的对称点A，BC，依次连接AB，BC，AC，就可以得到与ABC关于点O对称的ABC思考？中心对称和轴对称有什么区别和联系呢？轴对称 与中心对称定义、性质对比图：轴对称 中心对称定义123有一条对称轴直线图形沿轴对折，(翻转达180度。)翻转后与另一个图形重合。 有一个对称中心点。 图形绕中心旋转180度。旋转后与另一个图形重合。性质12两个图形是全等形。对称轴是对称点连线的垂直平分线。两个图形是全等形对称点连线都经过对称中心且被对称中心平分三、课后小结：（学生总结，老师点评）重点：中心对称及它的基本性质。难点：能按要求画出简单的平面图形的对称图形。四、作业：如图，请画出ABC关于边BC的中点D的对称图形。 五、应用拓展等边ABC内有一点O，试说明：OA+OBOC分析：要证明OA+OBOC，必然把OA、OB、OC转为在一个三角形内，应用两边之和大于第三边（两点之间线段最短）来说明，因此要应用旋转以A为旋转中心，旋转60，便可把OA、OB、OC转化为一个三角形内解：把AOC以