最佳假设法的运用.doc

最佳假设法1（07年国考题目）学校举办一次中国象棋比赛，有10 名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9 名同学比赛一局比赛规则，每局棋胜者得2 分， 负者得O 分，平局两人各得l 分比赛结束后，10 名同学的得分各不相同，已知：（ 1 ）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过； （ 2 ） 前两名的得分总和比第三名多20 分；（ 3 ）第四名的得分与最后四名的得分和相等那么，排名第五名的同学的得分是： A . 8 分 B . 9 分 C . 10 分 D . 11 分 （1）要明白每场比赛产生的分值是2分。（2）要明白比赛一共进行了45场。因此产生的分数总值是90分。（3）个人选手的最高分只能是18分，假设9场比赛全部赢。根据（ 1 ）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过，可以得出第一名一定和棋过。要是第一名全部赢了，那么第二名一定输过棋。这说明第一名最多17分，第二名最多16分。 第一名和第二名的总分最多33分。在这种假设下，第三名分数为13分。假设第四名为12分，第7，8。9。10。名的分数和为12分。第五名为11分，第六名分数为9分。因此。答案选D。 其他情况的假设，都是错误的。这里不一一列举。只举两个例子。 （1）（17）（16）（13）（ 11 ）（ ？）（ ？）（ ）（ ）（）（）倒数四名成绩一共是11分。 第四五名总分一共是22分，均分是11，矛盾。 （2）（16）（15）（11）（10）（？）（？）（）（）（）（）倒数四名成绩一共是10分。第四五名总分一共是28分，均分是14，矛盾。 解决这个题目放映的是一种方法的运用：最佳假设法。最佳假设法说的是我们解决问题时，因为条件不完全具备，需要我们进行假设。而在假设的时候，我们选择对解决问题最有利的假设。我们认为每个名次都取得可能情况下的最高分，就是每个名次的最终得分。惟有如此假设，我们才可能在短时间内得出答案来。一分钟的时间，也不允许我们对其他情况进行更多的求证。 每个考试题目理论上说来，是可以在给定的时间内完成的。一些比较复杂的题目，运用最佳假设法，是可以很快得到答案的。专家命题的时候，也是要求考生利用最佳假设法去解决题目。 2 例题：某日，A夫妇邀请了三对夫妇来吃饭，他们分别是B夫妇、C夫妇和D夫妇。用餐时，他们八人均匀地坐在一张圆桌旁，且只有一对夫妇是被隔开的，现已知I：A太太对面的人是坐在B先生左边的先生。 ：C太太左边的人是坐在D先生对面的位女士：。 ：D先生右边的人是位女土，她坐在A先生左边第二位置上的女士的对面。问哪对夫妇在安排座位时被隔开了： A.A夫妇 B.B夫妇 C. C夫妇 D. D夫妇答案：C分析：图解法和假设法。这类题目是考试中的重点题目和难点题目。希望准备在 这方面取得突破朋友好好研究一下。这类题目是送给那些能够大胆假设，小心求证的考生的题目。根据条件一很容易得到以下图形：根据条件二可以排除C太太不可能坐在画X的位置。利用最佳假设法原理，我们认为C太太坐在A太太的左边。这样假设，立即得出X位置上是一个太太。三个太太坐在一起，因此得出C太太被隔开。即C夫妇被隔开的结论来。 最佳假设法在数学运算，逻辑演绎中有广泛的运用。特别是在逻辑演绎中，运用最佳假设法能够取得很好的效果。3.（2006年江苏省考）公司某科室四人聚餐。其中有两位女士：阿灵和谢礼；有两位男士：波桐和梨棠。他们都是公司职员：销售、会计、主管、联络。而且主管与联络是夫妻。他们围着方桌而坐： 1坐在波桐对面的是销售。 2坐在梨棠对面的不是主管。 3坐在阿灵左侧的是会计。 4坐在谢礼左侧的不是联络。 由此可见，联络是： A. 阿灵 B谢礼 C. 波桐 D梨棠答案：B分析：根据条件一得出下图根据条件三可以知道，阿灵的位置有两种可能，波桐的对面或者右边。但是，假设在波桐的对面对我们解决问题最有利。因为这样假设，阿灵的身份就确定。消除一不确定因素。而且，很快知道会计的位置。谢礼的位置也有两种可能：根据条件4可以知道，谢礼做在波桐的左边，这样谢礼左边是销售，不是联络，符合题目条件。这样假设，梨堂就是会计了。因为梨堂对面不是主管，只能是联络。确定谢礼。可见，最佳假设法用途很广泛，特别是那些想要突破自己分数瓶颈考生，一定要仔细研究这种方法。4.有两位女士，小玲和小红，有两位男士，小明和小亮，他们都是音乐家.一位是钢琴手，另一位是小提琴手，第三位是长笛手，第四位是鼓手.有一天他们围着方桌而坐：（1）坐在小明对面的是钢琴手（2）坐在小亮对面的不是长笛手（3）坐在小玲左侧的是小提琴手（4）坐在小红左侧的不是鼓手（5）长笛手与鼓手是夫妻谁是鼓手？A小玲B小红C小明D小亮 答案：B参考第三题。5. 张三，李四和王五三人，由于赵六被谋杀而受到传讯.犯罪现场的证据表明，可能有一名律师参与了对赵六的谋杀.这三人中肯定有一人是谋杀者，每一名可疑对象所作的两条供词是：张三：我不是律师；我没有谋杀赵六.李四：我是个律师；但是我没有杀害赵六.王五：我不是律师；有一个律师杀了赵六.警察最后发现：上述六条供词中只有两条是实话，这三个可疑对象中只有一个不是律师是谁杀害了赵六？A张三B李四C王五D根据现有条件无法推知答案：A分析：题目说可能有一名律师参与了对赵六的谋杀.我们就认为有一名律师参与谋杀。这样，六条供词中知道一条是真的。红色字体标出。而兰色字体两供词必定有一假一真，确定凶手在张三和李四之间。黑色字体供词都是假的。因此，李四不是律师。由于凶手是律师。因此凶手只能是张三。张三：我不是律师；我没有谋杀赵六.李四：我是个律师；但是我没有杀害赵六.王五：我不是律师；有一个律师杀了赵六.6.老张、老王、老李、老赵四人的职业分别是司机、教授、医生、工人。老张比教授个子高。老李比老王个子矮。工人比司机个子高。医生比教授个子矮。工人不是老赵就是老李。根据以上条件，可以推出：四个人的职业都已经确定。四个人的职业都不能确定。老李可能是教授。四个人的职业只能确定一个。答案：A个子高矮： 工人高于司机 ，老张高于教授，教授高于医生。 根据这三个条件可以确定老张是司机。工人最高，而老李比老王个子矮，因此工人是老赵。最后结果是：工人司机教授医生。老赵老张老王老李。7.轮船往返于一条河的两个码头之间,如果船在静水中的速度是固定的,那么当这条河的水流速度增大时,船往返一次所用的时间 ( )A.增加 B.减少 C.不变 D.增加、减少都有可能 答案：A 假设两码头之间的距离是24，船速度是6，水流速度是2。 轮船往返一次需要时间是9小时。 当水流速度变为4。往返一次需要时间14.4小时。因此变大。 8.甲乙丙丁四人应聘一宇航员职位，该职位要求是： （1） 至少5年的飞行经验 （2） 大学文凭 （3） 现役军人 （4） 有计算机等级证书。满足条件多者被聘用。 现在知道：（1）甲乙持有相同的文凭（2）丙丁具有相同的飞行经验（3）乙丙都是现役军人（4）丁有计算机等级证书。（5）4个要求中的任意2个要求恰好有1人符合谁将被聘用。A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 答案： B分析：最佳假设法。符合要求的记为1，不符合的记为0。根据最佳假设法可以假设甲乙持有的文凭就是大学文凭，丙丁具有的相同的飞行经验都是至少5年的飞行经验。如果不这样假设也可以，不过会推导出矛盾来。 甲 乙 丙 丁（1） 1 1 （2） 1 1 （3） 1 1 （4） 1根据题目条件可以得出上面的图表。丙满足条件23，因此丁不可能满足条件3.因为任两个条件只有1人满足。同理，丙不能满足条件1，因为乙满足条件13，如果并满足条件，那么条件13将有两人满足。进一步完善，可以得到： 甲 乙 丙 丁（1） 1 1 0 （2） 0 1 1 （3） 0 1 1 0 （4） 0 1 恰好有1人要满足条件（3）（4）。这个人只能是乙。学校组织教师旅游，个老教师来赵、老钱、老孙、老李和个年轻教师小赵、小钱、小孙、小李一起参加。在旅馆里，他们人住个房间，满足以下条件：（）每个房间住一老一少。（）同姓人不住同一个房间。（）如果老孙不和小李住同一个房间，则老钱也不和小孙住同一个房间。（）老李不和小赵住一个房间。那么以下哪种安排是不合条件的？老钱和小孙住一个房间。老赵和小钱住一个房间。老孙和小李住一个房间。老孙和小钱住一个房间【答案】 A分析：（）如果老孙不和小李住同一个房间，则老钱也不和小孙住同一个房间。 这个命题逆否命题是：如果老钱也和小孙住同一个房间，那么老孙和小李住同一个房间。 剩余四人，老赵老李小李小钱。老李只能和小钱住一起，最后结果老赵和小赵住一起。矛盾。因此，A安排错误。9. 张某开车从A城到B城，走了一半路程时，发观实际平均速度只是原定速度的11/12。要想准时到达B城，在后一半行程中，需要把平均速度提高到原定速度的多少倍 A。11/12 B 11