09静电场习题解答.doc

4第九章 静电场一 选择题1. 在坐标原点放一正+Q，它在P点（x=+1，y=0）产生的电场为E。现在，另外有一个负电荷-2Q，试问应将它放在什么位置才能使P点的电场强度为零？ （ ）. x轴上x1。 B. x轴上x0。 C. x轴上0x0。 E. y轴上y0。解：根据电场叠加原理，应选（）。2. 下列说法中哪一个是正确的？A. 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受的电场力的方向。B. 在以点电荷为中心的球面上，该电荷产生的场强处处相同。C. 场强方向可由定出，其中q为试验电荷的电量，q可正可负，为试验电荷所受的电场力。D. 以上说法都不正确。 ( )解：根据电场强度的定义应选(C)。SQq选择题3图3. 如图，电量为Q的点电荷被曲面S所包围，从无穷远处引另一电量为q的点电荷至曲面外一点，则： （ ）曲面S的E通量不变，曲面上各点场强不变曲面S的E通量变化，曲面上各点场强不变曲面S的E通量变化，曲面上各点场强变化曲面S的E通量不变，曲面上各点场强变化解：根据高斯定理，应选(D)。4. 两个同心均匀带电球面，半径分别为Ra和Rb（RaRb），所带电量分别为Qa和Qb，设某点与球心相距r，当Ra r Rb时，该点的电场强度的大小为：（ ）解：外球面上的电荷在其内部产生的场强为零，两球面间的场强仅由内球面电荷产生，故选（D）。5. 图示为一具有球对称性分布的静电场的E-r关系曲线，请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的。（ ）A 半径为R的均匀带电球面 B. 半径为R的均匀带电球体C. 半径为R、电荷体密度r =Ar（A为常数）的非均匀带电球体D. 半径为R、电荷体密度r =A/r（A为常数）的非均匀带电球体RrE=1/r2EO选择题5图选择题6图CONM q+qDq0P解：根据计算可知，该电场为半径为R、电荷体密度r =A/r（A为常数）的非均匀带电球体所产生，故选（D）。6. 如图示，直线MN长为2l，弧OCD是以N点为中心，l为半径圆弧，N点有正电荷+q，M点有负电荷-q，今将一试验电荷+q0从O点出发沿路径OCDP移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功（ ）(A) W0且为有限常量； （B） W0且为有限常量；（C） W= （D） W = 0解：O点的电势为零，O点与无穷远处的电势差为零，所以将试验电荷+q0从O点出发沿任意路径移到无穷远处，电场力作功均为零，故本题应选（D）。 7. 在匀强电场中，将一负电荷从A移到B，如图所示，则：（ ）A. 电场力作正功，负电荷的电势能减少；B. 电场力作正功，负电荷的电势能增加；C. 电场力作负功，负电荷的电势能减少；D. 电场力作负功，负电荷的电势能增加BEA选择题7图PqRPr选择题8图解：根据图示，A点的电势高于B点的电势，所以负电荷在B点的电势能高于A点的电势能，电场力作负功。应选（D。）8. 在点电荷q的电场中，选取以q为中心、R为半径的球面上一点P处作电势零点，则与点电荷q距离为r的P点的电势为 （ ）解：根据电势的定义可计算出P点的电势应为，故选（B）。二 填空题1. 把两个相同的小球用同样长度的细绳l悬挂于同一点，小球的质量都为m，带等值同号的电荷q，如图所示，设平衡时两线间夹角2q 很小，则两小球间的距离x= 。解：设细绳的拉力为，根据受力平衡可得：，由此可得x=填空题1图qllq填空题3图oRd填空题2图O-aq2qa2. 位于x轴上的两个点电荷，分别带电量2q和q，坐标分别为a和-a。第三个点电荷q0放在x=处，它所受合力为零。解：第三个点电荷所在处场强为零，设该点的坐标为x，根据题意，-a x0，则，由此解得：3. 一半径为R的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d ( dR)环上均匀带正电，总电量为q，如图所示，则圆心o处的场强大小E = ，场强方向为 。解：圆心处的场强可看成是均匀带正电的完整圆环电荷与缺口处与圆环电荷密度相同的负电荷共同激发，均匀带正电的完整圆环电荷在圆心处激发的场强为零，故，场强方向为从o点指向缺口中心点。ER填空题4图填空题5图S+q-q填空题6图Sq4q2q3q14. 半径为R的半球面置于场强为E均匀电场中，其对称轴与场强方向一致，如图所示，则通过该半球面的E通量为。解：R 2 E5. 如图，点电荷q和-q被包围在高斯面S内，则通过该高斯面的E通量=，式中E为的场强。解：0；高斯面S上面积元dS处。6. 点电荷q1，q2，q3和q4在真空中的分布如图所示，图中S为高斯面，则通过该高斯的E通量= 。式中的E是高斯面上任一点的场强，它等于点电荷 单独存在时在该点产生场强的矢量和。解：(q 2 +q 4) /0 ，q 1 , q 2 ,q 3 ,q 47. 图中电场强度分量为Ex = b x1/2，Ey = Ez = 0，正立方体的边长为a，则通过这正立方体的E通量F =，正方体内的总电荷Q =。解：；yozaax填空题7图+ + +A B C D填空题8图E0 /3A BE0 /3E0填空题9图8. 三个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度是+,则A，B，C，D四个区域的电场强度分别为：EA =，EB = ，EC = ，ED = 。（设方向向右为正）解：每个无限大均匀带电平面产生的场强为s / (2o)，根据场强的叠加原理可得：EA = -3s / (2o)；EB = -s / (2o)；EC =s / (2o)；ED =3s / (2o)9. A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E0，两平面外侧电场强度大小都为E0 /3，方向如图。则A、B两平面上电荷面密度分别为s A = ， sB = 。解：根据上题可得：，解得：sA = -20 E0 / 3 ；sB = 40 E0 / 310. 真空中有一半径为R的半圆细环，均匀带电Q，如图所示，设无穷远处为电势零点，则圆心o点的处的电势V0 = ，若将一带电量为q的点电荷从无穷远处移到圆心o点，则电场力做功W= 。填空题10图RoQ填空题11图 A B o D+q-qRC解：V0 = Q / (4o R )；W= -q Q / (4o R )11. 图示BCD是以o点为圆心，以R为半径的半圆弧，在A点有一电量为+q的点电荷，o点