代数式典型例题专项练习30题(有答案).doc

代数式专项练习30题（有答案）一选择题（共5小题）1在1，a，a+b，x2y+xy2，32，3+2=5中，代数式有（）A3个B4个C5个D6个2下列各式：x+1，+3，92，其中代数式的个数是（）A5B4C3D23下列各式：1x；23；20%x；abc；x5；其中，不符合代数式书写要求的有（）A5个B4个C3个D2个4在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（）A“负x的平方”记作x2B“a除以2b的商”记作C“x的3倍”记作x3D“y与的积”记作5下列说法正确的是（）Ax是代数式，0不是代数式B表示a与b的积的代数式为a+bCa、b两数和的平方与a、b两数积的2倍的和为（a+b）2+2abD意义是：a与b的积除y的商二填空题（共13小题）6代数式“5x”，可解释为：“小明以5千米/时的速度走了x小时，他一共走了5x千米”请你对“5x”再给出一个身边生活中的解释：_7叙述下列代数式的意义（1）（x+2）2可以解释为_（2）某商品的价格为n元则80%n可以解释为_8一个三位数的百位数字是2，十位数字与个位数字组成的两位数为x，用代数式表示这个三位数为_9x表示一个两位数，y表示一个三位数，把x放在y的右边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为_10m个数的平均数为a，n个数的平均数为b，这m+n个数的平均数为_11一本书共n页，小华第一天读了全书的，第二天读了剩下的，则未读完的页数是_（用含n的式子表示）12（1）已知ab=3，则3a3b=_，54a+4b=_（2）已知x+5y2=0，则2x+3+10y=_（3）已知3x26x+8=0，则x22x+8=_13若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则3c+3d9ab=_14已知代数式ax3+bx，当x=1时，代数式的值为5；则当x=1时，ax3+bx的值是_15任意写出x3y的3个同类项：_，_，_16已知7xmy3和是同类项，则（n）m=_17若单项式3x4yn与2x2m+3y3的和仍是单项式，则（4mn）n=_18已知x5yn与3x2m+1y3n2是同类项，则m+n=_三解答题（共12小题）19如图，池塘边有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：（1）菜地的长a=_米，宽b=_米；（2）菜地的面积S=_平方米；（3）求当x=1米时，菜地的面积20已知3x4+my与x4y3n是同类项，求代数式m100+（3n）99mn的值21已知关于多项式mx2+4xyx2x2+2nxy3y合并后不含有二次项，求nm的值22若关于x、y的方程6x+5y23Rx2Ry+4R=0合并同类项后不含y项，求R的值23k为何值时，多项式x22kxy3y2+6xyxy中，不含x，y的乘积项24去括号，合并同类项（1）3（2s5）+6s； （2）3x5x（x4）；（3）6a24ab4（2a2+ab）； （4）3（2x2xy）+4（x2+xy6）25先去括号，后合并同类项：（1）x+x2（x2y）； （2）；（3）2a（5a3b）+3（2ab）； （4）333（2x+x2）3（xx2）326观察下列各等式，并回答问题：；（1）填空：=_（n是正整数）；（2）计算：27观察下面一列数，探求其规律：（1）请问第7个，第8个，第9个数分别是什么数？（2）第2004个数是什么如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？28如图，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用含n的等式表示第n个正方形点阵中的规律_29下列是幼儿园小朋友用火柴棒拼出的一列图形仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第4个图中共有_根火柴，第6个图中有_根火柴；（2）第n个图形中共有_根火柴（用含n的式子表示）；（3）请计算第2008个图形中共有多少根火柴30如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究并解答下列问题（1）在第1个图中，共有白色瓷砖_块（2）在第2个图中，共有白色瓷砖_块（3）在第3个图中，共有白色瓷砖_块（4）在第10个图中，共有白色瓷砖_块（5）在第n个图中，共有白色瓷砖_块代数式典型例题30题参考答案：1解：在1，a，a+b，x2y+xy2，32，3+2=5中，代数式有1，a，a+b，x2y+xy2，共5个故选C2解：题中的代数式有：x+1，+3，共3个故选C3解：1x分数不能为假分数；23数与数相乘不能用“”；20%x，书写正确；abc不能出现除号；，书写正确；x5，书写正确，不符合代数式书写要求的有共3个故选：C4 解：“负x的平方”记作（x）2； “x的3倍”记作3x； “y与的积”记作y故选B5解：A、x是代数式，0也是代数式，故选项错误； B、表示a与b的积的代数式为ab，故选项错误； C、正确； D、意义是：a与b的和除y的商，故选项错误 故选C6解：答案不唯一，如买一支钢笔5元，买x支钢笔共5x元7解：（1）（x+2）2可以解释为正方形的边长为x+2，则它的面积为（x+2）2；（2）某商品的价格为n元则80%n可以解释为这件商品打八折后的价格故答案为：（1）正方形的边长为x+2，则它的面积为（x+2）2；（2）这件商品打八折后的价格8解：根据题意得此三位数=2100+x=200+x9解：两位数x放在一个三位数y的右边相当于y扩大了100倍，那么这个五位数为（100y+x）10解：这m+n个数的平均数=故答案为：11解：小华第一天读了全书的，还剩下（1）n=n；第二天读了剩下的，即（1）n=n则未读完的页数是n12解：（1）ab=3，3a3b=3，54a+4b=54（ab）=54=1；（2）x+5y2=0，x+5y=2，2x+3+10y=2（x+5y）+3=22+3=7；（3）3x26x+8=0，x22x=，x22x+8=+8=故答案为：（1）3，1；（2）7；（3）13解：因为a，b互为倒数，c，d互为相反数，所以ab=1，c+d=0，所以3c+3d9ab=3（c+d）9ab=09=9，故答案为：914解：由题意知：ab=5所以a+b=5；则当x=1时，ax3+bx=a+b=515解：开放题，答案无数个，只要所写同类项，所含字母相同且相同字母的指数也相同即可，同类项与字母的顺序无关如5x3y，12x3y，20x3y故答案为：5x3y，12x3y，20x3y16解：由同类项的定义可知m=2，n=3，代入（n）m，结果为9答：（n）m值是917解：两个单项式的和是单项式，则它们是同类项，则2m+3=4，m=；n=3则（4mn）n=（43）3=1答：（4mn）n=118解：x5yn与3x2m+1y3n2是同类项，2m+1=5，n=3n2，m=2，n=1，m+n=2+1=3，故答案为：319解：（1）其余三面留出宽都是x米的小路，由图可以看出：菜地的长为182x米，宽为10x米；（2）由（1）知：菜地的长为182x米，宽为10x米，所以菜地的面积为S=（182x）（10x）；（3）由（2）得菜地的面积为：S=（182x）（10x），当x=1时，S=（182）（101）=144m2故答案分别为：（1）182x，10x；（2）（182x）（10x）；（3）144m220解：3x4+my与x4y3n是同类项，4+m=4，3n=1，m=0，n=，m100+（3n）99mn=0+（1）0=121解：多项式mx2+4xyx2x2+2nxy3y合并后不含有二次项，即二次项系数为0，即m2=0，m=2；2n+4=0，n=2，把m、n的值代入nm中，得原式=422解：6x+5y23Rx2Ry+4R=0合并同类项后不含y项，52R=0，解得R=2.523解：原式=x2+（2k+6）xy3y2y，不含x，y的乘积项，x，y的乘积项的系数为0，2k+6=0，2k=6，k=3当k=3时，已知多项式不含x，y的乘积项24（1）3（2s5）+6s=6s+15+6s=15； （2）3x5x（x4）=3x5xx+4=3x5x+x4=x+4；（3）6a24ab4（2a2+ab）=6a24ab8a22ab=2a26ab； （4）3（2x2xy）+4（x2+xy6）=6x2+3xy+4x2+4xy24=2x2+7xy2425（1）x+x2（x2y）=xx2x+4y=2x+4y；（2）原式=aa+b2=；（3）2a（5a3b）+3（2ab）=2a5a+3b+6a3b=3a；（4）333（2x+x2）3（xx2）3，=39（2x+x2）+9（xx2）+9，=27（2x+x2）27（xx2）27，=54x27x227x+27x227，=81x2726解：（1）；（2）原式=1+=1=27解：（1）第n个数是（1）n，第7个，第8个，第9个数分别是，（2），最后与0越来越接近28解：通过图案观察可知，当n=1时，点的个数是12=1；当n=2时，点的个数是22=4；当n=3时，点的个数是32=9；当n=4时，点的个数是42=16，第n个正方形点阵中有n2个点，第n个正方形点阵中的规律是=n229解：根据图案可知，（1）第4个图案火柴有34+1=13；第6个图案中火柴有36+1=19；（2）当n=1时，火柴的根数是31+1=4；当n=2时，火柴的根数是32+1=7；当n=3时，火柴的根数