恒定电流期末复习讲义.doc

本溪县高中物理期末复习讲义 恒定电流部分 命题人 ：单立强 2013/12/24 恒定电流知识网络： 一、基本概念和定律1.电流电流的定义式：，适用于任何电荷的定向移动形成的电流。对于金属导体有I=nqvS（n为单位体积内的自由电子个数，S为导线的横截面积，v为自由电子的定向移动速率，约10 -5m/s，远小于电子热运动的平均速率105m/s，更小于电场的传播速率3108m/s），这个公式只适用于金属导体，千万不要到处套用。注意：在电解液导电时，是正负离子向相反方向定向移动形成电流，在用公式Iqt计算电流强度时应引起注意。2.电阻定律导体的电阻R跟它的长度l成正比，跟它的横截面积S成反比。（1）是反映材料导电性能的物理量，叫材料的电阻率（反映该材料的性质，不是每根具体的导线的性质）。单位是m。（2）纯金属的电阻率小，合金的电阻率大。材料的电阻率与温度有关系：金属的电阻率随温度的升高而增大（可以理解为温度升高时金属原子热运动加剧，对自由电子的定向移动的阻碍增大。）铂较明显，可用于做温度计；锰铜、镍铜的电阻率几乎不随温度而变，可用于做标准电阻。半导体的电阻率随温度的升高而减小（可以理解为半导体靠自由电子和空穴导电，温度升高时半导体中的自由电子和空穴的数量增大，导电能力提高）。有些物质当温度接近0 K时，电阻率突然减小到零这种现象叫超导现象。能够发生超导现象的物体叫超导体。材料由正常状态转变为超导状态的温度叫超导材料的转变温度TC。我国科学家在1989年把TC提高到130K。现在科学家们正努力做到室温超导。注意：公式R是电阻的定义式，而R=是电阻的决定式R与U成正比或R与I成反比的说法是错误的，导体的电阻大小由长度、截面积及材料决定，一旦导体给定，即使它两端的电压U0，它的电阻仍然照旧存在。3.欧姆定律IO U O IU1 2 1 2R1R2（适用于金属导体和电解液，不适用于气体导电）。电阻的伏安特性曲线：注意I-U曲线和U-I曲线的区别。还要注意：当考虑到电阻率随温度的变化时，电阻的伏安特性曲线不再是过原点的直线。【例1】 实验室用的小灯泡灯丝的I-U特性曲线可用以下哪个图象来表示：A. B. C. D.I I I Io U o U o U o U 【例2】下图所列的4个图象中，最能正确地表示家庭常用的白炽电灯在不同电压下消耗的电功率P与电压平方U 2之间的函数关系的是以下哪个图象PU2oPU2oPU2oP U2o A. B. C. D.4.电功和电热电功就是电场力做的功，因此是W=UIt；由焦耳定律，电热Q=I2Rt。其微观解释是：电流通过金属导体时，自由电子在加速运动过程中频繁与正离子相碰，使离子的热运动加剧，而电子速率减小，可以认为自由电子只以某一速率定向移动，电能没有转化为电子的动能，只转化为内能。（1）对纯电阻而言，电功等于电热：W=Q=UIt=I 2R t=（2）对非纯电阻电路（如电动机和电解槽），由于电能除了转化为电热以外还同时转化为机械能或化学能等其它能，所以电功必然大于电热：WQ，这时电功只能用W=UIt计算，电热只能用Q=I 2Rt计算，两式不能通用。为了更清楚地看出各概念之间区别与联系，列表如下：注意：1、电功和电热的区别：（1）纯电阻用电器：电流通过用电器以发热为目的，例如电炉、电熨斗、电饭锅、电烙铁、 白炽灯泡等。（2）非纯电阻用电器：电流通过用电器是以转化为热能以外的形式的能为目的，发热不是目的，而是不可避免的热能损失，例如电动机、电解槽、给蓄电池充电、日光灯等。在纯电阻电路中，电能全部转化为热能，电功等于电热，即W=UIt=I2Rt=t是通用的，没有区别，同理P=UI=I2R=也无区别，在非纯电阻电路中，电路消耗的电能，即W=UIt分为两部分，一大部分转化为其它形式的能；另一小部分不可避免地转化为电热Q=I2Rt，这里W=UIt不再等于Q=I2Rt，应该是W=E其它+Q，电 功就只能用W=UIt计算，电热就只能用Q=I2Rt计算。2、关于用电器的额定值问题额定电压是指用电器在正常工作的条件下应加的电压，在这个条件下它消耗的功率就是额定功率，流经它的电流就是它的额定电流。如果用电器在实际使用时，加在其上的实际电压不等于额定电压，它消耗的功率也不再是额定功率，在这种情况下，一般可以认为用电器的电阻与额定状态下的值是相同的，并据此来进行计算。【例3】 某一电动机，当电压U1=10V时带不动负载，因此不转动，这时电流为I1=2A。当电压为U2=36V时能带动负载正常运转，这时电流为I2=1A。求这时电动机的机械功率是多大？【例4】某一直流电动机提升重物的装置，如图所示，重物的质量m=50kg，电源提供给电动机的电压为U=110V，不计各种摩擦，当电动机以v=0.9m/s的恒定速率向上提升重物时，电路中的电流强度I=5.0A，求电动机的线圈电阻大小（取g=10m/s2）【例5】 来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV的直线加速器加速，形成电流强度为1mA的细柱形质子流。已知质子电荷e=1.6010-19C。这束质子流每秒打到靶上的质子数为_。假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1和n2，则n1n2=_。一、串并联与混联电路1.应用欧姆定律须注意对应性。选定研究对象电阻R后，I必须是通过这只电阻R的电流，U必须是这只电阻R两端的电压。该公式只能直接用于纯电阻电路，不能直接用于含有电动机、电解槽等用电器的电路。2.公式选取的灵活性。（1）计算电流，除了用外，还经常用并联电路总电流和分电流的关系：I=I1+I2（2）计算电压，除了用U=IR外，还经常用串联电路总电压和分电压的关系：U=U1+U2（3）计算电功率，无论串联、并联还是混联，总功率都等于各电阻功率之和：P=P1+P2对纯电阻，电功率的计算有多种方法：P=UI=I 2R=R1R2R3以上公式I=I1+I2、U=U1+U2和P=P1+P2既可用于纯电阻电路，也可用于非纯电阻电路。既可以用于恒定电流，也可以用于交变电流。【例1】 已知如图，R1=6，R2=3，R3=4，则接入电路后这三只电阻的实际功率之比为_。【例2】 已知如图，两只灯泡L1、L2分别标有“110V，60W”和“110V，100W”，另外有一只滑动变阻器R，将它们连接后接入220V的电路中，要求两灯泡都正常发光，并使整个电路消耗的总功率最小，应使用下面哪个电路？L1 L2 L1 L2 L1 L2 L1R R R L2RA. B. C. D. 6VU1 U2【例3】 实验表明，通过某种金属氧化物制成的均匀棒中的电流I跟电压U之间遵循I =kU 3的规律，其中U表示棒两端的电势差，k=0.02A/V3。现将该棒与一个可变电阻器R串联在一起后，接在一个内阻可以忽略不计，电动势为6.0V的电源上。求：（1）当串联的可变电阻器阻值R多大时，电路中的电流为0.16A？（2）当串联的可变电阻器阻值R多大时，棒上消耗的电功率是电阻R上消耗电功率的1/5？（rRa bSRxUorE【例4】 左图为分压器接法电路图，电源电动势为E，内阻不计，变阻器总电阻为r。闭合电键S后，负载电阻R两端的电压U随变阻器本身a、b两点间的阻值Rx变化的图线应最接近于右图中的哪条实线 A. B. C. D.3.对复杂电路分析，一般情况下用等势点法比较方便简洁。（1）凡用导线直接连接的各点的电势必相等（包括用不计电阻的电流表连接的点）。（2）在外电路，沿着电流方向电势降低。（3）凡接在同样两个等势点上的电器为并联关系。（4）不加声明的情况下，不考虑电表对电路的影响。4.电路中有关电容器的计算。（1）电容器跟与它并联的用电器的电压相等。（2）在计算出电容器的带电量后，必须同时判定两板的极性，并标在图上。（3）在充放电时，电容器两根引线上的电流方向总是相同的，所以要根据正极板电荷变化情况来判断电流方向。R1 R3R2ECA B BC C C（4）如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量的差；如果变化前后极板带电的电性改变，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和。【例5】 已知如图，电源内阻不计。为使电容器的带电量增大，可采取以下那些方法：A.增大R1 B.增大R2 C.增大R3 D.减小R1【例6】如图所示的电路中，4个电阻的阻值均为R，E为直流电源，其内阻可以不计，没有标明哪一极是正极.平行板电容器两极板间的距离为d.在平行极板电容器的两个平行极板之间有一个质量为m，电量为q的带电小球.当电键K闭合时，带电小球静止在两极板间的中点O上.现把电键打开，带电小球便往平行极板电容器的某个极板运动，并与此极板碰撞，设在碰撞时没有机械能损失，但带电小球的电量发生变化.碰后小球带有与该极板相同性质的电荷，而且所带的电量恰好刚能使它运动到平行极板电容器的另一极板.求小球与电容器某个极板碰撞后所带的电荷.U【例7】如图所示，电容器C16F，C23F，电阻R16，R23，当电键K断开时，A、B两点间的电压UAB？当K闭合时，电容器C1的电量改变了多少（设电压U18 V）?二、电表的改装1、电压表和电流表（1）电流表原理和主要参数电流表G是根据通电线圈在磁场中受磁力矩作用发生偏转的原理制成的，且指什偏角与电流强度I成正比，即kI，故表的刻度是均匀的。电流表的主要参数有，表头内阻Rg：即电流表线圈的电阻；满偏电流Ig：即电流表允许通过的最大电流值，此时指针达到满偏；满偏电压U：即指针满偏时，加在表头两端的电压，故UgIgRg（2）电流表改装成电压表方法：串联一个分压电阻R，如图所示，若量程扩大n倍，即n，则根据分压原理，需串联的电阻值，故量程扩大的倍数越高，串联的电阻值越大。（3）电流表改装成电流表方法：并联一个分流电阻R，如图所示，若量程扩大n倍，即n，则根据并联电路的分流原理，需要并联的电阻值，故量程扩大的倍数越高，并联的电阻值越小。需要说明的是，改装后的电压表或电流表，虽然量程扩大了，但通过电流表的最大电流或加在电流表两端的最大电压仍为电流表的满偏电流Ig和满偏电压Ug，只是由于串联电路的分压及并联电路的分流使表的量程扩大了。【例9】如图所示，四个相同的电流表分别改装成两个安培表和两个伏特表。安培表A1的量程大于A2的量程，伏特表V1的量程大于V2的量程，把它们按图接入电路，则安培表A1的读数 安培表A2的读数；安培表A1的偏转角 安培表A2的偏转角；伏特表V1的读数 伏特表V2的读数；伏特表V1的偏转角 伏特表V2的偏转角；（填“大于”，“小于”或“等于”）三、电阻的测量电阻的测量有多种方法，主要有伏安法、欧姆表法，除此以外，还有半偏法测电阻、电桥法测电阻、等效法测电阻等等.下面主要介绍伏安法测电阻的电路选择1伏安法测电阻的两种电路形式（如图所示）2实验电路（电流表内外接法）的选择测量未知电阻的原理是R，由于测量所需的电表实际上是非理想的，所以在测量未知电阻两端电压U和通过的电流I时，必然存在误差，即系统误差，要在实际测量中有效地减少这种由于电表测量所引起的系统误差，必须依照以下原则：（1）若，一般选电流表的内接法。如图（a）所示。由于该电路中，电压表的读数U表示被测电阻Rx与电流表A串联后的总电压，电流表的读数I表示通过本身和Rx的电流，所以使用该电路所测电阻R测RxRA，比真实值Rx大了RA，相对误差a（2）若，一般选电流表外接法。如图（b）所示。由于该电路中电压表的读数U表示Rx两端电压，电流表的读数I表示通过R与RV并联电路的总电流，所以使用该电流所测电阻R测也比真实值Rx略小些，相对误差a.【例10】某电流表的内阻在0.10.2之间，现要测量其内阻，可选用的器材如下：A待测电流表A1（量程0.6A）； B电压表V1（量程3V，内阻约2k）C电压表V2（量程15V，内阻约10k）；D滑动变阻器R1（最大电阻10）E定值电阻R2（阻值5） F电源E（电动势4V）G电键S及导线若干（1）电压表应选用_；（2）画出实验电路图；（3）如测得电压表的读数为V，电流表的读数为I，则电流表A1内阻的表达式为：RA = _。解：本题利用电压表指电压，电流表指电流的功能，根据欧姆定律R=计算电流表的内阻。由于电源电动势为4V， 在量程为15V的电压表中有的刻度没有利用，测量误差较大，因而不能选；量程为3V的电压表其量程虽然小于电源电动势，但可在电路中接入滑动变阻器进行保护，故选用电压表V1。由于电流表的内阻在0.10.2之间，量程为0.6A ，电流表上允许通过的最大电压为0.12V，因而伏特表不能并联在电流表的两端，必须将一个阻值为5的定值电阻R2与电流表串联再接到伏特表上，才满足要求。滑动变阻器在本实验中分压与限流的连接方式均符合要求，但考虑限流的连接方式节能些，因而滑动变阻器采用限流的连接方式 。故本题电压表选用V1；设计电路图如图1所示；电流表A1内阻的表达式为： RA =-R2。四、滑动变阻器的使用1、滑动变阻器的限流接法与分压接法的特点如图所示的两种电路中，滑动变阻器（最大阻值为R0）对负载RL的电压、电流强度都起控制调节作用，通常把图（a）电路称为限流接法，图（b）电路称为分压接法. 负载RL上电压调节范围（忽略电源内阻）负载RL上电流调节范围（忽略电源内阻）相同条件下电路消耗的总功率限流接法EULEILEIL分压接法0ULE0ILE（IL+Iap）比较分压电路调节范围较大分压电路调节范围较大限流电路能耗较小其中，在限流电路中，通RL的电流IL=，当R0RL时IL主要取决于R0的变化，当R0RL时，IL主要取决于RL，特别是当R0R0Rap，所以RL与Rap的并联值R并Rap，而整个电路的总阻约为R0，那么RL两端电压UL=IR并=Rap，显然ULRap，且Rap越小，这种线性关系越好，电表的变化越平稳均匀，越便于观察和操作.若采用限流接法，电路中实际电压（或电流）的最小值仍超过RL的额定值时，只能采用分压接法.（2）下列情况可选用限流式接法测量时电路电流或电压没有要求从零开始连续调节，只是小范围内测量，且RL与R0接近或RL略小于R0，采用限流式接法.电源的放电电流或滑动变阻器的额定电流太小，不能满足分压式接法的要求时，采用限流式接法.没有很高的要求，仅从安全性和精确性角度分析两者均可采用时，可考虑安装简便和节能因素采用限流式接法.【例11】用伏安法测量某一电阻Rx阻值，现有实验器材如下：待测电阻Rx（阻值约5 ，额定功率为1 W）；电流表A1（量程00.6 A，内阻0.2 ）；电流表A2（量程03 A，内阻0.05 ）；电压表V1（量程03 V，内阻3 k）；电压表V2（量程015 V，内阻15 k）；滑动变阻器R0（050 ），蓄电池（电动势为6 V）、开关、导线.为了较准确测量Rx阻值，电压表、电流表应选_，并画出实验电路图.错解分析：没能据安全性、准确性原则选择A1和V1，忽视了节能、方便的原则，采用了变阻器的分压接法.解题方法与技巧：由待测电阻Rx额定功率和阻值的大约值，可以计算待测电阻Rx的额定电压、额定电流的值约为U=2.2 V，I=0.45 A.则电流表应选A1，电压表应选V1.又因=24.5 Rx，则电流表必须外接.因为滑动变阻器的全阻值大于被测电阻Rx，故首先考虑滑动变阻器的限流接法，若用限流接法，则被测电阻Rx上的最小电流为Imin=0.11 AI额，故可用限流电路.电路如图所示. 五、实物连线注意：A滑动变阻器的连接，B电表的极性，忌正负极接反C双量程电表应注意量程的选择，D导线连接美观，清晰，尽量避免一开始就用钢笔、圆珠笔直接作答【例12】下图为用伏安法测量一个定值电阻阻值的实验所需的器材实物图，器材规格如下：（1）待测电阻Rx（约100欧）；（2）直流毫安表（量程010毫安，内阻50欧）；（3）直流电压表（量程03伏，内阻5千欧）；（4）直流电源（输出电压4伏，内阻可不计）；（5）滑动变阻器（阻值范围015欧，允许最大电流1安）；（6）电健一个，导线若干条.根据器材的规格和实验要求，在本题的实物图上连线。一、闭合电路欧姆定律1.主要物理量。研究闭合电路，主要物理量有E、r、R、I、U，前两个是常量，后三个是变量。闭合电路欧姆定律的表达形式有：+ + RE rIRV1V2+探针E=U外+U内 （I、R间关系）U=E-Ir（U、I间关系）（U、R间关系）从式看出：当外电路断开时（I = 0），路端电压等于电动势。而这时用电压表去测量时，读数却应该略小于电动势（有微弱电流）。当外电路短路时（R = 0，因而U = 0）电流最大为Im=E/r（一般不允许出现这种情况，会把电源烧坏）。2.电源的功率和效率。功率：电源的功率（电源的总功率）PE=EI 电源的输出功率P出=UI 电源内部消耗的功率Pr=I 2ro RP出Pmr电源的效率：（最后一个等号只适用于纯电路）E rR2R1电源的输出功率，可见电源输出功率随外电阻变化的图线如图所示，而当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，为。R1R2R3R4E r【例1】已知如图，E =6V，r =4，R1=2，R2的变化范围是010。求：电源的最大输出功率；R1上消耗的最大功率；R2上消耗的最大功率。3.变化电路的讨论。闭合电路中只要有一只电阻的阻值发生变化，就会影响整个电路，使总电路和每一部分的电流、电压都发生变化。讨论依据是：闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律、串联电路的电压关系、并联电路的电流关系。以右图电路为例：设R1增大，总电阻一定增大；由，I一定减小；由U=E-Ir，U一定增大；因此U4、I4一定增大；由I3= I-I4，I3、U3一定减小；由U2=U-U3，U2、I2一定增大；由I1=I3 -I2，I1一定减小。总结规律如下：总电路上R增大时总电流I减小，路端电压U增大；变化电阻本身和总电路变化规律相同；和变化电阻有串联关系（通过变化电阻的电流也通过该电阻）的看电流（即总电流减小时，该电阻的电流、电压都减小）；和变化电阻有并联关系的（通过变化电阻的电流不通过该电阻）看电压（即路端电压增大时，该电阻的电流、电压都增大）。2AR1R21S【例2】 如图，电源的内阻不可忽略已知定值电阻R1=10，R2=8当电键S接位置1时，电流表的示数为0.20A那么当电键S接位置2时，电流表的示数可能是下列的哪些值A.0.28A B.0.25AC.0.22A D.0.19A【例3】 如图所示，电源电动势为E，内电阻为r当滑动变阻器的触片P从右端滑到左端时，发现电压表V1、V2示数变化的绝对值分别为U1和U2，下列说法中正确的是 V2V1L1L2L3PA.小灯泡L1、L3变暗，L2变亮B.小灯泡L3变暗，L1、L2变亮C.U1U2解：滑动变阻器的触片P从右端滑到左端，总电阻减小，总电流增大，路端电压减小。与电阻蝉联串联的灯泡L1、L2电流增大，变亮，与电阻并联的灯泡L3电压降低，变暗。U1减小，U2增大，而路端电压U= U1+ U2减小，所以U1的变化量大于 U2的变化量，选BD。4电动势与路端电压的比较：U/VI/Ao2015105ab5.闭合电路的U-I图象。右图中a为电源的U-I图象；b为外电阻的U-I图象；两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压；该点和原点之间的矩形的面积表示输出功率；a的斜率的绝对值表示内阻大小； b的斜率的绝对值表示外电阻的大小；当两个斜率相等时（即内、外电阻相等时图中矩形面积最大，即输出功率最大（可以看出当时路端电压是电动势的一半，电流是最大电流的一半）。Uo IEU0 M（I0,U0）b aNI0 Im【例4】 如图所示，图线a是某一蓄电池组的伏安特性曲线，图线b是一只某种型号的定值电阻的伏安特性曲线若已知该蓄电池组的内阻为2.0，则这只定值电阻的阻值为_。现有4只这种规格的定值电阻，可任意选取其中的若干只进行组合，作为该蓄电池组的外电路，则所组成的这些外电路中，输出功率最大时是_W。解：由图象可知蓄电池的电动势为20V，由斜率关系知外电阻阻值为6。用3只这种电阻并联作为外电阻，外电阻等于2，因此输出功率最大为50W。6.滑动变阻器的两种特殊接法。在电路图中，滑动变阻器有两种接法要特别引起重视：a bPE rA1 A A2右图电路中，当滑动变阻器的滑动触头P从a端滑向b端的过程中，到达中点位置时外电阻最大，总电流最小。所以电流表A的示数先减小后增大；可以证明：A1的示数一直减小，而A2的示数一直增大。RXa bUPIIXI /r右图电路中，设路端电压U不变。当滑动变阻器的滑动触头P从a端滑向b端的过程中，总电阻逐渐减小；总电流I逐渐增大；RX两端的电压逐渐增大，电流IX也逐渐增大（这是实验中常用的分压电路的原理）；滑动变阻器r左半部的电流I / 先减小后增大。R1R2RPa bL【例5】 如图所示，电路中ab是一段长10 cm，电阻为100的均匀电阻丝。两只定值电阻的阻值分别为R1=80和R2=20。当滑动触头P从a端缓慢向b端移动的全过程中灯泡始终发光。则当移动距离为_cm时灯泡最亮，移动距离为_cm时灯泡最暗。解：当P移到右端时，外电路总电阻最小，灯最亮，这时aP长10cm。当aP间电阻为20时，外电路总电阻最大，灯最暗，这时aP长2cm。7.黑盒问题。如果黑盒内只有电阻，分析时，从阻值最小的两点间开始。【例6】 如图所示，黑盒有四个接线柱，内有4只阻值均为6的电阻，每只电阻都直接与接线柱相连。测得Rab=6，Rac=Rad=10。Rbc=Rbd=Rcd=4，试画出黑盒内的电路。a cb da cb d解：由于最小电阻是Rbc=Rbd=Rcd=4，只有2只6串联后再与1只6并联才能出现4，因此bc、cd 、db间应各接1只电阻。再于ab间接1只电阻，结论正合适。二、电路故障问题的分类解析1.常见的故障现象断路：是指电路两点间（或用电器两端）的电阻无穷大，此时无电流通过，若电源正常时，即用电压表两端并联在这段电路（或用电器）上，指针发生偏转，则该段电路断路，如电路中只有该一处断路，整个电路的电势差全部降落在该处，其它各处均无电压降落（即电压表不偏转）。短路:是指电路两点间（或用电器两端）的电阻趋于零，此时电路两点间无电压降落，用电器实际功率为零（即用电器不工作或灯不亮，但电源易被烧坏）2.检查电路故障的常用方法电压表检查法：当电路中接有电源时，可以用电压表测量各部分电路上的电压，通过对测量电压值的分析，就可以确定故障。在用电压表检查时，一定要注意电压表的极性正确和量程符合要求。电流表检查法：当电路中接有电源时，可以用电流表测量各部分电路上的电流，通过对测量电流值的分析，就可以确定故障。在用电流表检查时，一定要注意电流表的极性正确和量程符合要求。欧姆表检查法：当电路中断开电源后，可以利用欧姆表测量各部分电路的电阻，通过对测量电阻值的分析，就可以确定故障。在用欧姆表检查时，一定要注意切断电源。R1R21056VFabc试电笔检查法：对于家庭用电线路，当出现故障时，可以利用试电笔进行检查。在用试电笔检查电路时，一定要用手接触试电笔的上金属体。3.常见故障电路问题的分