空间与图形及列方程解题.doc

看图计算。（每题3分，共6分）1、如图，平行四边形面积是28平方厘米，求阴影部分面积。（单位：厘米） 2、如图，圆柱直径6分米，高4分米，圆锥的高是圆柱高的。求这个立体图形的体积。 操作题。（每题5分，共10分）1、如图，从A村修一条路与公路相通，怎样修最短？ 在图中画出来。如果这幅图的比例尺是1：8000，那么这条路的实际长度是多少千米？ 2、下图是用正方体木块搭成的，请画出从上面看到的立体图形的形状。应用题。（第4题9分，其余每题6分，共39分）1、一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加3平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？2、有一根9.6米长的铁丝，围成一个正方体模型，这个模型的体积是多少立方分米？把它表面糊上纸，至少要用多少平方分米？3、用铁皮制作一个圆柱形油桶，要求底面半径是6分米，高与底面半径之比是3:1，至少需要多少平方分米的铁皮？如果每升汽油重 0.74千克,这只油桶可装汽油多少千克?（接头处不计）4、一座标准化的游泳池，这个游泳池的长是60米，宽是长的。（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？（2）挖成这个游泳池共挖土多少立方米？（3）在池的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？5、一个圆锥形的沙滩，底面积是12.56平方米，高 0.9米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚路面，能铺多少米？6、一个长方体铁皮水箱,长6分米,宽4分米,倒入76升水后,又放进一块棱长2分米的正方体铁块,这时水面距水箱口还有1.5分米,这个水箱容积是多少升?列方程解题有一些数量关系比较复杂的应用题，要列出算式解答难度大，有进甚至无法列出，这时我们可以用方程来解答复杂的分数、百分数等应用题。列方程解应用题的关键是设未知数，根据题目所给条件寻找数量关系列方程。列方程解应用题的步骤是：明确题意设未知数；根据等量关系列出方程；解方程；检验；写出答案。例1、 鸡兔同笼，共100个头，272条腿，鸡兔各有多少只？例2、 设有4个数，其中每3个数之和分别为22、20、17、25，求这4个数。例3、 现在弟弟的年龄是哥哥年龄的，而9年前弟弟的年龄是哥哥的，则哥哥现在的年龄是多少？（第二届“希望杯”全国数学邀请赛试题）例4、 有一个水池，第一次放出全部水的，第二次放出40立方米水，第三次又放出剩下水的，池里还剩下56立方米，全池蓄水为多少立方米？例5、 时以每分钟走50米的速度，走了2分钟，这时他想：若根据以往的经验，再按这个速度走下去，将要迟到2分钟，于是他立即加快了速度，每分钟多走10米，结果小明早到了5分钟，小明家到学校的路有多远？（2010年中南地区小学数学联赛六年级复试题）例6、 一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时可飞1500千米，飞回时逆风，每小时可以飞1200千米，问这架飞机最多能飞多少千米，就需要往回飞？（北京市第一届小学生“迎春杯”数学竞赛初赛试题）分析：此题有多种解法，若从发散思维考虑，我们不妨用方程试一试。解：设笼中有鸡X只，则兔有（100X）只，列出方程2X4（100X）=2722X4004X=2722X=128X=6410064=36（只）答：鸡有64只，兔有36只。分析： 此题按常规的解题习惯，须分别设4个未知数，然后列出4个方程，这样，立即产生了一个问题，小学没有学过方程组。若把4个数之和作为整体X，则可列出简易方程求解。解： 设4个数之和为X,则这4个数为X22，X20，X17，X25，由题意得：（X22）（X20）（X17）（X25）=X解得 X=28所以，4个数依次为8、3、6、11.分析：现在弟弟的年龄是哥哥年龄的，也就是说哥哥现在的年龄是弟弟的2倍。解：设弟弟现在的年龄为X岁，则哥哥现在的年龄是2X岁。9年前弟弟的年龄是（X9）岁，哥哥的年龄是（2X9）岁，由题意得2X9=5（X9）2X9=5X453X=36X=12所以2X=24岁。答：哥哥现在的年龄是24岁。分析：如果用X表示全池的蓄水量，那么第一次放出的水应为X，第二次放出水是40立方米，第三次放出的水应是剩下的水（XX40），所以有这样的等量关系：第一次放水量第二次放水量第三次放水量剩余水量=全池蓄水量解：设全池蓄水量为X立方米。则X40（XX40）56=X最后可求出X=222，答:全池蓄水222立方米。小明从家到学校上课，开始分析：本题设小明从家到学校的路是X米，走了100米以后，问题转化为：在以后的路程里，如果每分钟走了50米，要迟到2分钟，如果每分钟走60米，早到5分钟。解：设小明家到学校的路有X米远，则有2=5方程两边同时乘以300，得6（X100）600=5（X100）15006X1200=5X5001500X=2200答：小明家到学校有2200米。分析：如果飞机飞出最远，来回共用6小时。解： 设