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用平方差公式分解因式教学设计虎门五中 冯燕玲课题用平方差公式分解因式授课人虎门五中冯燕玲教学目 标1、能说出平方差公式的特点。2、能较熟练地应用平方差公式分解因式。3、知道因式分解的要求：把多项式的每一个因式都分解到不能再分解。4、初步会用提公因式法与公式法分解因式，并能说出提公因式在这类因式分解中的作用。情感目标通过学生探究的过程，使学生养成认真观察，细致分析的学习态度，体验成功的快乐感受。教学重点利用平方差公式分解因式教学难点高次指数的转化、两种因数分解方法（提公因式法、平方差公式）的灵活运用。问题与情境设计意图活动一、复习判断以下哪些是因式分解？(x+2)(x-2)=x2-4 (y+5)(y-5)=y2-25 ma+mb+mc =m(a+b+c) x2-4=(x+2)(x-2)问题: (1)中哪些是因式分解？(2)观察一下因式分解左边是什么形式？右边是什么形式？(3)中用什么方法因式分解？活动二、新课引出问：什么是平方差公式？答：（a+b)(a-b)=a2-b2 左右对调得：a2-b2=（a+b）（a-b）-因式分解用这个公式全班齐背公式。活动三、新知的分析、概括、总结形式和特点： 公式的左边是两个数的平方的差的形式；特征:( )2-( )2 的形式 右边是这两个底数和与这两个底数差的积。活动四、应用新知，尝试练习1.因式分解（口答）： x2-y2=_ 9-t2=_2.下列多项式能用平方差公式因式分解吗？ x2+y2 x2-y2 x3-y2 -x2-y2 -x2+y2 x4-y23填空（口答）：活动五 、例题与练习例题:把下列各式分解因式例1 ： 4x2-9巩固练习（一）（附练习）教师：(1)组织学生找出题目的底数a,b。 (2)规范格式。例2 ： (x+p)2-(x+q)2 巩固练习（二）（附练习）归纳：把(x+p)，(x+q)看作一个整体，体会整体换元思想。例3 ： x4-y4归纳：分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再分解为止.巩固练习（三）（附练习）例4： a3b ab归纳：分解因式, 有公因式时，先考虑“提公因式”后考虑“公式法”.巩固练习（四）（附练习）活动六、小结：这节课的收获是什么？布置作业：书本P171 N2、4（2） 三个问题与本节课的内容密切相关：1与2说明平方差公式可以用来分解因式；3涉及分解时确定分解方法的顺序。 以问题调动学生的探究欲望 通过总结特征，培养学生观察，归纳能力提问调动每个人都参与到学习活动中。 设计这一环节，要将难点分散。先巩固将一个单向式化成平方的形式。运用，模仿进行练习，达到学以致用目的，有助于学生熟悉运用平方差公式进行因式分解。培养学生观察、对比、分析，以及归纳概括能力，体验成
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