《平行线的性质》同步练习3.docx

平行线的性质同步练习3一、选择题1如图，ab，a、b被c所截，得到1=2的依据是（ ） A两直线平行，同位角相等 B两直线平行，内错角相等 C同位角相等，两直线平行 D内错角相等，两直线平行 (6题) (8题) (9题) 2同一平面内有四条直线a、b、c、d，若ab，ac，bd，则直线c、d的位置关系为（ ） A互相垂直 B互相平行 C相交 D无法确定3如图，ABCD，那么（ ）A1=4 B1=3 C2=3 D1=54如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ） A1+2=180 B2+3=180C3+4=180 D2+4=1805如图，ADBC，B=30，DB平分ADE，则DEC的度数为（ ）A30 B60 C90 D120 二、填空题6如图，直线EF分别交AB、CD于G、H1=60，2=120，那么直线AB与CD的关系是_，理由是：_ 7如图，ABEF，BCDE，则E+B的度数为_三、解答题8.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120，第二次拐的角B是150，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问C是多少度？说明你的理由 9（1）如图，若ABDE，B=135，D=145，你能求出C的度数吗？（2）在ABDE的条件下，你能得出B、C、D之间的数量关系吗？并说明理由10.如图，在折线ABCDEFG中，已知1=2=3=4=5，延长AB、GF交于点M试探索AMG与3的关系，并说明理由11.（开放题）已知如图，四边形ABCD中，ABCD，BCAD，那么A与C，B与D的大小关系如何？请说明你的理由参考答案1、 选择题 ABDDB 2、 填空题6. 平行，内错角互补则平行7. 180三、解答题8解：C=150 理由：如答图，过点B作BEAD，则ABE=A=120（两直线平行，内错角相等） CBE=ABC-ABE=150-120=30 BEAD，CFAD， BECF（平行于同一条直线的两直线平行） C+CBE=180（两直线平行，同旁内角互补）C=180-CBE=180-30=1509解：（1）如答图5-3-2，过点C作CFAB，则1=180-B=180-135=45（两直线平行，同旁内角互补） CFAB，DEAB， CFDE（平行于同一条直线的两直线平行） 2=180-D=180-145=35（两直线平行，同旁内角互补） BCD=1+2=45+35=80 （2）B+C+D=360 理由：如答图5-3-2过点C作CFAB，得B+1=180（两直线平行，同旁内角互补） CFAB，DEAB， CFDE（平行于同一条直线的两直线平行） D+2=180（两直线平行，同旁内角互补） B+1+2+D=360 即B+BCD+D=360 点拨：辅助线CF是联系AB与DE的纽带10解：AMG=3 理由：1=2， ABCD（内错角相等，两直线平行） 3=4， CDEF（内错角相等，两直线平行） ABEF（平行于同一条直线的两直线平行） AMG=5（两直线平行，同位角相等） 又5=3， AMG=3 点拨：因为3=5，所以欲证AMG=3，只要证AM