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文档简介

四点共圆的应用例1 如图1，已知P为O外一点，PA切O于A，PB切O于B，OP交AB于E求证：APCBPD例2 如图2，从O外一点P引切线PA、PB和割线PDC，从A点作弦AE平行于DC，连结BE交DC于F，求证：FCFD例3 如图3，在ABC中，AB=AC，ADBC，B的两条三等分线交AD于E、G，交AC于F、H求证：EHGC例4 如图4，ABC为等边三角形，D、E分别为BC、AC边上的点，且BD=BC,CE=AC,AD与BE相交于P点。求证：CPAD例5 如图5，AB为半圆直径，P为半圆上一点，PCAB于C，以AC为直径的圆交PA于D，以BC为直径的圆交PB于E，求证：DE是这两圆的公切线 例6 AB、CD为O中两条平行的弦，过B点的切线交CD的延长线于G，弦PA、PB分别交CD于E、F求证：例7 ABCD为圆内接四边形，一组对边AB和DC延长交于P点，另一组对边AD和BC延长交于Q点，从P、Q引这圆的两条切线，切点分别是E、F，(如图 7)求证：PQ2QF2PE2例8 如图8，ABC的高AD的延长线交外接圆于H，以AD为直径作圆和AB、AC分别交于E、F点，EF交 AD于 G，若 AG=16cm，AH=25cm，求 AD的长例9 如图9，D为ABC外接圆上任意一点，E、F、G为D点到三边垂线的垂足，求证：E、F、G三点在一条直线上例10 如图10，H为ABC的垂心，H1、H2、H3为H点关于各边的对称点，求证：A、B、C、H1、H2、H3六点共圆11、已知PQRS是圆内接四边形,PSR=90,过点Q作PR、PS的垂线,垂足分别为点H、K.求证:HK平分QS. 12.AB为O 的直径,点C在O上且OCAB,P为O上一点,位于点B、C之间,直线CP与AB的延长线交于点Q,过Q作直线与AB垂直,交直线AP于点R. 求证:BQ=QR.13.如图10,在ABC中,ADBC,BECA,AD与
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