浅谈小学生数学思维能力的培养.doc

浅谈小学生数学思维能力的培养 数学是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具，掌握一定数学基础知识和基本技能，是我国公民应具备的文化素养之一。小学数学是义务教育的一门重要学科。从小给学生打好数学的初步基础，发展思维能力，培养创新意识、实践能力和学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯，具有十分重要的意义。数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。就是说在数学教学中，除了要使学生掌握基础知识、基本技能，同时还要注意培养学生的思维能力。所谓思维能力就是人们在感性认识的基础上，运用分析、综合、归纳、概括等基本方法去形成概念并进行推理和判断，逐步学会条理、有根据地思考问题。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。我就小学生数学思维能力的培养谈谈自己在教学中的几点尝试。 一、善于运用想一想和比一比培养理性思维。调动学生数学数学思维的积极性，引导学生主动思考，是提高学生数学思维能力的前提。如：用0、3、7、5这四个数组成最大的四位数是多少？最小的四位数是多少？首先，让学生想一想假如用3和7组成最大的两位数，最小的两位数该怎样组？经过学生的考虑、交流73是最大的两位数，37是最小的两位数。以同样的方法引导学生去思维，怎样组最大的四位数和最小的四位数？要把4个数字中最大的7放在最高位，百位要选剩下的数字0,3,5中最大的数字5，十位上是3，个位上是剩下的0，即7530。组最小的四位数时，当最高位上的数字最小时，组出的数才能保证最小，但最高位上不能是0，只能是3,百位上是剩下的0、7、5中的0，十位上是7、5中的5，个位上是最大的7，这样组出来的数就是最小的四位数。即3075。 二勤于折一折，画一画培养求异思维 培养学生的求异思维对于小学生来说，既要注意培养他们不盲从，喜欢质疑，打破框框，大胆发表自己意见的品质，又要培养他们敢于求“异”，发展他们的求异思维，进而养成独立思考独立解决问题的习惯。如，一张长方形纸片，沿一条直线剪去一个角，剩下图形的角的个数可能是几个？（画图说明） 5个角 4个角 3个角 遇到这种情况时，要多动脑思考，多动手操作一下，就能发现多种情况。对于这种在别人看不到的问题中发现问题和提出问题，这种创造性思维的闪现，教师要加倍珍惜和爱护。 三、利用一题多解，培养学生的“立体思维”模式 如这样一道应用题：两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，5小时后相遇。一辆汽车的速度是每小时55千米，另一辆汽车的速度是每小时45千米，甲、乙两地相距多少千米？ 【分析 1】先求两辆汽车各行了多少千米，再求两辆汽车行驶路程的和，即得甲、乙两地相距多少千米。 【解法1】一辆汽车行驶了多少千米？ 555=275（千米） 另一辆汽车行驶了多少千米？ 455=225（千米） 甲、乙两地相距多少千米？ 275+225=500（千米）综合算式： 555+455 =275+225=500（千米） 【分析2】先求出两辆汽车每小时共行驶多少千米，再乘以相遇时间，即得甲、乙两地相距多少千米。 【解法2】两车每小时共行驶多少千米？ 55+45=100（千米） 甲、乙两地相距多少千米？ 1005=500（千米） 综合算式： （55+45）5 =1005=500（千米）。 【分析 3】甲、乙两地的距离除以相遇时间，就等于两辆汽车的速度和。由此可列出方程，求甲、乙两地相距多少千米。 【解法3】设甲乙两地相距x千米。 x5=55+45 x=1005 x=500 【分析4】甲乙两地距离减去一辆汽车行驶的路程，就等于另一辆汽车行驶的路程，由此列方程解答。 【解法4】设甲乙两地相距x千米。 x-555=455 x-275=225 x=275+225 x=500 答：甲、乙两地相距500千米。这个同学利用的是类比思维方式，他是从要解决的问题出发，联想与它类似的一个熟悉的问题即相遇问题。用熟悉的问题的解法来思考解答所要解决的问题，这种创造思维的火花感染着全班的每一位同学。 四、要善于调动学生内在的思维能力 4.1激发学生的学习兴趣培养兴趣，促进思维。兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内动力。教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，并使同学们认识到数学在现实生活中的重要地位和作用。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。新教材中安排的“想一想”、“读一读”不仅能扩大知识面，还能提高同学的学习兴趣，是比较受欢迎的题材。如列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一，主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。因此，我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发同学从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出等量关系，列出方程。并在此基础进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。这样大部分同学都能较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极的分析思维。 4.2鼓励学生独立思维 小学生受经验思维的影响，思维容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓励学生敢于发表不同的见解。例如，有42条小狗一起来到一条大河边，都要过河去。但河边只有一条船，这条船每次只能载6条小狗。它们至少要分几批才能全部过河去呢？那么，42条小狗都要过河，每次有6条小狗过河后，应有1条小狗把船划回来，相当于有5条小狗已经过去，这样每次都过去5条小狗，42里面有几个5，有8个5，就首先有8批，8批过去40条小狗，还剩2条小狗还需一批，共9批。对这种同学应该赞扬与肯定，促进学生思维的广阔性。 五、要教会学生思维的方法 在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。在例题课中要把解题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。 数学的教学就是要启迪学生的思维，在教学过程中，教师应引导学生观察发现、总结规律并掌握规律。掌握规律，是学习上一条有效的途径，它能克服知识的干扰，使学生的认知得到改善，从而达到思维水平发展的新高度。在例题课中要把概念、规律的形成过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。这个形成过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程。 例如，学习商不变的性质。首先，通过准备题使学生明确“一个数乘几可以说成把一个数扩大几倍，把一个数扩大几倍就是乘几”； “一个数除以几可以说成把一个数缩小几倍，把一个数缩小几倍就是除以几”。其次，引导学生观察比较归纳出商不变的性质。第一步：观察下面一组算式，先比较被除数和除数有什么变化，再求出商，看上有什么变化。123=246=12030=24060= 用式与式比较，问：什么变了？什么没变？第中，被除数和除数各是怎样变化的才使得商不变？让学生得出：被除数 除数扩大2倍 扩大2倍扩大10倍 扩大10倍扩大20倍 扩大20倍 (3)你能再举出这样的例子吗？看商变不变。这样做强化了“同时”和“相同”。谁说说通过这样从上往下的观察，能发现什么规律？有了上面的因到这也就结出了果，学生顺利地概括出：在除法里，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。用式与式比较，概括出：在除法里，被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。第二步：通过试一试强化上面概括出的两条规律。第三步：概括性质，问：通过刚才同学们的观察、比较，我们得出了两条商不变的规律，谁能把这两条规律概括在一起说一说？有了前面的规律的探索过程，学生就能将商不变的性质总结出来了。 五要培养学生良好的思维品质 在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养。只有对学生的思维品质进行系统的培养和训练，才能使学生想得快，想得活，想得深，使数学思维能力得到全面的发展。 5.1培养学生思维的深刻性。 数学的性质决定了数学教学既要以学生思维的深刻性为基础，又要培养学生的思维深刻性。数学思维的深刻性品质的差异集中体现了学生数学能力的差异，教学中培养学生数学思维的深刻性，实际上就是培养学生的数学能力。数学教学中应当教育学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，养成追根究底的习惯。对于那些容易混淆的概念，可以引导学生通过辨别对比，认清概念之间的联系与区别，在同化概念的同时，使新旧概念分化，从而深刻理解数学概念。通过变式教学揭示并使学生理解数学概念、方法的本质与核心。在解题教学中，引导学生认真审题，发现隐蔽关系，优化解题过程，寻找最佳解法等等。 5.2培养学生思维的条理性与敏捷性 数学思维的敏捷性，主要反映了正确前提下的速度问题。因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、规律的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。另外，运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。因此，数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，另外还要使学生掌握速算的要领。例如，每次上课时都可以选择一些数学习题，让学生计时演算；结合教学内容教给学生一定的速算要领和方法。根据解题目标，确定解题方向。要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于于局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。 5.3培养学生思维的严密性和灵活性。 比如，教学应用题，就要培养读题审题解题的好习惯。接触一个应用题，不但要静心地读，还要圈出单位，画出数学信息等等。因为 “看题目”，动用的就只是眼睛的功能，“过眼不过脑”而已，而读题、圈题，就要动用“眼睛、嘴巴、耳朵、双手”多个感官功能，会对思维