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一元二次不等式与简单的分式不等式知识要点：一、含有字母系数的一元一次不等式：一元一次不等式最终可以化为的形式(1) 当时，不等式的解为：；(2) 当时，不等式的解为：；(3) 当时，不等式化为； 若，则不等式的解是全体实数； 若，则不等式无解二、一元二次不等式及其解法 1形如的不等式称为关于的一元二次不等式2一元二次不等式与相应的函数、相应的方程之间的关系：判别式二次函数（）的图象有两相异实根有两相等实根无实根R3解一元二次不等式步骤： 1 把二次项的系数变为正的。（如果是负，那么在不等式两边都乘以-1，把系数变为正）2 解对应的一元二次方程。（先看能否因式分解，若不能，再看，然后求根）3 求解一元二次不等式。（根据一元二次方程的根及不等式的方向）三、分式不等式：1、（1） （2）2、对于解型不等式，应先移项、通分，再利用“序轴标根法”典型例题：例1、已知关于的不等式的解为，求实数的值例2、（1）解不等式 （2）；例3、解下列不等式：(1) (2) 例4、已知对于任意实数，恒为正数，求实数的取值范围例5、已知关于的不等式的解为，求的值例6、解下列不等式：(1) (2) 例7、解不等式例8、已知关于x的方程2x2+4mx+3m-1=0有两个负数根，求实数m的取值范围。同步练习一、选择题1、若，则等于（ ）A B C3 D2、若，则不等式的解是（ ）A. B. C. 或D. 或3、若不等式的解集则ab值是（ ）A10 B14 C10 D144、已知不等式的解集为,则不等式的解集为（ ）AB C D5、若关于的不等式内有解，则实数的取值范围是（ ）A BCD二、填空题1、不等式的解集为_。2、不等式0x2+x-24的解集是_ .3、若不等式对一切恒成立,则的取值范围是_三、简答题1、解下列不等式： （1）（2）
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