初三数学期试卷.doc

2014-2015学年度下学期期中质量检测 初三数学试题题号一二三总分得分21222324252627考生注意：1.考试时间120分钟2.全卷共三道大题，共28个小题，总分120分。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在后面的括号里）1一元二次方程的解是（ ）A B C， D，2.一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A B C D3.一个等腰梯形的两底之差为，高为，则等腰梯形的两底的一个锐角为 （ ）A B C D 4在RtABC中，ACB =，A =，AC =，则AB边上的中线为 （ ）A B C D 5下列判定正确的是 （ ）A 对角线互相垂直的四边形是菱形 B 两角相等的四边形是梯形C 四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形D 两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形6顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 （ ）A 矩形 B 菱形 C 正方形 D 平行四边形7.设(x + y)(x + y+ 2) 15 = 0，则x + y 的值为（ ）(A) 5 或 3 (B)3 或 5 (C) 3 (D) 58、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5 ，乙把常数项看错了，解得两根为2+和2-，则原方程是（ ）A、 x2+4x-15=0 B、 x2-4x+15=0C、 x2+4x+15=0 D、 x2-4x-15=09、若菱形的边长为1cm，其中一内角为60，则它的面积为（ ）A. B. C. D. 10、如图所示，已知ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：AE=CF；EPF是等腰直角三角形；S四边形AEPF=SABC；EF=AP当EPF在ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有（ ） A、 B、 C、 D、二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上）11关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是12.已知是方程的一个根，则a=_，请你求出它的另一个根为_；13有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2，3，4，随意从每组中牌中抽取一张，数字和是6的概率是 14.在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,若再补充一个条件能使矩形ABCD成为正方形,则这个条件是_.(只写一个即可)15. 某城2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程是_.16若方程+8x-4=0的两根为、则（x1+2）（x2+2）=_ 17. 菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为 .18.如图，在ABC中，C =，B =，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于D，DB =，那么AC = ；19、如图，矩形，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在BC上由B向C移动时，点R不动，那么EF的长度 （用“变大”、“变小”和“不变”填空）20、如图，正方形ABCD的面积为16，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线BD上有一点P，使 PC+PE的和最小，则这个最小值为 三、解答题（本大题共8个小题，共60分.）21.解方程.（本题共16分，每小题4分）（1）（公式法） （2）x24x-2=0(配方法） （3）(因式分解法) (4) (随意)22. (8分)已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根（1） 求k的取值范围（2） 如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值23. （6分）在平行四边形ABCD中，BC = 2AB，E为BC中点，求AED的度数；24. (本题满分6分)妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏，每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一，规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子，若两人出相同手势，则算打平(画树状图或列表格)（1）你帮妞妞算算爸爸出“锤子”手势的概率是多少（2）妞妞决定这次出“布”手势，妞妞赢的概率有多大？（3）妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少？25.(8分)已知：如图，在ABCD 中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AGDB交CB的延长线于G(1) 求证：ADECBF；(2) 若四边形 BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论26.（8分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？27、（8）分如图，在RtABC中，ACB=90, B =60，BC=2点0是AC的中点，过点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过