二次函数图象与性质第一课时学案.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质.doc_第1页
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26.1.4 二次函数的图象与性质导学案 班级： 学生姓名： 时间： 【学习任务】 1、掌握配方法，将二次函数yax2bxc配方成ya（x+）2的形式，并确定其开口方向、对称轴和顶点坐标； 2、能利用配方求实际问题的最值。【学习重点】理解二次函数yax2bxc(a0)的对称轴、顶点坐标分别是x、(，)。【学习过程】一、预习导航 1、二次函数y2（x-1）23的图象的对称轴是 ；顶点坐标是 ；当 x= 时，y有最 值是 ；再把二次函数y2（x-1）23化为一般式： ，思考它是否有着相同的对称轴与顶点？ 。 2、用配方法解方程：x22x-3=0，并简要总结配方要诀？ 配方要诀: ; 3、思考并尝试：如何将二次函数yx22x-3化成ya（x-h）2k 的形式？二次函数y2x24x-3呢？ 解： y x22x-3 解： y 2x24x-3将等号右边整理成：y= 将等号右边整理成：y= 4、预习课本10-12页，并记下你发现的问题： 。二、知识研讨 1、已知抛物线yx26x21 （1）、通过配方求抛物线的对称轴与顶点坐标 （2）、当x取何值时，函数有最大值或最小值，并求出这个最值？解：（1）、将yx26x21 提取二次项系数得: 配方得: 整理得: 由此可知：二次函数yx26x21的，对称轴是直线 ,顶点坐标是点 。 （2） 抛物线开口向上，顶点 是它的 ； 当x= 时，函数有最 值，且这个最 值是y= 。【小试牛刀】 通过配方，求下列抛物线的对称轴和顶点坐标。 (1)、y3x22x； (2)、y=-x2 -2x (3)、yx24x3【思考】用配方法求抛物线yax2bxc（a0）的对称轴与顶点坐标。（先独立思考，再小组合作）【归纳】二次函数的一般式yax2bxc（a0）化为顶点式为 ，其对称轴为 ； 顶点坐标为 。三、达标巩固 【基础达标】 1、将抛物线yx24x+3化成ya（x-h）2k 的形式为 2、填空：(1)抛物线yx22x2的顶点坐标是_； (2)抛物线y2x28x8的开口_，对称轴是_； 3、已知二次函数y2x28x6，当x_时，y有最_值，且这个最值是_。 4、用配方法和顶点坐标公式求二次函数y=2x24x1的对称轴与顶点坐标 。 【拓展提高】 5、二次函数yax24xa的最大值是3，则a_。 6、二次函数y2x2bxc的顶点坐标是（1，2），则b_，c_。 【学以致用】 7、2011年9月29日晚21时16分，中国在酒泉卫星发射中心载人航天发射场，用“长征二号F”T1运载火箭，将中国全新研制的首个目标飞行器“天宫一号”发射升空。 当一枚火箭被竖直向上发射时,它的高度 h (m) 与时间 t (s) 的关系可以用公式 h = - 5 t + 150 t +10 表示,经过多长时间,火箭到达它的最高点？最高点的高度是多少？ 8、已知直角三角形两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最大值是多少？四、学后札记（各小组成员分享学
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