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徐州一中2011级高二数学上学期“深入学习”（九）学号 姓名 得分 一、填空题（本大题包括14小题；每小题5分，满分70分）1已知命题：，则 2已知平面上定点、及动点命题甲：“（为常数）”；命题乙：“点轨迹是、为焦点的双曲线”则甲是乙的 条件3若椭圆的一个焦点坐标是，则的值为 4已知，点为双曲线右支上的任意一点，则 5已知双曲线的焦距为10，点在的渐近线上，则的方程为 6若方程表示的图形是双曲线，则的取值范围为 7若椭圆的离心率，则实数的值为 8椭圆的一个焦点为，点为椭圆上的一点且到直线的距离为，则 9设为直线与双曲线左支的交点，是左焦点，垂直于轴，则双曲线的离心率 10设、分别是椭圆的左、右焦点，与直线相切的交椭圆于点，且是直线与的切点，则椭圆的离心率为 11设、是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且，则的面积为 12已知圆，圆，动圆与圆、圆均外切，则动圆圆心的轨迹方程是 13设、是双曲线的两个焦点，离心率为，为双曲线上的动点，为坐标原点，则 14如图，已知椭圆，过点的直线交椭圆于、两点，点关于轴的对称点为，则直线与轴的交点坐标为 填空题答案填写处：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二、解答题（本大题包括3小题；每小题10分，满分30分）解答时要有必要的答题过程！15（1）已知椭圆中心在原点，焦点在轴，长轴长为短轴长的3倍，且过点，求此椭圆的方程；（2）求与双曲线有公共渐近线，且焦距为8的双曲线的方程16在平面直角坐标系中，已知双曲线（1）设是的左焦点，是右支上一点，若，求点的坐标；（2）过的左焦点作的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的面积；（3）设斜率为（）的直线交于、两点，若与圆相切求证：17如图，椭圆，过坐标原点的直线交椭圆于、两点，其中在第一象限，过作轴的垂线，垂足为，连接，并延长交椭圆于点，设直线的斜率为（1）若椭圆过点，求椭圆的标准方程；（2）若，求证：对任意
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