数学练习题考试题高考题教案高考数学填空题的解题策略.doc

高考数学填空题的解题策略 优优数学朱飞垣一、考点分析：数学填空题作为高考试题中第二大类型题，其特点是：形态短小精悍；跨度大；覆盖面广；形式灵活；考查目标集中，旨在考查数学基础知识和学生的基本技能；重在考查学生分析问题、解决问题的能力以及严密的逻辑思维能力和运算能力。填空题只要求直接写出结果，不必写出计算或推理过程，其结果必须是数值准确、形式规范、表达式（数）最简。结果稍有毛病，便得零分。二、填空题解题原则务必坚持答案的正确性、答题的迅速性和解法的合理性等原则。三、填空题类型从近几年高考试题题型来看，大致可分为以下几种：1、定量填写型，即结果为准确数值。例1某公司生产三种型号的汽车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆。为检验该公司的产品质量，现用分层的方法抽取46辆进行检验，这三种轿车依次应抽取_6_、30、_10_。（2003年高考）2、定性填写型例2若正数a、b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是9,+ ）。（99年高考题）例3椭圆的焦点为F1、F2 , 点P在其上运动，当F1P F2为钝角时,点P的横坐标的取值范围是。（2000年高考题）3、发散、开放型 例4、是两个不同的平面，m、n是平面、 之外的两条不同的直线，给出下列四个论 断：mn、n、m以其中三个论断作为条件，余下一个为结论出你认为正确的一个命题：m，n，mn或mn,m,n（99年高考题）。4、多项选择型例5如图，E、F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是 （要求：把可能的图的序号都填上）。（2000年高考题） 例6对四面体ABCD，给出下列4个命题：若AB=AC，BD=CD，则BCAD。 若AB=CD，AC=BD，则BCAD。若ABAC，BDCD，则BCAD。 若ABCD，ACBD，则BCAD。其中真命题的序号是 。（写出所有真命题的序号）（2003年高考题）5、实际应用型例7在一块并排10垄的田地中。选择2垄分别种植A、B两作物每种作物种植一垄，为了有利于作物生长要求A、B两种作物的间隔不少于6垄，则不同的选垄方法共有 12 种（用数字作答）（99年高考题）例8据某校环保小组调查，某区垃圾量的年增长率为b，2003年产生的垃圾量为a。由此预测，该区下一年的垃圾量为a (1+b)吨，2008年的垃圾量为a (1+b)5_吨。（2004年春招）6、阅读理解型例9对任意的两个复数Z1= x1y1i，Z2x2y2i ,(x1、x2、y1、y2R )，定义运算为Z1Z2x1 x2y1y2，设非零复数1、2在复平面内对应的点分别为P1、P2 ,点 O为坐标原点，如果120,那么在P1OP2中，P1OP2 =_90。（ 2002年春季高考题）例10在平面几何中，有勾股定理：“设ABC的两边AB、AC互相垂直，则AB2+AC2=BC2。”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积的关系，可以得到正确结论是：“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两垂直，则：。（2003年高考题）四、填空题的解法1、定义法：直接运用定义来解决问题。例11设椭圆 (ab0 )的右焦点为F1，右准线为L1，若过F1且垂直于x 轴的弦长等于点F1到L1的距离，椭圆的离心率是 （99年）。分析：本题考查椭圆的第二定义和椭圆的对称性，由椭圆的定义可知：离心率为。例12若对几个向量、存在n个不全为零的实数k1、k2、kn使得+成立，则称向量为“线性相关”。依此规定，能说明=（1，0），=（1，-1），=（2，2）“线性相关”的实数k1、k2、k3依次是-2、1、1/2。（写出一组数值即可，不必考虑所有情况）解析：由=0可得：例13若函数f(x)、g(x)在共公定义内满足|f(x)-g(x)| ，则称f(x)与g(x)可以相互模拟，则函数f(x)=2x+sin100x在R上的一个模拟函数为y= g(x)=2x 。解析：由f(x)=2x+sin100x可得： f