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文档简介

八年级数学分层教学导学案一、课 题 反比例函数的图象和性质（1） 编写备课组二、本课学习目标与任务：1、会用描点法画反比例函数的图象，理解双曲线的意义2、掌握反比例函数图象的性质三、知识链接：1填空：已知一次函数ykxb(k0)的图象是_作函数图象的一般步骤是_2试一试，画出反比例函数 和的函数图象. x63211236四、自学任务（分层）与方法指导：1、熟读课文，理解性质看一看：请大家仔细观察，反比例函数和的函数图象，他们有什么共同的特征？ 想一想：反比例函数的图象在哪些象限由什么因素决定？在每一个象限内，y随x的变化情况如何变化？归纳：反比例函数的图象和性质：形状：由两支曲线组成的因此称它的图象为_；位置：当k_0时，两支双曲线分别位于第_象限内；当k_0时，两支双曲线分别位于第_象限内增减性：当k_0时，在每一象限内，y随x的增大而_； 当k_0时，在每一象限内，y随x的增大而_图象的发展趋势：反比例函数的图象无限接近于_轴，但永远不能到达_轴2、看懂例题，尝试练习1）关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（ ）A必经过点（1，1）B两个分支分布在第二、四象C两个分支关于x轴成轴对称D两个分支关于原点成中心对称2）函数的图象如图所示，则结论：两函数图象的交点的坐标为；当时，；当时，；OxABCy当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小其中正确结论的序号是 3）完成课后“练习”（先自己独立思考，然后对学或小组合作探究）五、小组合作探究问题与拓展：两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P1、P2、P3、P2011在反比例函数的图象上，它们的横坐标分别为x1、x2、x3、x2011，纵坐标分别为1、3、5、，共2011个连续奇数，过P1、P2、P3、P2011分别作y轴平行线，与的图象交点依次是Q1（x1，y1）、Q2（x2，y2）、Q3（x3，y3）、Q2011（x2011，y2011），则y2011等于多少？六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题一、基础演练1函数 图象位于第一、三象限， 则k的取值范围是_2若点A(m，2)在反比例函数的图象上，则当函数值y2时，自变量x的取值范围是_.3已知反比例函数，下列结论中不正确的是（ ）A.图象经过点（1，1） B.图象在第一、三象限C.当时， D.当时，随着的增大而增大4已知圆柱体体积不变，它的高h12.5cm时，底面积S20(1)求S与h的函数关系式；(2)画出图象；(3)求当高h5cm时，底面积S的值.二、能力提升5已知一次函数和反比例函数的图象交于
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