九年级第二学期期中考试.doc

九年级月考数学试题一、 选择题：（本题共有16小题，每小题2分，共32分，）1下列函数中，是二次函数的为（ ）A B C D2关于反比例函数y的图象，下列说法正确的是（ ）A图象经过点（1，1） B两个分支分布在第二、四象限C两个分支关于x轴成轴对称 D当x0时，y随x的增大而减小 3在ABC中，若，则C的度数是（ ）A45 B60 C75 D105 4北京奥运会的主会场“鸟巢”让人记忆深刻据了解，在鸟巢设计的最后阶段，经过了两次优化，鸟巢的结构用钢量从5.4万吨减少到4.2万吨若设平均每次用钢量降低的百分率为，则根据题意可得方程（ ）A B C D 5体育课上,九年级2名学生各练习10次立定跳远，要判断哪一名学生的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的（ ）A平均数 B众数 C中位数 D方差6已知，则的值是（ ）A B C D7.RtABC中，C=90，cosA=，AC=6cm，那么BC等于（ ）A8cm Bx1.61.82.02.22.4y-0.80-0.54-0.200.220.728.下表是满足二次函数y=ax2+bx+c的五组数据，x1是方程ax2+bx+c=0的一个解，则下列选项中正确的是（ ）A1.6x11.8 B1.8x12.0 C2.0x12.2 D2.2x12.49.函数和（a常数，且a0）在同一直角坐标系中的图像可能是（ ）A.B.C.D.9题图B10如图，已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点C，ABx轴于B，AOB的面积为1，则AC的长为（ ）10题图11题图12题图A B C4 D511如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，A=22.5，OC=4，CD的长为（ ）A2 B4 C4D812如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD,且AE、BD交于点F，SDEF：SABF=4：25，则DE：EC=（）A2：5 B2：3 C3：5 D3：213已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）Aac0 B当x1时，y随x的增大而减小Cb2a0Dx3是关于x的方程ax2bxc0(a0)的一个根14如图，在ABC中，CA=CB，ACB=90，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为( )A B CD13题图14题图15如图，矩形ABCD中，AB5，AD12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（）A B C D16根据图1所示的程序，得到y与x的函数图象，如图2若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQx轴交图象于点P、Q，连接OP，OQ则以下结论：x0时，y=OPQ的面积为定值x0时，y随x的增大而增大MQ=2PMPOQ可以等于90其中正确结论是（）16题图A B C D二、填空题：（共有4小题，每小题3分，把答案填在答题纸上各小题相应的位置）17二次函数y=x2-2x-3的顶点坐标为 18如图，AB是O的直径，BD、CD分别是过O上点B，C的切线，且20题图3BDC=110，连接AC，则A的度数 18题图19题图19如图，港口A在观测站O的正东方向，OA4km某船从港口A出发，沿北偏东15方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为 20二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象如图所示，下列结论：abc0；当时，；0；若，且，则其中正确的有 三、解答题21题图21（本题8分）某校240名学生参加植树活动，要求每人植树47棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：（1）补全条形图；（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；（3）估计这240名学生共植树多少棵？22（本题12分） 如图，二次函数的图象与x轴交于A（3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D22题图（1）求一次函数的解析式（2）求二次函数的解析式（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围23题图23（本题12分）如图，在ABC中，B=45，ACB=60，AB=，点D为BA延长线上的一点，且D=ACB，O为ACD的外接圆.（1）求BC的长；（2）求O的半径；（3）求证：BC为O的切线24（本题12分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本=每件的成本每天的销售量）25（本题12分）如图，已知直线l1l2，线段AB在直线l1上，BC垂直于l1交l2于点C，且AB=BC，P是线段BC上异于两端点的一点，过点P的直线分别交l2、l1于点D、E（点A、E位于点B的两侧），满足BP=BE，连接AP、CE （1）求证：ABPCBE；（2）连结AD、BD，BD与AP相交于点F如图2当=2时，求证：APBD；当=n（n1）时，设PAD的面积为S1，PCE的面积为S2，求的值25题图九年级月考数学答题纸一、选择题：1-5：DDCAD; 6-10: AACCB; 11-16:CBDDAB二、填空题：（本题共4小题，每题3分，共12分，把答案填在横线上） 17._（1,-4）_ 18._35_ 19. 20._三、解答题（本大题共5个小题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21（本题8分）（1）图形见解析（2）众数为5，中位数是5；（3）估计这240名学生共植树1272棵22（本题12分）（1）D（2，3）；（2）二次函数的解析式为y=x22x+3；（3）一次函数值大于二次函数值的x的取值范围是x2或x123(本题12分) 解：（1）过点A作AEBC，垂足为E.AEB=AEC=90.在RtABE中，sinB=，AB=ABsinB=3sin45=3=3.B=45，BAE=45.BE=AE=3.在RtACE中，tanACB=，EC=.BC=BE+EC=3+.（2）由（1）得，在RtACE中，EAC=30，EC=，AC=2.解法一：连接AO并延长交O于M，连接CM.AM为直径，ACM=90.在RtACM中，M=D=ACB=60，sinM=，AM=4.O的半径为2.解法二：连接OA，OC，过点O作OFAC，垂足为F，则AF=AC=.D=ACB=60，AOC=120.AOF=AOC=60.在RtOAF中，sinAOF=，AO=2，即O的半径为2.24(本题12分) 解：（1）y=（x50）50+5（100x）=（x50）（5x+550）=5x2+800x27500y=5x2+800x27500（50x100）；（2）y=5x2+800x27500=5（x80）2+4500a=50，抛物线开口向下50x100，对称轴是直线x=80，当x=80时，y最大值=4500；（3）当y=4000时，5（x80）2+4500=4000，解得x1=70，x2=90当70x90时，每天的销售利润不低于4000元由每天的总成本不超过7000元，得50（5x+550）7000，解得x8282x90，50x100，销售单价应该控制在82元至90元之间25（本题12分）（1）BC直线l1，ABP=CBE，在ABP和CBE中ABPCBE（SAS）；（2）延长AP交CE于点H，ABPCBE，PAB=ECB，PAB+AEE=EC