3小学六年级奥数第三讲：最大与最小.doc

第三讲：最大与最小例1A、B两个数都是自然数，且A+B=82，那么积的最大值是多少？例2用29这八个数字分别组成两个四位数，使这两个四位数的剩积最大。例3把14分成几个自然数的和，再求这几个自然数的乘积，怎样分才能使所得到的乘积最大？例4把 6.125、8、48、49、50分别填在五个“”里，使“ ”中的数尽可能小，那么“ ”中填的数是多少？例5有10个连续自然数，其中第三个大的数是9，把这10个数填到如图的10个方格中，每格填一个数，要求图中三个的正方形中四数之和相等。那么，这个数的最小值是多少？例6一个边长为10米的正方形，在两条边上各有一点，它们与顶点A分别相距4米和5米，请在另外两条边上选一点，与原来的两点连成一个三角形，使三角形的面积尽可能大，这个最大三角形的面积是多少平方米？例7有一块边长24厘米的正方形厚纸，如果在它的四个角上各剪去一个小正方形，就可以做成一个无盖的纸盒。现在要使做成的纸盒容积最大，剪去的小正方形的边长应为几厘米？第三讲：最大与最小练习 姓名_ 2011.7.81甲、乙两个数都是自然数，且甲+乙=100，那么甲乙积的最大值是多少？2A、B、C三个数都是自然数，且A+B+C=18，ABC积的最大值是多少？3不计算，找出下列各组乘积最小的算式。 （1） （2） （3） （4） （5） （6）4把7、8、9三个数分别填在下式的三个方框内，使得这个算式的值最大或最小。1+2+35试将1、2、3、4、5、6这六个数字分成两组，分别排成两个三位数，并且使这两个数的乘积最大。这个乘积是多少？6把17分成几个自然数的和，再求这几个自然数的积，怎样分才能使所得到的乘积最大？7将2001与2002分拆成若干个小自然数的积，且使小自然数的乘积尽可能地大。那么，谁分拆后的小自然数乘积大？是多少？8将1、2、3、4、5五个数填入右图第一行的五个圈内，使最下面圆圈中的和：（1）尽可能大；（2）尽可能小；（3）其值为50。9一个三位数除以43，商是A，余数是B（A、B都是整数），求A+B的最大值是多少？10有8个西瓜，它们的重量分别是2千克、3千克、4千克、4千克、5千克、6千克、8.5千克和10千克。把它们分成三堆，要使最重的一堆西瓜尽可能轻些，那么最重的那堆西瓜重量是多少千克？11一个三位数与组成该三位数的各位数字之积的比值是M，（如果一个三位数是234，那么）那么M的最大值是多少？12设a和b是选自前100个自然数中的两个不同的数，那么的最小可能值是多少？13A、B两镇镇位于河岸两侧，它们到河岸的距离分别为AC、BD。现在在岸边CD上建一水塔给两镇送水，问水塔建在何处，才能使水管用得最少？14长方体所有棱长之和为48厘米，问该长方体的长、宽、高各为多少时体积最大？15钱袋中有1分、2分、5分三种硬币。甲从袋中取出三枚，乙从袋中取出2枚，取出其不意五枚硬币仅有两种面值，并且甲取出的三枚硬币面值的和比乙取出的两枚硬币面值的和少三分，那么，取出的钱数的总和最多是多少分？16商店里有大、中、小三种规格的弹子盒子，分别装13、11、7粒子弹。如果有人要买20粒弹子，那么不必拆开盒子（一大盒加一小盒）；如果要买23粒弹子，就必须拆开盒子卖。你能否找出一个最小的数，凡是来买弹子数目超过这个数的，肯定不必拆开盒子卖，请说明理由？17如图，四个圆两两相交，它们把四个圆分成13