二次函数第一轮总复习第二课时.doc

二次函数的解析式与运用复习课教学案一、复习目标1.能根据已知条件，运用适合的表达式法求二次函数的解析式，2.能利用二次函数的有关知识解决某些实际问题，培养学生数形结合思想。 二、教学重难点重点：选取合适的方法求二次函数的解析式难点：二次函数的运用。三、课堂教学过程环节1：课前小测1. 二次函数y=-x2+ bx +3的图象经过点A(2，-3)，则这个二次函数的解析式是 。2. 抛物线的顶点为(1,3)，且抛物线经过点(2,1)，则这个抛物线的解析式是 。3. 已知二次函数经过点(-3,0)、(O，-3)、(1，O)，则这个二次函数的对称轴是 ，抛物线的解析式是 。*总结归纳一般式顶点式交点式解析式对称轴顶点纵坐标（最值）环节2.典例导学D（1,4）AC问题1.二次函数的部分图象如图1所示，请求出其解析式。图3ABC问题2：如图3，用长为18m的篱笆(虚线部分)，两面靠墙围成矩形的苗圃，(1)设矩形的一边长为x(m)，面积为y(m2)，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(2)当x为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？环节3：直击中考问题3：(2016安徽中考，22)如图，二次函数下y=ax2+ bx的图象经过点A(2,4)与B(6,0)。(1)求a,b的值(2)点C是该二次函数图象上A,B两点之间的一动点，横坐标为m(2m6).写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标m的函数表达式，并求S的最大值。环节4：配套练习1. 已知抛物线的顶点为(-1，-3)，与y轴的交点为(0,-5)，求此抛物线的解析式。2.已知抛物线与x轴交于A(-1,0)，B(l,0)两点，且经过点M(0,1)，求此抛物线的解析式.3. 已知抛物线经过(-3,4)，(1,4)和(0,7)三点，求此抛物线的解析式。4.如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD,设AB边长为x米，则菜园的面积y(单位：米2)与x(单位：米)的函数关系式为 。(不要求写出自变量x的取值范围)图25.建造一个圆形的喷水池、并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流(在各个方向上)沿形状相同的抛物线路径落下(如图2所示)。若已知OP=3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米.(1)求这条抛物线的解析式(2)若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？6.如图，抛物线y=ax2+2x+c经过点A(O,3)，B(-1,0)，请回答下列问题(1)求抛物线的解析式(2)抛物线的顶点为D,对称轴与x轴交于点E.连接BD,求BD的长.7.(2016黑龙江齐齐哈尔中考，22)如图，对称轴为直线x=2的抛物线线y=x2+ bx +c与x轴交于点A和点B,与y轴交予点C,且点A的坐标为(-1,0).(1)求抛物线的解析式(2)直接写出B、C两点的坐标(3)求过O,B,C三点的圆的面积(结果用含的代数式表示)销售（元/件）100110120130.月销量（件）200180160140.8.(2015广东梅州)九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如右表：已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元。(1)请用含x的式子表示销