第七节度量与计算.doc

信息技术宋晓红初二2010.6第七节：度量与计算 会度量线段的长、角度的大小 会度量多边形的面积 会利用“计算器”输入一般数学表达式会度量线段的长、角度的大小、多边形的面积会度量线段的长、角度的大小、多边形的面积 第七节：度量与计算一、 求三角形内角和二、 验证“勾股定理”，即直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方三、 度量角四、 度量线段长度五、 计算表达式六、 度量多边形面积 引言板书通过实例简单介绍边演示边讲解试一试边演示边讲解小结试一试板书简单说明边演示边讲解试一试想一想板书概念讲解板书边演示边讲解板书边演示边讲解板书边演示边讲解想一想上机练习上机练习研究几何图形的大小，是几何的重要课题。“几何画板”中设计了度量绘图板上线段的长度、弧的长度、角的大小、圆和多边形的面积等功能。本节课将学习如何把这些功能用于几何学习。第七节：度量与计算一、求三角形内角和三角形和为180o是三角形的基本性质。利用几何画板“的度量和计算功能，可以验证这一定理。先试题出每个内角的值，然后将它们相加。求出和。当三角形变化时，观察的是否总是180o。1、 作三角形选择线段工具画三角形ABC。2、度量三角形三个内角的度数1） 选定点C，A和B，执行“度量角度”命令，测量出CAB的度数。2） 仿照第一步，测量出ABC和BCA的度数。试一试测量ABC和BCA的度数3、计算三个内角和1） 执行“度量计算”命令，打开“计算器”对话框。2） 单击绘图板上CAB的计算公式，在“计算器”对话框中出现CAB，再单击对话框的“+”按钮。3） 单击绘图板上ABC的计算式，再单击对话框的“+”按钮。4） 单击绘图板上的BCA的计算式，再单击对话框中的“确定”按钮。操作后，绘图板上会出现计算三个内角和的表达式和计算结果。任意拖动三角形的一个顶点，每个内角的度数发生了变化，但它们的和始终不变。试一试用上述方法作一个矩形。二、验证“勾股定理”，即直角三角形的两直角边长的平方和等于斜边长的平方要验证勾股定理，作出的直角三角形应是任意的，其次要度量出三边的长度并计算出边长的平方和。为便于观察，可以建立两直角边长的平方和减斜边的平方的表达式。1）打开前面保存起来的文件“直角三角形.gsp”。2）选定三角形的三边AB，BC和CA，执行“度量长度”命令，绘图板中出现三条边的线段计算式。3）执行“度量计算”命令，打开“计算器”对话框。4）单击绘图板中边CA的计算式，再依次单击对话框中的“”和“2”和“+”按钮。5）单击绘图板中边BC的计算式，再依次单击对话框中的“”和“2”和“+”按钮。6）单击对话框中“-”按钮，然后单击绘图板中边AB的计算式，再依次单击对话框中的“”和“2”和“+”按钮，最后单击“确定”按钮。试一试绘图板中出示的表达式，拖动三角形的任意一个顶点，表达式的值如何？想一想能否利用面积来验证勾股定理？三、度量角先选定角（即按顺序选定边上一点、顶点和另一条边上的一点），再执行“度量角度”命令。 四、度量线段长度选定线段，执行“度量长度”命令。五、计算表达式“几何画板”有输入和计算表达式的功能。操作方法是：执行“度量计算”命令，打开“计算器”对话框。利用“计算器”对话框输入各种表达式，然后单击“确定”按钮，绘图板中会显示输入的表达式以及该表达式的计算结果。六、度量多边形面积 先依次选定多边形的各个顶点，然后执行“作图多边形面积”命令，构建出多边形内部，再选定这个内部后执行“度量面积”命令，就可以计算出多边形的面积。想一想如何计算圆和扇形的面积？上机练习1、 制作求四边形、五边形和六边形内角和的绘图文件。2、 猜想多边形内角和。3、 猜想多边形对角线条数。4、 分别用圆内部面积以及用公式计算圆面积，再比较这两个数值。引言 板书简介边演示边讲解试一试 边演示边讲解小结试一试写板书简单说明强调边演示边讲解试一试引导板书分析板书边演示边讲解板书边演示边讲解写板书边演示边讲解想一想巡