《一次函数的图像和性质》 (2).docx

一次函数的图像和性质教学设计安徽省阜阳市颍州区三十里铺镇中心学校 王大彬一、教学目标【知识与技能目标】：1.掌握一次函数ykxb(k0)的性质. 2.能利用一次函数的有关性质解决有关问题。【过程与方法目标】：1.经历探索一次函数图象性质的过程，感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响；培养学生合作交流探究意识。2.观察图象，体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系，提高学生数形结合能力【情感态度价值观目标】：通过数学实验、自主探究和合作交流，增强团队意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质，体验成功的喜悦。二、教学重点和难点教学重点：掌握一次函数ykxb(k0)的性质. 利用一次函数的有关性质解决有关问题。教学难点：由一次函数的图像实验归纳出一次函数的性质及对性质的理解。三、教学方法：观察法，数形结合发、自主探究式教学方法四、教学过程 （一）知识回顾：1，正比例函数的一般形式是 。一次函数的一般形式是 。2，一次函数与正比例函数有什么关系？3，正比例函数的图像是什么形状？怎样简洁的画出正比例函数的图像？它的图像有什么样的性质？ 这节课，我们一起探究一次函数的图像与性质。（二）画一画1，回顾画函数图像的步骤： （1）列表 （2）描点 （3）连线2，在准备好的坐标系上画出函数y = 2x 1 的图像。（三）观察与思考（1）观察图像可得：一次函数 y=2x -1 的图象是它与X轴和与Y轴的交点分别是猜想：一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线。疑问：是否所有一次函数的图像都如此呢？验证：在同一坐标系中画出下列函数y=2x, y=2x+1,y=2x-3的图象。（导学案上画）发现：发现：这几个函数的图象形状都是 一条直线 ，并且倾斜程度_相同。函数y=2x的图象经过原点，函数y=2x+1的图象与y轴交于点_，即它可以看作由直线y=2x向 _ 平移 个单位长度而得到。函数y=2x-3的图象与y轴交于点_ _，即它可以看作由直线y=2x向 平移 _个单位长度而得到结论：因为函数y=2x, y=2x+4,和y=2x-3的图象可以相互平移得到，所以它们的图像形状相同，都是一条直线。（四）如何用简单方法画出一次函数的图像？1,找一次函数y=kx+b(k0)的图象与两坐标轴的交点： （0，b) 和（-, 0）2, 练一练：一次函数y=3x-2与X轴的交点是 与Y轴的交点是 。 只要过这两点画一条直线，就可以得到一次 函数y=3x-2的图像。3, 用简便方法在同一坐标系中画出下列函数y= - 3x, y= - 3x+6, y= - 3x- 3的图象。4,你能说说它们之间可以怎样相互平移得到吗？5,猜想：所有K值相等的一次函数 y = kx+b (k0) 和 正比例函数y = kx (k0)的图像之间有什么关系？(五)结论：一次函数y=kx+b的图象是一条_，比例系数K相等的所有一次函数图像 ；当b0 时,它是由y=kx向_平移_个单位长度得到;当b0时,一次函数的图像同时过一、三象限，y随x的增大而增大。当b0时, 与Y轴交于正半轴； b=0，交于原点； b0时,与Y轴交于负半轴。（3）观察函数y= -3x, y=- 3x+6, y= - 3x- 3的图象，你又有什么发现？（4）结论：当k0时,一次函数的图像同时过二、四象限，y随x的增大而减小。（八）试一试：1，画草图回答问题：图象经过的象限k的符号b的符号一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四2，有下列函数：y=2x+1, y=-3x+4,y=0.5x,y=x-6; 其中过原点的直线有；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_。3，已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值：（1）函数值y 随x的增大而增大；（2）函数图象与y 轴的负半轴相