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文档简介

监利县第一初级中学8下数学导学案 主备：朱红亚 审核：徐福汉 审批：张杰 小组： 姓名： 18. 1 勾股定理（1）学法指导:1、用15分钟左右的时间，自学课本第22-23页。完成导学案【探究一】至【探究六】。然后结合课本的基础知识，完成 “我的疑惑”栏目。一自主学习、合作交流，探索新知。1.【探究一】：观察图1，（1）你能找出图中正方形A、B、C面积之间的关系吗？（2）图中正方形A、B、C所围成的等腰直角三角形三边之 间有什么特殊关系？图12.【探究二】：如图2，每个小方格的边长均为1，（1）计算图中正方形A、B、C面积【讨论】如何求正方形C的面积？（2）图中正方形A、B、C面积之间有何关系？（3）图中正方形A、B、C所围成的直角三角形三边之间有 什么特殊关系？【猜想】：如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么 3【探究三】：如图3，如何证明上述猜想？【温馨提示】：用两种方法表示出大正方形的面积图34【探究四】：如图4，如何证明上述猜想？图45.勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么 文字叙述： 6【探究五】：已知在RtABC中，C=，（1）若 ；（2）若 ；（3）若 （4）若 ， 7【探究六】：若一个直角三角形的三边长为8，15，则= 【勾股定理结论变形】： . 我的疑惑（请将自学中不能解决的问题写下来，供课堂解决。） 3 当堂检测：图1图2图31.如图1，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”.他们仅仅少走了 步路（假设2步为1m），却踩伤了花草.2.如图，在RtABC中，C=，AC= .3.若直角三角形的两边长分别为3cm、4cm，则第三边长为（ ）. A B C D不能确定图44.如图3，分别以RtABC的三边向外作正方形，其面积分别为、，且，则= .5.根据图4及提示证明勾股定理.【提示】:三个三角形的面积和 = 一个梯形的面积.拓展练习（选做）
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