已知圆C的方程为： ,直线l过点P(1,2),且与圆.doc

直线和圆、圆和圆的位置关系知识回顾:1.直线与圆没有公共点，则的取值范围是 。2.圆截直线所得弦长为 .3.圆和圆的位置关系是 。巩固：若圆与圆相切，则实数的取值集合是 .4.（2009天津卷文）若圆与圆的公共弦长为，则a=_.例题解析：例1.已知圆C1：x2+y2-2mx+4y+m2-5=0,圆C2：x2+y2+2x-2my+m2-3=0,m为何值时，（1）圆C1与圆C2相外切；（2）圆C1与圆C2内含？例2（1）已知圆的方程为设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为 。（2）已知圆C的方程为：，直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，且则直线l的方程为 。（3）过点M(2，4)向圆(x-1)2+(y+3)2=1引切线， 求切线的方程（4）直线与曲线有且仅有一个公共点，则的取值范围是 例3.已知：O的方程为，M的方程为，过M上任一点P作O的切线PA、PB，切点为A、B.（1）若直线PA与M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的直线方程；（2）求的最大值与最小值.例4.如图，是椭圆的一个焦点，是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为，点在轴上，三点确定的圆恰好与直线相切。（1） 求椭圆的方程；（2） 过点的直线与圆交与两点，且，求直线的方程。变式一：若，求直线的方程。变式二：若改成，求直线的方程。变式三：若改成是，求直线的方程。巩固作业：1若直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2ax+4y+a2-12=0总有两个不同交点，则a的取值范围是 .2过点A（0,3），被圆（x1)2y24截得的弦长为2的直线方程是 3.若直线与圆相切，则实数的取值范围是 .4.若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为 5. 已知圆和过原点的直线的交点为P、Q，则|OP|OQ|的值为 6. 已知圆的圆心与点关于直线对称直线与圆相交于两点，且，则圆的方程为 7.若直线y=k(x-2)+4与曲线y=1+有两个不同的交点，则k的取值范围是 .yQPOx8题图8. 设圆：，直线，点，使得存在点，使(为坐标原点),则的取值范围是 。9.如图，在平面直角坐标系中，设的外接圆圆心为E（1）若E与直线CD相切，求实数a的值；（第9题） ABCDExyO（2）设点在圆上，使的面积等于12的点有且只有三个，试问这样的E是否存在，若存在，求出E的标准方程；若不存在，说明理由.10. 如图，在平面直角坐标系中，N为圆A：上的一动点，点B（1，0），点M是BN中点，点P在线段AN上，且 （I）求动点P的轨迹方程； （II）试判断以PB为直径的圆与圆=4的位置关系，并说明理由.答案：1. -6a4 2. x0或y- x+3 3. 4.5.5 6. 7. 8.8.当PQ与圆相切，且时，|OP|=2，当即时，圆C上存在点Q，使9. 解：（1）直线方程为，圆心，半径.由题意得，解得.（2），当面积为时，点到直线的距离为，又圆心E到直线CD距离为(定值)，要使的面积等于12的点有且只有三个，只须圆E半径，解得，此时，E的标准方程为10.（I）解：由点M是BN中点，又，可知PM垂直平分BN.所以|PN|=|PB|，又|PA|+|PN|=|AN|，所以|PA|+|PB|=4.由椭圆定义知，点P的轨迹是以A，B为焦点的椭圆.设椭圆方程为，由2a=4，2c=2，可得a2=4，b2=3.可知动点P的轨迹方程为