23.1图形的旋转 (5).doc

23.1图形的旋转教学设计赵湾初级中学 李春宏课 题23.1图形的旋转设计理念本教学设计立足于问题情境的设计，将图形的旋转赋予一定得现实意义，在实际问题中学习知识，力求避免空洞的说教；立足于知识的发现和发展，让学生能在一种自然而然的情境中理解学习图形的旋转的必要性，应用图形旋转知识去分析和解决问题；立足于知识和情感的教育，通过一个个问题的设计，一步一步地引导学生进行探究及自主地进行学习，并及时的加以总结和反馈，尝试从多角度去体现新课程的教学理念。学情分析学生在学习本课之前已经学过了平移、轴对称这两种基本变换，有了一定的变换思想。对猜想、验证等数学活动也有一定感受，这些都为新课学习提供了必备的知识经验。首先，学生在日常的生活和学习中，对风车，钟表，车轮等旋转图形或事物并不陌生，积累了一定的生活经验和操作技能，其次，九年级学生已经有了一定的观察、抽象、分析、和概括能力，这是本节课开展探究活动的有利因素。再次，学生乐于亲身经历，在体验和探究中去学习。只是学生的探究能力、归纳概括能力仍相对薄弱，学习过程中，可能有一部分学生探究活动受阻，教师要适时加以点拨和指导。知识分析本节课是人教版九年级数学上册第二十三章23.1图形的旋转第一课时，是一节概念课。图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识，隐含着重要的变换思想，通过本节课的学习，学生对图形变换的认识会更完整。它不仅为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。学习目标知识与技能通过对生活中旋转现象的再认识，了解旋转变换也是图形的一种基本变换,理解图形旋转的有关概念;理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转图形的基本性质；过程与方法通过对图形的旋转及其性质的探究学习，发展学生直观想象能力，以及分析、归纳、抽象概括的思维能力；情感态度与价值观在经历了实验探究、知识应用及内化等数学活动，体验具体、生动、灵活的数学学习过程，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。教学重点本节课的重点是归纳图形旋转的有关概念及性质。教学难点难点是概念的形成过程与性质的探究过程。教学方法“尝试指导，效果回授”教学法学法指导发现法、合作学习。教学资源借助PPT软件展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。教学评价1、评价量规：随堂提问、练习反馈、作业反馈2、评价策略：坚持“及时评价与激励评价相结合，定量化评价与定性化评价相统一”的原则，最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合，既有即兴评价，又有概要性评价；既有学生的自评，又有师生、生生之间的互评，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。教 学 程 序问题与情境师生互动媒体使用与教学评价活动一创设情景，引入新知（观察思考）【教师活动】（1）出示问题（2）引导学生口答（3）关注并适时评价学生的表现。【学生活动】（1）阅读理解问题，回答问题（2）同桌相互交流，探索【媒体使用】（1）出示观察与思考 【教学评价】切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换等图形变换之外,生产、生活中广泛存在着转动现象，从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望； 为本节课探究问题作好铺垫。活动二 探究新知【师生活动】本环节在观察了上面图形的运动后，引导学生进入本课第一个学习目标：图形旋转的概念.从实际的旋转中分别抽象出平面几何基本图形点、线、面的旋转，教师利用几何画板演示点、线、面的旋转。通过动画演示，师生共同归纳出旋转的定义，及相关概念。为了帮助学生理解旋转的定义，我对定义中的关键词进行分析讲解，以加深印象。紧接着请同学们继续观察图，提出问题：指出旋转中心，旋转角，旋转方向？【媒体使用】出示幻灯片（探究新知）【教学评价】（1）从学生比较熟悉的例子引入，容易引起学生的注意，简单的几个问题，唤起全体血色很难过的共鸣，使他们能很快地投入到学习的情境中（2）通过一个实际问题的分析，可以使学生更加明确在现实生活中图形旋转的相关概念。活动三 变式训练 ，巩固新知 1.举出一些现实生活中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角. 2、针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？ 3、如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？【师生活动】1、教师出示问题1，学生思考后举手回答，师生交流，教师补充评价。2、教师出示问题2-学生思考后举手回答，并让学生谈自己的解题思路，师生交流 -教师补充评价。3、教师出示问题3-学生思考后举手回答，并让学生谈自己的解题思路，师生交流-教师补充评价。【媒体使用】（1）出示问题1.（2）出示问题2及答案。（3）出示问题3以及答案。【设计意图】问题1目的是为了使学生弄清由图形旋转的概念及旋转中心和旋转角。问题2和问题3是对图形的旋转的基本应用。活动四 探究旋转的性质探究 在硬纸板上挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在白纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（ABC），移开硬纸板。ABC是由ABC绕点O旋转得到的，线段OA与OA有什么关系？AOA与BOB有什么关系？ABC与ABC的形状和大小有什么关系？【师生活动】本环节直接采用小组合作的学习方式，启发学生通过对比测量的办法来解决问题，教师参与其中，给以指导和帮助。待大多数学生有了结果后，全班进行交流，并由学生逐步完善，最后归纳概括出旋转的性质：1旋转前后的图形全等；2对应点到旋转中心的距离相等；3对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。【教学评价】让每位学生参与教学，使学生感知自己在班集体中的作用。通过学生的动手操作，培养学生的动手能力、观察能力和探究问题的能力，以及与人合作交流的能力，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学方法。同时以问题为导引，逐步对旋转的性质进行探究，这样既突出了重点，又突破了难点。活动五 旋转的性质的应用（例题讲解）例 E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形。解：因为 点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身。 正方形ABCD中，AD=AB，DAB=90, 所以旋转后点D与点B重合。 设点E的对应点为点 E ，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以 ABE= ADE=90，BE=DE 因此，在CB的延长线上取点E，使BE=DE，则ABE为旋转后的图形。【师生活动】教师出示例题学生思考后举手回答，谈自己的解题思路，师生交流，教师补充评价（重点强调解题思路）。【教学评价】目的是让学生通过观察图形的特点，发现图形的旋转关系，巩固旋转的性质。活动六 全课小结，内化新知聪明的同学们，通过一节课的学习，你都有哪些收获可以与同学分享？你觉得有哪些易错的知识点需要提醒同学们？还有困惑的地方要说给老师吗？【教师活动】引导学生自主小结的基础上，进行概括小结，教师应关注学生的表现，包括知识掌握情况、情绪状况等。【学生活动】按要求，进行自主小结，注意倾听同伴意见，反思梳整存在问题。【媒体使用】出示小结内容【教学评价】既进行知识和方法的归纳，又可培养学生归纳总结的习惯和能力。活动五 推荐作业，深化新知必做题书面作业: 课本第