有余数的除法1.doc

第六单元： 有余数的除法教材分析：本单元内容是表内除法知识的延伸和扩展，是在表内除法的基础上进行教学的。教学内容包括体会余数的含义及利用有余数的除法解决问题两大部分内容。教材注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情境，选择数目小，学生熟悉的事物作为例题，配以实物图，让学生理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法。学情分析：本单元教学有余数的除法，是在学生已学过表内乘除法的基础上学习的。内容包括有余数除法的认识和有余数除法的竖式计算以及用有余数的除法解决问题。学生在前一阶段刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。在教学时，应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点，使学生通过积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象、概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维。教学目标：1、知识技能：使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法的含义，认识余数。掌握除数是一位数，商也是一位数的有余数除法的计算方法，知道余数要比除数小。2、数学思考：通过例题教学，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育，使学生感悟到人民的卓越智慧，提高审美意识。3、问题解决：认识有余数的除法，加强概念，掌握算法，用有余数除法解决实际问题。4、情感态度：让学生能在具体情境中借助已有的经验和知识展开学习，激发学生的学习热情和兴趣，感受数学学习的价值。教学课时：10课时。1 有余数除法的意义和计算第一课时 有余数的除法教学目标：1、使学生初步理解有余数除法的意义，认识余数，余数要比除数小。2、学生在获取知识的过程中，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象、概括等数学活动经验发展抽象思维。教学重点：感知除法的意义。教学难点：余数比除数小。师生齐准备教师：7个圆片磁扣学生：学具盒、小棒若干教学时间： 1课时。教学过程：一、导入新课。谈话：同学们，我们学习过除法，除法表示把一些物品平均分成几份，每份是多少，生活中我们时时刻刻都在与除法打交道，出发就在我们身边。这节课我们继续学习除法的有关知识。【设计意图】通过课前谈话，引导学生回忆已学知识，复习出发的意义，为新课教学做好铺垫。二、互动新授。1.教学例1，认识余数。（1）出示6个圆片磁扣在黑板上。师：要把这6个圆片，每2个摆一组，可以摆几组？怎样列式？62=3（组）让学生拿出准备好的圆片，每2个摆一组，摆一摆。（2）教师在黑板上添加1个圆片。师：现在有7个圆片，也按原来的方法每2个摆一组，有什么发现？学生用学具摆，教师巡视。学生汇报、交流。教师讲解，指名回答。72=3（组）1（个）（3）适时小结：为了分清余数和商，我们要在余数和商的中间用6个小圆点隔开。我们把这样没有除完还有余数的除法，叫做有余数的除法。【设计意图】运用摆学具的方法感知有余数除法的意义，给学生创设自主构建知识的活动空间。2. 完成教材第60页“做一做”第1、2题。学生读题，根据题意独立完成，交流反馈。3.教学例2，认识余数要比除数小。 （1）探究关系，出示例2。A运用小组分工合作的形式摆一摆，例出除法算式。B交流反馈，将结果展示在黑板上。C引导学生讨论，得出结论。D归纳总结。余数除数【设计意图】本环节主要是引导学生探究余数与除数的关系。用小组分工合作的形式，既减轻了学生的观察、谈论，丛中获取知识。三、巩固练习。完成教材 “练习十四”第1、2题。学生圈一圈，独立完成，教师讲评时要学生指出错误的原因和正确的计算方法。进一步明确“余数要比除数小”。【设计意图】以学生自主练习为主，让学生圈一圈、分一分，在练习中，巩固学生对有余数除法的认识。四、课堂小结师：这节课你学会了什么？学生自由发言。板书设计1.有余数除法的意义和计算第一课时 有余数除法8根 84=2（个） 9根丨 94=2（个） 1（根） 10根丨丨 104=2（个）2（根）11根丨丨丨 104=2（个）3（根）12根丨丨丨丨 124=3（个）教学反思: 第二课时 除法竖式计算教学目标：1使学生经历用竖式计算有余数除法的过程，使学生初步理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法。2能运用有余数得除法解决一些简单的实际问题，培养应用意识，继续与他人合作，并能与他人交流思考的过程和想法。3使学生感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义与作用，进一步激发学习数学的兴趣；在独立思考和合作交流的过程中获得成功愉快的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；培养积极参与学习活动的习惯。教学重点：掌握有余数除法的计算方法，能用相关的知识解决一些简单的实际问题。教学难点：竖式的正确书写，理解余数为何要比除数小。教学资源：小棒。教学过程：一、复习铺垫，温故而知新。1星期天，红红的妈妈买回来了12个桃子，她请红红把这些桃子放在盘子里，要求是这样的：12个桃子，每盘放4个，可以放几盘？有剩余吗？请你用手中的学具代替桃子，帮助红红放一放，然后列出算式。好了的小朋友可以在小组里和小朋友交流交流。二、小组合作，自主探究。1、如果红红的妈妈买回来的桃子不是12个，而是13个，按上面的要求放在盘子里，可以放几盘？有剩余吗？还剩几个呢？也请你用学具分一分，再用除法算式把这种分法表示出来。在小组里说说、交流，随学生回答板书：134=3（盘）1（个），1个是什么数？师小结：7个桃子，每盘放3个，放了2盘，所以商2，剩下1个不够分了，所以余数是1。你会用竖式把分13个桃子的情况表示出来吗？2、请你和同桌小朋友合作，试一试。（学生在尝试的时候，教师要注意巡视，及时了解学生的完成情况。）3、指名板演。（选择板演的学生最好是将出现错误的各种情况都反映出来。）4、交流。让板演的学生说说竖式计算中每一步的含义。 3 商 4 1 3 被除数 1 2 4与3的积 1 余数 5、如果不摆学具，你是怎样想到商3的？（鼓励学生有不同的想法。）6、小结：试商是有余数除法中最关键的一步，小朋友要动脑筋，找到合适的商，当然特别要注意的是余下的不能再分。三、尝试解决，体验解决问题的快乐。1、刚才的学习我们班有5个小朋友表现特别棒，这里有18个气球，如果把这18个气球奖给他们，请你们算一算，平均每人可以奖几个？还剩几个？请你列出算式，并用竖式表示出来。完成以后在小组里说说你是怎样找到合适的商的？2、交流。3、如果把这些气球平均奖给7个、8个小朋友，这时他们每人拿到几个气球？还剩几个气球呢？请你任意选一种在小组里说一说，并写下来。4、请仔细观察这些算式中余数和除数的大小，你有什么发现？交流，学生自由说。5、师小结：余数要比除数小。为什么余数要比除数小呢？四、多层训练，巩固新知。1、分一分。“想想做做”第1、2题。由每组的组长负责，先用小棒分一分，完成填空；然后进行竖式计算；最后在方框里填上商和余数。2、完成教材“练习十四”第3题。出示题目，先让学生分一分，再把竖式写完整。3、完成教材“练习十四”第4题。学生填写，交流时说说自己的想法，“最大能填几”是什么意思？交流反馈，说出结果。五、全课总结，自主评价。1、通过今天的学习，你有什么收获？对今天的知识，你觉得哪些地方需要特别注意的？2、你对自己在这一节课的表现满意吗？板书设计第二课时 除法竖式计算 3 商 4 1 3 被除数 1 2 4与3的积 1 余数 （余数要比除数小）教学反思: 第三课时 除法试商教学目标：1、掌握有余数除法的竖式计算方法，会用乘法口诀试商。 2、能运用有余数除法解决一些简单的实际问题，培养应用意识。 教学重点：1、使学生经历试商过程，理解竖式计算的算理，掌握试商的过程，掌握有余数除法的竖式计算方法。 2、会运用计算有余数除法的相关知识，解决一些实际问题。 教学难点：学会有余数除法的试商方法，进一步加深理解余数要比除数小。 教学准备：师：多媒体课件。 生：小棒。教学过程：一、新课导入 。（课件出示） 1、摆41根小棒，每7根一堆。 填：（ ）根小棒，每（ ）根一堆，分成了（ ）堆，还剩（ ）根。 列式： 2、摆41根小棒，平均分成6堆。 填：（ ）根小棒，平均分成（ ）堆，每堆是（ ）根，还剩（ ）根。 列式： 汇报结果，再列竖式，说说每个数的含义。 二、探究新知。 1、教学例4 （1）师：前面我们知道可以通过摆小棒来确定有余数除法算式的商和余数，可是，在运用的过程中我们发现这种方法太繁琐了，有更方便的计算方法吗？今天这节课我们就来学习更便捷的方法列竖式计算，上节课学习了竖式的写法含义，那怎么计算呢？ 课件：437=oo （2）师：根据这个算式，我们可以这样写竖式，被除数写43，再写除号，然后写除数。（边解说边板书）商写几？43除以7就是把43每7个一分，求43里面最多有几个7，我们可以这么想，7和几相乘的积最接近43，而且小于43呢？（六七四十二）7和6的乘积最符合这个条件，商写6。（板书） 师：那么，被除数下面写什么？（7和6的乘积42） 引导学生根据前面学过的知识，写出余数1，让学生明白余数1是43里面分掉6个7之后所剩余的，也就是43减去42的得数。 6 7 4 3 4 2 1 师强调：用竖式计算除数和商都是一位数的有余数除法时关键在于试商，灵活运用表内乘法口诀试商，可以提高试商的准确性和计算的速度，试商时注意，余数要比除数小。 2、做一做 （1）师：我们能不能用刚学到的方法，做一做第63页的第1题，为它们找到合适的商呢？ 出示：264=（ ）（ ） 引导学生试商，想4和几相乘的积接近26，而且小于26。 （四七二十八，大于26不符合，四六二十四接近26又小于26，商写6。） 学生再独立思考另外一个竖式的计算，然后指名板演。 （2）出示第2题，生读题。 这是一道应用题，引导学生理解题意，求可以做多少根长跳绳，就是求39里面最多有几个7，用除法计算，所得的商就是所求的结果，余数是还剩下的米数。 小组内讨论后反馈，集体订正。 三、巩固练习 。1完成“练习十四”第4题。学生独立思考后指名说一说你是怎么想的，结果是多少，然后集体订正。 2完成“练习十四”第5题。 这其实是一道有余数除法算式计算的文字表述题，本质上就是求被除数里面有几个除数。 学生完成后反馈，教师做出评价。 3完成“练习十四”第10题。 完成计算后，引导学生观察上下两题，发现它们之间的相互关系。 4完成“练习十四”第11题。 判断对错，指明回答，并说明理由。 四、课堂小结 。这节课你学习了哪些知识？你对竖式计算有余数除法有哪些认识？还有什么不明白的地方吗？ 板书设计第三课时 除法试商437=61 6 7 4 3 4 2 6和7的积 1 43减42的差注意：余数比除数小教学反思: 第四课时 练习十四课时目标：1、通过练习，加深学生对有余数除法的理解，学会解决一些与计算有余数除法有关的实际问题。2、让学生在参与学习、评价活动的过程中，通过学生互评、反思，提高他们观察、分析、推理、概括以及实践能力，发展智力。教学重点：引导学生巩固有余数除法竖式的计算方法。教学难点：利用“余数要比除数校”解决问题。教学过程：一、知识回顾。二、练习巩固。1、速算游戏。4 2 6 8 7 2 7 3 2 3 2 9 8 5 62、竖式计算。完成“练习十四”第8题。3、连一连。（完成“练习十四”第9题。）学生口算。学生连线，说说计算的方法。4、完成“练习十四”第10题。学生计算，计算后，仔细观察上下两题，说说有什么发现？5、我能判断。完成“练习十四”第11题。三、综