21.3实际问题与一元二次方程——图形面积问题.3实际问题与一元二次方程——图形面积问题.doc

数学教学设计授课教师：田凌志 授课时间：2016 年 9 月 10 日 课型:新授 课题：21.3实际问题与一元二次方程图形面积问题教学目标基础知识：列一元二次方程解实际问题基本技能：找出等量关系，列方程基本思想方法：数学建摸思想，基本活动经验：运用一元二次方程解决图形面积问题教学重点列一元二次方程解决实际问题教学难点会用含未知数的代数式表示题目里的数量关系活动流程图活动内容和目的一、 活动1 二、 活动2三、 活动3四、 活动4五、 活动5复习引入解决实际问题变式探究拓展练习小结，作业教 学 过 程师生行为设计意图活动1、复习引入 如何用一元二次方程解决图形面积问题？活动2、解决实际问题例1如图，一块长方形铁皮，长100cm,宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，做成一个无盖的长方体盒子.如果盒子的底面积为3600cm2,那么切去的正方形的边长是多少？例2.在一块长为50米,宽为30米的矩形土地,要开出同样宽的两条道路(一条纵向,一条横向,且互相垂直),余下种草，使草地面积占整块地面积的75%,问:道路宽为多少米?变式1: 如图是长为50米,宽为30米的矩形土地,要开出同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把土地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米?（只列出方程) 变式2：一块长30米，宽20米的长方形草地，修建两横两纵两条等宽的小路，使小路的面积是整块面积的四分之一，横、纵小路宽度之比为3:2，求小路的宽度。（只列出方程)活动3 变式探究例3在一幅长80cm、宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，使整个挂图的面积是5400cm2，求金色纸边的宽度.变式：在一幅长80cm、宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，使金纸的面积与原画片的面积相等，求金色纸边的宽度.（只列出方程)例4如图，要设计一本书的封面，封面长28cm,宽20cm,正中央是一个矩形图案, 面积为整个封面面积的四分之三,又知矩形图案的四周边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度?（只列出方程)变式：要设计一本书的封面，封面长28cm,宽20cm,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周边衬所占面积是封面面积的四分之一,且上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度?活动4、拓展练习例5. 用一根120厘米的细绳分别围出下列长方形：（1）面积是500平方厘米；（2）面积是900平方厘米；（3）面积大于900平方厘米；如能，说明围法；如不能，说明理由。活动5、小结，作业通过本节课的学习，你有哪些收获？、P48页 3、8 、P49页 9 回答师生分析数量关系，列一元二次方程解决图形面积问题，回顾一般步骤师生分析数量关系，正确列一元二次方程解决问题，分析数量关系，列一元二次方程解决问题，列一元二次方程解决面积应用问题，分析数量关系，列一元二次方程解决问题，总结收获回顾知识做好铺垫 尝试用一元二次方程解决图形面积问题，让学生自主探究尝试用一元二次方程解决图形面积问题巩固应用所学知识解决应用问题通过分析数量