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文档简介

第十一课时 课题 用公式法解一元二次方程【学习目标】1.会用公式法求解一元二次方程.2.经历一元二次方程求根公式的推导过程，初步培养学生的逻辑推理能力和运算能力.【重点难点】重点：用公式法求解一元二次方程难点：求根公式的推导.【学情分析】绝大部分学生已经学会了将方程整理成一般形式的一元二次方程,且能准确辨清二次项系数a,一次项系数b及常数项c了。而这又是套公式的必要基础。因此，学习用公式法解一元二次方程的条件已经完全具备。需要提醒学生注意的是：套公式时要细心、准确，计算要正确并力求熟练。【预习导学】学生通过自主预习教材P35-P37完成下列各题.1.一元二次方程的一般形式是 .2. 一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）在 条件下,它的求根公式为 .3.用公式法解一元二次方程有哪些步骤?需注意哪些细节?【合作探究】(一) 探究1 公式的推导 运用配方法解一元二次方程时，我们对于每一个具体的方程，都重复使用了一些相同的计算步骤，这启发我们思考：能不能对一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）,使用配方法，求出这个方程的根呢？分析：方程两边同除以a， 得 x2+ + =0.把方程的左边配方，得 x2+ - =0因此 （x + ）2= .当b24ac0时，根据平方根的意义，解得X1= , X2 = .于是，一元二次程ax2 +bx+c=0（a0）在b24ac0的条件下,它的根为： X= (b24ac0).归纳：由上可知，一元二次方程ax2 +bx+c=0（a0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此：（1）在利用求根公式解一元二次方程时，应先将方程化为一般形式 ，当b24ac 0时，将a、b、c代入式子就得到方程的根（2）这个式子叫做一元二次方程的 （3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫 （4）由求根公式可知，一元二次方程最多有 个实数根探究2 公式的应用例1 用公式法解方程 x2-7x-18=0； 例2用公式法解方程：x2+ 3= （1）解答(略)（2）小结步骤；（3）该注意的事项。 (二)展示提升1.用公式法解下列方程：(1) x2-x-2=0； (2) x2-2x=1； (3) 4x2-3x-1= x-2.2.用公式法解方程：9x2+12x+8=0. 【知识梳理】用求根公式解一元二次方程ax2 +bx+c=0（a0）的步骤是：（1） ；（2） ；（3） .【当堂检测】1.方程（x+2）(x-3)=1化为一般形式为 ，其中a= ,b= ,c= ,b24ac= ,用求根公式解得x1= ，x2= .(2) x2+4x+8=4x+11;2.用公式法解下列方程： (3) x(2x-4)=5-8x.【学后反思】通
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