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文档简介

2017年中考复习专题关于点的运动路径长度问题探究导学设计蔡甸区横龙中学 何红兵 学习目标： 1、正确判断动点运动路径的“直”和“曲” ; 2、确定动点运动路径的“起点”和“终点”和“特殊点” ; 3、熟练求动点运动路径.学习重点：确定动点的运动路径学习难点：熟练求动点的运动路径长学法指导： 示范指导、合作交流导学过程：一、引入课题动点路径长问题是近年来中考的热点，动点所经过的路径这类试题能全面考查数学活动过程，考查通过数学思考解决问题的综合应用能力，因而倍受各地中考命题者的青睐。由于动点所经过的路径(线)长不明晰,它对分析问题的能力要求更高。本节课我们一起来探究解决这类问题的方法。设计意图：引出课题，明确学习目标！二、合作交流例1：如图，正方形ABCD的边长为4，点P为BC边上的动点，连接AP，作PQAP，交CD于点Q，连接AQ当点P从B点运动到C点时，线段AQ的中点M所经过的路径长为_。 备用图设计意图：通过设置一个简单问题，让学生体会从特殊到一般，推理得到动点运动路径，为下面的探究作好铺垫。例2：已知四边形ABCD，ABC45，CD90，含30角（P30）的直角三角板PMN（如图）在图中平移，直角边MNBC，顶点M、N分别在边AD、BC上，延长NM到点Q，使QMPB若BC10，CD3，则当点M从点A平移到点D的过程中，点Q的运动路径长为_。 备用图设计意图：引导学生动手操作，体现课程标准强调数学活动的要求，同时能够起到发展学生探究问题的能力，合情推理的能力，以及灵活运用知识的能力的作用。方法归纳：解决动点路径长的一般思路是： 设计意图：培养学生的语言表达能力和归纳能力三、展示提升如图，在以为圆心，2为半径的圆上任取一点A，过点A作AMy轴于点M，ANx轴于点N，点P为MN的中点，当点A沿着圆圈在第一象限内顺时针方向走完45弧长时，则点P走过的路径长为 。设计意图：鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲。四、课堂小结一节课，一类题， 一个方法，一份收获！设计意图：指导学生中考复习方法五、感悟反思通过本节课的学习，请同学们谈一谈自己的感悟，反思一下本节课自己的
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