湘教版九年级数学第一单元反比例函数第一课时同步练习.doc

1.1 反比例函数 同步练习课前练习：1、下列函数表达式中，x均表示自变量，那么哪些是反比例函数？ ；xy=- ； ； ； （ 为常数， ）； ； ； 。是反比例函数的有 （填序号）。2、如果两个变量x、y之间的关系可以表示成 （ ）的形式，自变量x ，那么y是x的反比例函数，反比例函数的其它表示形式： 。3、反比例函数 （k0）的图象是 。当k0时，两支曲线分别位于 象限内，并且在每一个象限内y值随着x值的增大而 ；当k0时，两支曲线分别位于 象限内，并且在每一个象限内y值随着x值的增大而 。4、双曲线 与坐标轴是否存在交点？答： 。例题讲解：例1、（1）若函数为反比例函数，则a= 。（2）若函数y=为反比例函数，则m=_。例2、已知反比例函数的图象经过点A（-2，4）则该函数的表达式为 ；两支曲线分别位于 象限内，并且在每一个象限内y值随着x值的增大而 。yxOABC例3、已知：如图-1，点A是双曲线 上的一点，过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点B、C；求：矩形ABOC的面积。 图-1课堂练习：1、反比例函数y=-2x-1 的图象位于（ ）A、第一、二象限； B、第一、三象限； C、第二、三象限； D、第二、四象限2、若双曲线y= 经过点A（m，3），则m的值为（ ） A、2； B、-2； C、3； D、-33、已知ABC的面积为12，则ABC的高h与它的底边 a 的函数关系式为 。4、如果点（3，4）在反比例函数 的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ）A、（3，4）； B、（2，6）； C、（2，6）； D、（3，4）5、在反比例函数 图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）A、k3； B、k0； C、k3； D、k0yxOyxOyxOyxO6、函数 与 在同一坐标系内的图象可以是（ ）yxOS1QS2PA、 B、 C、 D、 图-27、如图-2示：反函数图象上取任意两点P、Q，并且分别作x轴、y轴 的平行线，与坐标轴围成的矩形的面积S1、S2有什么关系？ 。yxO3-2能力提升：1、已知函数 的图象是双曲线，则b的值为 。2、如图-3，是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2= 的图象，观察图象写出y1y2时，x的取值范围 。 3、求直线 与双曲线 的交点坐标。 图-3课后思考：1、已知反比例函数 的图象在所在像限内，y随x的增大而增大，则k= 。ABCyxOD2、若反比例函数 的图象经过点（a，-a），则a的值为（ ）。A、2； B、2； C、-2； D、43、如图4，A、C是函数 的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记RtAOB的面积为S1，RtCOD的面积为S2，则（ ） 图-4A、S1S2； B、S1S2； C、S1 =S2； D、S1和S2的大小关系不能确定OyxBA4、如图5，一次函数的图象与反比例函数 的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求的面积 图-5OxyABC5、如图6，RtABC（ABC=9