一次函数中考复习.docx

一次函数复习教案 马坊初中 李天祥一、知识回顾1.一次函数的概念一次函数的概念：如果函数y=_(k、b为常数，且k_)，那么y叫做x的一次函数。特别地，当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。理解一次函数概念应注意下面两点： 解析式中自变量x的次数是_次， 比例系数_。2.一次函数的图象a. 正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_)的_。 b.一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_),（_，0)的_。c.一次函数y=kx+b(k0)的图象与k,b符号的关系：k0时，直线从左到右 ；y随x的增大而 ，k0 时直线从左到右 ； y随x的增大而 ； b0时，与y轴交点（0，b）在 ；b0时与y轴交点（0，b）在 。k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_03.一次函数的性质一次函数y=kx+b(k 0)的性质： 当k0时，y随x的增大而_，直线从左到右上升； 当k0时，y随x的增大而_，直线从左到右下降；(2) y=kx (k 0)与 y=kx+b (k 0)的关系（ ）b0，把y=kx 向上平移 个单位，得到直线y=kx+b；b0，把y=kx 向下平移 个单位，得到直线y=kx+b。(3)如果直线 和直线 平行，那么4.一次函数的应用（1）待定系数法： 用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。待定系数法的步骤：1设；2代；3解；4写（2）利用一次函数解决实际问题。二、例题分析.填空题：有下列函数：y=6x-5 , y=2x , y=x+4 , y=-4x-3 。其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；把的图像向下平移2个单位的图像解析式是 ； 图象过第二、三、四象限的是_。2、已知：函数y = (m+1) x+2 m6 （1）若函数图象与Y轴交点的坐标是（0,12），求此函数的解析式。 （2）若函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行，求其函数的解析式。2、已知：函数y = (m+1) x+2 m6 （1）若函数图象与Y轴交点的坐标是（0,12），求此函数的解析式。 （2）若函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行，求其函数的解析式。(2)解: 由题意知：m +1= 2,解得 m = 1; 当m=1时，2m-6=-4 5, 所以函数的解析式： y = 2x-43、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，依图回答：当成年人按规定剂量服药后（1）服药后_时，血液中含药量最高， 达到每毫升_毫克，接着逐步衰弱。（2）服药5时，血液中含药量为每毫升_毫克。（3）当x2时y与x之间的函数关系式是_。（4）当x2时y与x之间的函数关系式是_。（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是_时。三、尝试应用1、已知一次函数y=kx+b(k0)在x=1时，y=5，且它的图象 与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。解：一次函数当x=1时，y=5。且它的图象与x轴交点是 （，）。由题意得点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。2.某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发、广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元.（1）试写出总费用y(元)与销售套数x(套)之间的函数关系式；（2）如果每套定价700元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本？解： (1) y=200x+50000 (2) 由题意，得 700x200x+50000 解得 x 100 所以软件公司至少要售出100套软