一次函数（4课时） (2).doc

学习反思八年级数学（上）导学练案 总第 课时课题：14.2.2一次函数（1）甘肃天祝 祁连初中 王成【学习目标】1.理解一次函数的概念，了解正比例函数与一次函数的关系；2.能够根据实际问题中的已知条件，确定一次函数的解析式.【前置学习】（一）试写出下列每个问题中的两个变量之间的函数关系式：1.某登山队大本营所在地的气温为5,海拔每升高1 km气温下降6,登山队员由大本营向上登高km时,他们所在位置的气温是； .2.有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度（单位：）有关，即C的值约是的7倍与35的差； .3.一种计算成年人标准体重（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值，再减常数105，所得差是的值； .4.某城市的市内电话的月收费额（单位：元）包括月租费22元和拨打电话分钟的计时费（按0.1元/分收取）； .5.把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少cm，宽不变，长方形的面积（单位：）随的值而变化. .（二）观察思考：1.上面的五个函数解析式，有什么共同特点？（若有困难，请先学习课本页的内容）2.这种函数解析式的一般形式如何表达？它叫什么函数？与正比例函数有何关系？结论：一般地，形如 （ ）的函数，叫做一次函数.当 时, yk x+b即变成yk x,所以说 是一种特殊的一次函数.（三）巩固应用：1.下列函数中, 是一次函数, 又是正比例函数. 2.一次函数中，一次项系数是 ，常数项是 .(四) 疑难摘要: 【学习探究】一、合作交流、解决困惑（一）小组交流:通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难.（二）班级展示与教师点拔：展示一：1.一次函数中自变量的系数和次数各满足什么条件？2. 已知y（k3）xk22是关于x的一次函数，求k的值；展示二：（教师结合学生情况自主生成）二、应用新知,解决问题例1 已知函数yk x+b,当x=1时,y=-1, 当x=4时,y=5, 求k和b.例2 已知关于x的函数y（k2）xk 24，（1）当k满足什么条件时，它是正比例函数？（2）当k满足什么条件时，它是一次函数？三、巩固新知,当堂训练课本P90练习 第1、2、3题.四、反思小结本节课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）【自我检测】1.下列说法中不正确的是( )（A）正比例函数一定是一次函数 （B）一次函数不一定是正比例函数（C）不是一次函数就不是正比例函数 （D）正比例函数不是一次函数2.已知方程3x-2y=1，把它化成yk x+b的形式是 ；这时k= ，b= ；当x=-2时，y= ，当y=0时，x= .3.关于x的一次函数中，则m、n应满足的条件分别是 .4.一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比.如果挂上1.5kg的物体后，弹簧伸长2cm.（1）求弹簧总长y（单位：cm）随所挂物体质量x（单位：kg）变化的函数解析式；（2）求所挂重物为4kg时,弹簧的总长.【应用拓展】5已知y+b与x+a（a、b是常数）成正比例，（1）试说明y是x的一次函数；（2）如果x=3时y=5，x=2时y=2，求y与x的函数关系式学习反思八年级数学（上）导学练案 总第 课时课题：19.2.2一次函数（2）甘肃天祝 祁连初中 王成【学习目标】1.会画一次函数的图象，明白一次函数的图象与正比例函数的图象的关系；2.能结合图象说出一次函数的性质.【前置学习】一、基础回顾：1.画函数图象的一般方法是什么？它有哪几个步骤？2在同一坐标系中，画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.二、自主学习请认真自学课本P91-P92“例3”以前的内容，边学习边思考下列问题：1.上面你画出的函数y=-6x与y=-6x+5的图象与课本图19.2-3相同吗？2.请比较这两个函数图象的相同点与不同点：（1）这两个函数图象的形状都是 ,并且倾斜程度 ；（2）函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点 ，即函数y=-6x+5的图象可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到.3.猜想：函数y=-6x-3的图象可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到.4归纳：一次函数yk x+b的图象特征：（1）一次函数yk x+b的图象是 ，我们称它为 yk x+b；（2）直线yk x+b可看作由直线yk x平移 个单位长度而得到（当 时，向上平移；当 时，向下平移）.三、疑难摘要 .【学习探究】一、合作交流、解决困惑（一）小组交流:通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难.（二）班级展示与教师点拔：1.既然一次函数yk x+b的图象是直线，那么怎样画才最简单？2.自学课本P92例3后,在同一坐标系中，画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的图象，3.观察上面所画的图象，看看一次函数解析式ykx+b (k0）中，k、b的正负对函数图象有什么影响？归纳：(1)当k0时，直线ykx+b由左至右 ,y随x的增大而 ； 当k0时，直线ykx+b由左至右 ,y随x的增大而 . (2)对于直线ykx+b，当k0时，一定经过 象限；当k0时，一定经过 象限；当b0时，一定经过 象限，当b0时，一定经过 象限.二、巩固新知,当堂训练1.课本P93练习 第1、2、3题.2.若一次函数y=(3-m)x-m的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是 .三、反思小结本节课你学到了哪些知识和方法？还有什么困惑？【自我检测】oxy1.直线y=-2x+3可以看作由直线y=-2x向 平移 个单位长度得到，它与x轴交于 ，与y轴交于 ，它经过 象限， y随x的增大而减小.2. 如图是一次函数ykxb的图象，根据图象可知（ ）A. k0,b0 B. k0,b0 C. k0,b0 D. k0,b0 3. 已知点P（a，b）在第四象限，则直线yaxb不经过( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限4.点P1(x1,y1), P2(x2,y2)是直线y=-4x+3上的两点，且x1x1，则y1与y2的关系是( )（A）y1y2 （B）y1y20 （C）y1y2 （D）y1=y25.用“两点法”画出一次函数y2x1与y3x6的图象.第6题【应用拓展】6.如图，点P（x，y）在第一象限，且x+y=10，点A的坐标为（8，0），设OPA的面积为S（1）用含x的解析式表示S，写出x的取值范围，画出函数S的图象；（2）当S=12时，求点P的坐标.学习反思八年级数学（上）导学练案 总第 课时课题：14.2.2 一次函数（3）甘肃天祝 祁连初中 王成【学习目标】1会用待定系数法求一次函数的解析式，体会二元一次方程组的实际应用.2能利用一次函数知识解决简单的实际问题，从中领悟分类讨论、数形结合的思想方法.【前置学习】一、基础回顾：1.正比例函数的解析式是 ；一次函数的解析式是 .2.若正比例函数的图象经过点（-1，3），则它的解析式应为 .二、问题引领：我们知道求正比例函数y=kx的解析式关键是确定常数k的值,那么,要求一次函数的解析式关键又是什么?怎样求一次函数的解析式呢?（学习本节课后，就会明白）三、自主学习请自学课本P93-94例4的解法后，解答下列问题：1.已知一次函数的图象过点（2，7）与（-2，-1），求这个一次函数的解析式.2.归纳：求一次函数ykxb解析式，关键是求出 和 的值.若知道图象上的两个点或知道x,y的两组对应值，则可以列出关于k、b的 ，求出k、b就可得到一次函数解析式。像这样，求函数解析式的方法叫做 法.函数解析式y=kx+b一次函数图象：直线l选取解出画出选取3.已知一次函数的解析式画图象与已知一次函数的图象求解析式，二者的解题过程有何关系？请完成下表 四、 疑难摘要 .【学习探究】一、合作交流、解决困惑（一）小组交流:通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难.（二）班级展示与教师点拔：展示一：已知一条直线经过点A（0，6），且平行于直线y2x1.（1）求这条直线的函数解析式； （2）若这条直线经过点B（m，2）,求m的值. 展示二：（教师结合学生情况自主生成）二、应用新知,解决问题例题（略，见课本P94 例5）思考：(1)付款金额与 相关,种子的价格是不是固定不变的?它与什么有关?(2) 购买种子以 kg为界线，不足和超过这一界线时列出的函数关系式相同吗？像这样的分段函数关系式合在一起怎样表示？并画出图象。(3)你能根据图象求出一次性购买1.5kg或3kg种子，各需付款多少元吗？三、巩固新知,当堂训练课本P95 练习第1、2题.四、反思小结本节课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）【自我检测】1.已知一次函数y=kx+b，当x=-4时y=9,当x=6时y=3，则此函数的解析式为 .2. 把直线y=-3x先向右平移2个单位再向上平移5个单位后,所得到的直线的解析式为 .3.如图,求直线AB对应的函数解析式。4.如图，在边长为2的正方形ABCD中，动点P从B点出发，沿BCD运动到D点，设ABP的面积为y，点P的行程为x，求y与x的函数关系式.【应用拓展】5.如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系的图象.（1）根据图象，写出该函数的解析式；（2）甲、乙两人分别乘坐2.7 km和13 km,各应付多少钱?（3）若丙乘坐付车费30.8元,他乘坐了多少千米? 7学习反思八年级数学（上）导学练案 总第 课时课题：14.2.2 一次函数（4）甘肃天祝 祁连初中 王成【学习目标】1.熟练掌握用待定系数法求函数解析式，熟练地作出一次函数的图象；2.熟练利用函数图象解决有关实际问题.【前置学习】一、自主探究：1已知一次函数的图象经过点A(2，4)和点B（-2，-2），求这个一次函数的解析式2.求函数与两坐标轴的交点坐标，及其图象与两坐标轴围成的三角形的面积.3.如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题：(1)当行使8千米时,收费应为 元.(2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条) (3)求收费y元与行使x千米（x3）之间的函数关系式.4.自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，当0x5时，y0.72 x,当x5时，y0.9 x -0.9(1)画出函数的图象；(2)观察图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准.四、 疑难摘要 .【学习探究】一、合作交流、解决困惑（一）小组交流:通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难.（二）班级展示与教师点拔：1.如图表示某汽车行驶的路程km与时间min的函数关系，解答下列问题：091630t/minS/km4012（1）汽车在前9min内的平均速度是 ，汽车在中途停留了 min.（2）求S与t的函数关系式.2.我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，下图中S1、S2分别表示两船相对于海岸的距离S(海里)与追赶时间t(分)关系.(1)哪条线表示快艇B的？(2)15分内B能否追上A?你是如何判断的？(3)当船只A逃到离海岸的距离12海里的公海时, 快艇B将无法对其进行检查.照此速度,B能否在A逃入公海前将其拦截?二、巩固新知,当堂训练教师结合学生情况从课本P98-100习题19.2中选择训练.三、反