《勾股定理》第一课时教学设计 (3).doc

181勾股定理教学设计（一） 巡店中学八年级 黄忠平 教 学 任 务教 学 目 标知识技能通过探究活动发现直角三角形三边的平方关系勾股定理；体验定理的探索过程。数学思考学生在经历“观察猜想归纳验证”勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想。解决问题能运用勾股定理解决直角三角形相关的简单问题。情感态度了解勾股定理的历史,感受数学文化，激发学习兴趣；在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神。重点探索和验证勾股定理。难点掌握勾股定理并能利用它解决简单的数学问题。教 学 准 备教师准备多媒体投影；PPT课件。学生准备四个全等的直角三角形（两条直角边不相等）纸片模型。教 学 流 程 安 排活动流程活动内容和目的活动1 图片展示激发兴趣通过对赵爽弦图的了解，激发起学生对勾股定理的探索兴趣。活动2 观察特例发现新知观察分析方格图，计算直角三角形三边上正方形的面积，发现关系猜想规律；通过问题激发学生好奇、探究的欲望。活动3 探究验证得出定理通过验证猜想，从而得出直角三角形的性质勾股定理，发展学生分析问题的能力； 体会数形结合思想，激发探索精神。 活动4 应用定理解决问题初步应用所学知识进行简单的计算求值，加深对定理的理解。活动5 课堂小结整体感知回顾、反思、交流。活动6 布置作业巩固加深巩固、提高、拓展。 教 学 过 程 设 计活动一：图片引入从观察课本P63图,投影显示赵爽弦图，引出本节课内容。活动二：自主学习 猜想结论（学生利用算一算、说一说、想一想等活动，相互交流；教师运用多媒体，展示探究勾股定理的过程。）自学课本P64-66页探究一之前的内容，完成下列问题1、观察图18.1.2 正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积; 正方形B中含有 个小方格，即B的面积是 个单位面积;正方形C的面积是 个单位面积2、说出图18.1.2中三个正方形A,B,C的面积之间有什么关系？3、在所给的方格纸上, 任意画一个顶点都在格点上的直角三角形。分别以各边为边向三角形外作正方形,仿照上面的方法计算这三个正方形的面积并验证问题（2）的结论活动三：拼图证明，得出定理我们从几个实例得出了直角三角形三边的关系，是不是所有直角三角形都有这一性质？这就需要我们用更一般的方法进行证明。学生活动：用四个两条直角边不相等的全等直角三角形拼出一个正方形，再用两种不同的方法求出所拼图形的面积。方法一：将四个全等的直角三角形拼成如图所示的正方形， 方法二:将四个全等的直角三角形拼成如图所示的正方形， 活动四：运用知识 计算求值A级练习：1、求下列图中未知数x、y、z的值： 2、应用勾股定理基础练习:求出图中X的值。x817512x10x6124x3B级练习1、已知：RtABC中a3， b9，求斜边c的长。2、已知：RtABC中c 11，a7，求直角边b的长。3、已知：ABC中，ABAC17，BC16，则高AD ，ABC的面积为。C级练习1、已知：ABC中C90，a：b3：4，c20，求直角边a和b的值。2、已知： 如图c 13，a5，求阴影部分面积。3、在一个直角三角形中, 两边长分别为6、8,则第三边的长为_。活动五：课堂小结 主要由学生回忆本节课所学内容，从内容、应用、数学思想、获取新知的途径等方面进行小结，后由教师总结1掌握勾股定理