线性规划与基本不等式针对性练习.doc

简单的线性规划问题针对性练习一、选择题。1.设x，y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值是（）A3B4C6D82.若实数x，y满足不等式组且x+y的最大值为9，则实数m=（）A2B1C1D23.若2m+4n2，则点（m，n）必在（）A直线x+y=1的左下方B直线x+y=1的右上方C直线x+2y=1的左下方D直线x+2y=1的右上方4.在平面直角坐标系中，若不等式组（a为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为（）A5B1C2D35.若x，y满足约束条件目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是（）A（1，2）B（4，2）C（4，0D（2，4）6.如果点P在平面区域上，点Q在曲线x2+（y+2）2=1上，那么|PQ|的最小值为（）7.A1B1C21D18.已知约束条件若目标函数z=x+ay（a0）恰好在点（2，2）处取得最大值，则a的取值范围为（）A0aBaCaD0a9.某企业生产甲、乙两种产品已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是（）A12万元B20万元C25万元D27万元10.满足条件的可行域中共有整点的个数为（）A3B4C5D6二、填空题。1.已知点（3，1）和点（4，6）在直线3x2y+m=0的两侧，则m的取值范围是_2.若线性目标函数z=x+y在线性约束条件下取得最大值时的最优解只有一个，则实数a的取值范围是 _3.设x，y满足约束条件，若目标函数z=abx+y（a0，b0）的最大值为8，则a+b的最小值为_4.变量x、y满足条件，设，则z的最小值为_，最大值为_三、解答题。1.实系数方程f（x）=x2+ax+2b=0的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，求：（1）的值域；（2）（a1）2+（b2）2的值域；（3）a+b3的值域2某汽车公司有两家装配厂，生产甲、乙两种不同型号的汽车，若A厂每小时可完成1辆甲型车和2辆乙型车；B厂每小时可完成3辆甲型车和1辆乙型车今欲制造40辆甲型车和20辆乙型车，问这两家工厂各工作几小时，才能使所费的总工作时数最少？基本不等式针对性练习一、 选择题。1.下列结论中，错用基本不等式做依据的是（）Aa，b均为负数，则 BC D2.已知f（x）=x+2（x0），则f（x）有（）A最大值为0B最小值为0C最大值为4D最小值为43.若0x1，则f（x）=x（43x）取得最大值时，x的值为（）ABCD4.设a0，b0若的最小值为（）A8B4C1D5.已知点（a，b）在直线x+3y2=0上，则u=3a+27b+3的最小值为（）ABC6D96.设正数x，y满足x+y=1，若不等式对任意的x，y成立，则正实数a的取值范围是（）Aa4Ba1Ca1Da47.若x1，则的最小值是（）A2B2C1D18.已知圆x2+y2+2x4y+1=0关于直线2axby+2=0（a0，b0）对称，则+的最小值是（）A4B6C8D99.设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a0，b0）的值是最大值为12，则的最小值为（）ABCD4二、 填空题。1.设x1，y1，且lg（xy）=4，则lgxlgy的最大值为 _2.设正数a，b满足条件a+b=3，则直线（a+b）x+aby=0的斜率的取值范围是_3.函数y=（x0）的最大值为_，此时x的值为_4.当a0，a1时，函数f（x）=loga（x1）+1的图象恒过定点A，若点A在直线mxy+n=0上，则4m+2n的最小值是_5.已知不等式对任意x、y的正实数恒成立，求正数a的最小值_6.若直线axby+2=0（a0，b0）和函数f（x）=ax+1+1（a0且a1）的图象恒过同一个定点，则当+取最小值时，函数f（x）的解析式是 _三、解答题。1.已知a、b、c（0，+）且a+b+c=1，求证：（1）（1）（1）82.已知函数f（x）=ax2+bx+12（1）若f（x）=ax2+bx+120的解集是x|3x4，求a，b的解集；（2）若，求g（x）的取值范围3.某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房经测算，如果将楼房建为