薄透镜焦距的测定新1.doc

实验薄透镜焦距的测定透镜和透镜组合是光学仪器中最基本的元件，透镜的焦距能反应出透镜的主要性能。在不同的使用场合下，为了不同的目的，需要选择不同焦距的透镜或透镜组，因此透镜焦距是设计各类光学仪器的主要参量。 【预习提要】 1、何谓薄透镜、凸透镜和凹透镜?成像规律是怎样的? 2、什么叫共轴?怎样调节实现? 3、共轭法测凸透镜焦距有何优点?如何实现这种方法? 4、怎样测凹透镜焦距? 【实验要求】 1、学习简单光学系统的调整原则和方法。 2、学习透镜成像的原理和基本规律。 3、掌握几种测量薄透镜焦距的实验方法。【实验目的】1、通过实验进一步理解透镜的成像规律；2、掌握测量透镜焦距的几种方法；3、掌握和理解光学系统共轴调节的方法。【实验器材】 光具座，钠黄光源，透镜架，1 字矢孔屏，观察屏，凸透镜，凹透镜，反射镜； 【实验原理】 （一）薄透镜成像规律 当透镜的厚度与其两折射球面的曲率半径相比小很多时，可视该透镜为薄透镜。薄透 镜一般有凸透镜和凹透镜两种。凸透镜具有使光线会聚的作用，当一束平行于镜主光轴的光线通过透镜后，将会聚于主光轴上，会聚点 F 称为该凸透镜的焦点。透镜光心 O 到焦点 F 的距离称为该凸透镜的焦距 f ，如图1（a）所示。凹透镜具有使光线发散的作用，当一束平行于透镜主光轴的光线通过凹透镜后。成为发散光束，发散后的反向延长线交于主光轴上一点 F ， F 称为该凹透镜的焦点，透镜光心 O 到焦点 F 的距离称为该凹透镜的焦距 f ，如图1（b）所示。 在近轴光线（指通过透镜中心并与主光轴成很小夹角的光束）的条件下，薄透镜（包括凸透镜和凹透镜）成像的规律可表示为 （1）式中，u 为物距；v 为像距； f为透镜焦距。其中 u、v 为代数量，应注意虚物和虚像时，u、 v 为负，凸透镜的焦距 f 为正，凹透镜的焦距 f 为负。（二）薄透镜焦距的测量原理 1测凸透镜的焦距 （ 1）自准直法 如图2所示，用屏上1字矢孔屏作为发光物。在凸透镜的另一边放置一平面反射镜，光线通过凸透镜后经平面反射镜返回孔屏上。移动透镜位置可以改变物距的大小，当物距正好是透镜的焦距时，物上任意一点发出的光线经透镜折射后成为平行光，经平面镜反射后，再经透镜折射回到矢孔屏上。这时在矢孔屏上看到一个与原物大小相等的倒立实像。这时物屏到凸透镜光心的距离即为此凸透镜的焦距。 （ 2）物距像距法 如图3所示，用屏上1 字矢孔作为发光物，经过凸透镜折射后成像在另一侧的观察屏上。在实验中测得物距 u 和像距 v，利用公式（1），则凸透镜的焦距为 （2）用自准直法和物距像距法测凸透镜焦距时，都必须考虑如何确定光心的位置。光线从各个方向通过凸透镜中的一点而不改变方向，这点就是该凸透镜的光心。凸透镜的光心一般与它的几何中心不重合，因而光心的位置不易确定，所以上述两种方法用来测定凸透镜焦距是不够准确的，误差约为 1.0%5.0%。 （3）位移法 （共轭法）如图4 所示，若取光矢孔物屏与观察屏之间的距离 D4 f ，且实验过程中保持不变时，移动透镜 L，当它距离物为 u 时，观察屏上得到一个放大的清晰的像；当它距离物为u时，观察屏上得到一个缩小的清晰的像。根据几何关系和光的可逆性原理，得 u = v v = u 代入式（2）得 （3） 从式（3）可知，只要测得物屏与观察屏之间的距离 D 和两次成像透镜之间的距离 d， 即可求出凸透镜的焦距 f 。这种方法把焦距的测量归结于对可以精确测定的量 D 和 d 的测量，避免了确定凸透镜光心位置不准带来的困难。 2测凹透镜的焦距 凹透镜为发散透镜，不能对实物成像。如图5 所示，用带1字的矢孔屏作发光物 AB，先使AB 发出的光线经凸透镜 L1 后形成实像 ，在L1与实像之间放入待测凹透镜L2，此时L2 的虚物在同一侧形成一实像 。u 为虚物的物距，v为像距，则凹透镜的焦距同样可用式（2）求出，但必须注意，此时u为负值，v为正值，f为负值。【实验内容】 （一）共轴调节 只有当各光学元件，如光源、发光物（矢孔屏）、透镜等的主光轴重合时，薄透镜成像 公式在近轴光线的条件下才能成立。习惯上称各光学元件主光轴重合为共轴。调节共 轴的方法一般是先粗调后细调。 1粗调 将各光学元件（光源、发光物、透镜、观察屏）放置于光具座的导轨上，用眼睛观察使光源、发光物、透镜和观察屏的中心大致在一条与导轨平行的直线上。 2细调 利用位移法的成像规律进一步调整。取1字矢孔屏与观察屏之间的距离D4 f，如图4所示那样移动透镜的位置，形成二次成像，习惯上称大像为，小像为。当两次成像清晰时，在观察屏上记下与光轴物点 A 对应的 和 的位置，调节透镜的高低和左右，消去 和 的差距，使 和 重合，这样该光学系统就达到了共轴。 如果光学系统中有多个透镜，应先调节一个透镜系统共轴，然后再放入第二个透镜，调节该透镜，并使其与原系统共轴，以此逐个进行调节，直到最后调节完毕。 （二）测凸透镜的焦距 1用位移法测凸透镜的焦距 （1）取1字矢孔屏到观察屏之间的距离 D4 f ，并测出 D，共测三次。 （2）固定 D，移动透镜的位置，用左右逼近读数法记录呈清晰大像和小像时透镜的位置， 即可计算出d，共测三次。 2用物距像距法测凸透镜的焦距 将l字矢孔屏置于大于焦距处，固定物距 u 不变，调整观察屏的位置，用左右逼近读数法记录呈现清晰像的位置，共测三次。 3用自准直法测凸透镜的焦距 （三）用物距像距法测凹透镜的焦距（测量时尽量用缩小的像）（1）先在1字矢孔屏与观察屏之间放置一已知焦距的凸透镜，使其成像并用左右逼近读数法记录像的位置。 （2）再置待测凹透镜于凸透镜与观察屏之间，并记录凹透镜的位置，慢移动观察屏使其成像，用左右逼近读数法记录像的位置。 （3）按图5所示计算出物距u，共测三次，像距v，共测三次。 【数据记录参考表格及数据处理】凸透镜（位移法）凸透镜（物距像距法）凸透镜（自准法）凹透镜（物距像距法）D1u1u1d1v1v1D2u2u2d2v2v2D3u3u3d3v3v3备注：； （1）利用自准直法测凸透镜焦距的数据，计算凸透镜的焦距，并计算误差，把结果写成的形式。 （2）利用物距像距法测凸透镜焦距的数据，按式（2）计算凸透镜的焦距，并计算f的误差，把结果写成形式。 （3）利用位移法测凸透镜焦距的数据，按式（3）计算凸透镜的焦距，并计算误差，把结果写成的形式。 （4）利用物距像距法测凹透镜焦距的数据，按式（2）计算凹透镜的焦距，并计算误差，把结果写成的形式。 【注意事项】 （1）使用光学元件时要轻拿、轻放，避免元件受振和碰撞。 （2）不能用手接触透镜的光学表面，只能接触透镜的侧面。 （3）若光学表面有污痕，不能自行处理，应在教师的指导下进行处理。 【思考题】 （1）本实验介绍的几种测量凸透镜焦距的方法，哪一种方法比较好?为什么? （2）利用自准直法测凸透镜的焦距时，为什么会发现透镜能在两个不同位