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文档简介
大学物理试卷(电学)一选择题:(共27分) 1(本题3分) 将一个试验电荷q 0 (正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P点处,测得它所受的力为F。若考虑到电量度q 0不是足够小,则: (A) F/q 0比P点处原先的场强数值大。 P (B) F/ q 0比P点处原先的场强数值小。 -Q +q 0 (C)F/q 0等于原先P点处场强的数值。 (D) F/ q 0与P点处场强数值关系无法确定。 2(本题3分) 如图所示,两上“无限长”的、半径分别为R1 和R2 的共轴圆柱面,均匀带电,沿轴线方向单位长度上的带电量分别为1和2,则在外圆柱面外面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小E为:(A) (B) (C) R (D) 3(本题3分) 一带电体可作为点电荷处理的条件是(A) 电荷必须呈球形分布。(B)带电体的线度很小。(C) 带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计。(D) 电量很小。 4(本题3分) 有两个带电不等的金属球,直径相等,但一个是空心,一个是实心的。现使它们互相接触,则这两个金属球上的电荷 (A)不变化 (B)平均分配 (C)空心球电量多 (D)实心球电量多 5(本题3分) 半径分别为R和 r 的两个金属球,相距很远。用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电。在忽略导线的影响下,两球表面的电荷面密度之比R r 为 () r () 2r2 () r 2R2 () rR (本题3分) 在静电场中,下列说法中哪一个是正确的? ()带正电荷的导体,其电势一定是正值。 ()等势面上各点场强一定相等。 ()场强为零处,电势也一定为零。 ()场强相等处,电势梯度矢量一定相等。 (本题3分) 如图示,直线长为l ,弧是以点为中心,l 为半径的半圆弧,点有正电荷q ,点有负电荷q 。今将一试验电荷q 0 从点出发沿路径移到无穷远处,设无穷远处电势为零,则电场力作功 () 且为有限常量 C () 且为有限常量 +q () M O N D P () (本题3分) 如图所示,两个同心的均匀带电球面,内球面半径为1 ,带电量为1 ,外球面半径为2 、带有电量2 ,设无穷远处为电势零点,则在内球面里面,距离球心为 r处的点电垫为: (A) Q2 (B) + R1 (C) = 0(D) (本题3分) 一空气平行板电容器充电后与电源断开,然后在两极板充满某种各向同性、均匀电介质,则电场强度的大小、电容、电压、电场能量的个量各自与充入介质前相比较,增大()或减小()的情形为(A) E, C, U, W (B) E, C, U, W(C) E, C, U, W (D) E, C, U, W 二填空题:(共33分) 1(本题5分)在点电荷 q 和 q 的静电场中,作出如图所示的三个闭合面S1、S2、S3,则通过结闭合面的电场强度通量分别是:1 = , 2 = , 3 = +q -q S1 S2 S32(本题3分)一“无限量”均匀带电的空心圆柱体,内半径为 a ,外径为 b ,电荷体密度为,若作一半径为r(a r b )、长度为L的同轴圆柱形高斯柱面,则其中包含的电量q 3(本题3分)在点电荷系的电场中,任一点的电场强度等于 这称为场强叠加原理。4(本题3分)当带电量为 q的粒子于在场强分布为 的静电场中从 a 点到 b 点作有限位移时,电场力对该粒子所作功的计算式为A = 。5(本题3分)电介质在电容器中的作用是: 。6(本题3分) 三个宽无全相同的金属球A、B、C,其中A球带电量为Q,而B、C球均不带电,先使A球同B球接触,分开后A球再和C球接触,最后三个球分别孤立地放置,则A、B两球所储存的电场能量 WA ,WB ,与A球原先所储存的电场能量W0比较,W A是W B的 倍,WA 是WB 的 倍, WB 是W0 的 倍。7(本题5分) A B C D如图所示,两块很大的导体平板平行放置,面积都是S,有一定厚度,带电量分别为Q1和Q2。如不计边缘效应,则 Q1 Q2A、B、C、D四个表面上的电荷面密度分别为 、 、 、 。 8(本题5分) 真空中,半径为R1和R2的两个导体球,相距很远,则两球的电容之比C1 :C2 。当用细长导线将两球相连后,电容C ,今给其带电,平衡后两球表面附近场强之比1 :2 。9(本题3分) 两个电容器的电容之比C :C=1 :2 把它们串联起来接电源充电,它们的电场能量之比W1 :W2 ,如果是并联起来接电源充电, 则它们的电场能量之比1 :2 。三计算题(共20分)1(本题5分)一半径为R的均匀带电圆盘,电荷面密度为 。设无穷远处为电势零点。计算圆盘中心O点电势。2(本题5分) 一环形薄片由细绳悬吊着,环的外半径为R,内半径为R,并有电量Q均匀分布在环面上。细绳长3R,也有电量Q均匀分布在绳上,试求圆环中心O处的电场强度(圆环中心在细绳延长线上)。 3R 3(本题10分) 两块“无限大”平行导体板,相距为2 d ,都与地连接。在板间均匀充满着正离子气体(与导体板绝缘),离子数密度为 n ,每个离子的带电量为 q 。如果忽略气体中的极化现象,可以认为电场分布相对中心平面OO是对称的。试求两板间的场强分布和电势分布。 2d O O 四证明题:(共15分)1(本题5分) 试用静电场的环路定理证明,在静电平衡下的空腔导体,当空腔内部无任何带电体时,空腔内部的场强处处为零。2(本题10分)如图,在一电荷体密度为 的均匀带电球体中,挖出一个以O为球心的球状小空腔,空腔的球心相对带电球体中心O的位置矢量用 表示。试证球形空腔内的电场是均匀电场,其表达式为 r b O O 五问答题:(共分) 电场强度的线积分表示什么物理意义?对于静电场,它有什么特点?该线积分描述静电场的什么性质?答 案一 选择题二() () () () () ()() () ()二填空题q / 0 0 q / 0L ( r 2 a 2 )3点电荷系中每一个点电荷在该点单独产生的电场强度的矢量和 q增大电容 提高电容器的耐压能力16 ()() ()() ()() ()() () : :三计算题解:在圆盘上取一半径为r r d r 范围的同心圆环,其面积为 d S = 2r d r 其上电量为 d q = 2r d r 它在点产生的电势为 d U = = 总电势 U = 解: 由于对称分布,放在中心处的 无论电量多少都能取行平衡,因此只需考虑任一顶点上的电荷受力情况例如考虑点处的电荷,顶点、及中心处的电荷所激发的电场对处点电荷的作用力的大小分别为: 45。D处电荷的平衡条件为: , 由 将f1 , f2 , f3 式代入上式化简得:q 0 ()q4 0.957 q 由得同样结果。解:选轴垂直导体板,原点在中心平面上,作一底面为、长为x的柱形高斯面,其轴线与轴平行,上下底面与导体板平行且与中心平面对称。由电荷分布知电场分布与中心面对称。设底面处场强大小为,应用高斯定理: q0 2 n q S x0得 E n q x 由于导体板接地,电势为零,所以x处的电势为(0)() (n q20)(d2 x2)四证明题 证:因两球相距甚远,不考虑两球的静电相互作用及细导线上电荷的影响,两球上电荷分布是球对称的。又因用细导线连接,两者电势相等。即 得到 证: 求空腔内任一点的场强,挖去体密度为的小球,相当于不挖。而在
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