几何多解计算题集粹(附答案或提示).doc

几何多解计算题集粹江苏省泰州市朱庄中学 曹开清 225300在解答没有给出图形的几何计算题时，一定要把符合题意的各种图形画出来，以免漏解以下精选32道几何多解计算题（附答案），希望对同学们有所帮助1直线有三点A、B、C，若AB10，BC4，则AC 2直角三角形的两条边长分别为3、4，则此直角三角形的周长为 3在ABC中，若AB20，AC15，高AD12，则ABC的周长为 4在ABC中，B=30，BC=8，AC=5，则AB的长为 5等腰三角形周长为36，一条边长为16，则此三角形面积为 6等腰三角形一腰上的中线将等腰三角形的周长分成15和12两部分，则此等腰三角形底边的长为 7等腰ABC底边BC长为8，腰长为5，一动点P在底边上从B向C运动，当PA与腰垂直时，BP的长为 8若等腰三角形一边上的高等于这边的一半，则此等腰三角形的顶角为 9不等边ABC与有一个30角的RtACD有一条公共边AC，若这两个三角形拼成一个凸四边形ABCD，则这样的凸四边形共 个10若等腰三角形能被过一个顶点的一条直线分割成两个较小的等腰三角形，则此等腰三角形的顶角为 11等腰ABC中，AB=AC=10，BC=8，且AEBC，点P是射线AE上一点，若以A、P、C为顶点的三角形与ABC相似，则AP的长为 12已知、分别是ABC的A、B、C的对边，且、是关于的一元二次方程的两个根，. 以C为顶点，作等边CDE，使点D、E落在ABC的边上，则等边CDE的边长为 13在ABC中，BAC5.25，AD是BAC的平分线过点A作AD的垂线交直线BC于点M，若BMABAC，则ABC 14在梯形ABCD中，ADBC，两腰的延长线交于点F，且FAAB=85，DC=5，则FC的长为 15D、E分别是ABC的边AB、AC上的一点，AB6，AC4，AD2，若以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，则AE 16四边形ABCD中，AB5，AC3，ACBD. 若以A、B、C为顶点的三角形与以A、C、D为顶点的三角形相似，则AD 17在RtABC的直角边AC边上有一点P（点P与点A、C不重合），过点P作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足条件的直线最多有 _条 18在梯形ABCD中，腰ABBC，AD2，BC3，AB7，若P是腰AB上的一点，且以A、P、D为顶点的三角形与以B、P、C为顶点的三角形相似，则AP 19点P到O上点的最大距离为13，最小距离为3，则OP的长为 20在直径为10的圆内，有两条长分别为6和8的平行弦，则以这两条平行弦为底的梯形的面积为 21AB是O的直径，AC、AD是O的弦，若AB2，AC1，AD，则CAD 22在O上有三点A、B、C，若弦BC的长等于O的倍，则BAC 23AB是O的直径，是O的一条割线，若点A、B到直线的距离分别为、，则圆心O到直线的距离为 24两圆内切，圆心距为4，若一圆的半径为6，则另一圆的半径为 25若两圆的半径分别为R和r（Rr），圆心距为d，且R2d2r22Rd，则此两圆的位置关系是 26相交两圆的公共弦长为24，两圆的半径分别为15和13，则此两圆的圆心距为 27O的直径为10，P是O内一点，若OP3，则O的过点P的所有弦中，长度为整数的共有 条28在等边ABC所在平面内有一点P，使PAB、PBC、PCA都是等腰三角形，则具有这样性质的点P共有 个 29在正方形ABCD所在平面内有一点P，使PAB、PBC、PCD、PDA都是等腰三角形，则具有这样性质的点P共有 个 30如图，在的正方形网格中，有一个以格点为顶点的ABC，请找出网格中所有与ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 个31已知平行四边形ABCD的周长为52，自顶点D作DEAB，DFBC，垂足分别为E、F，若DE5，DF8，则BEBF的长为 32在直角坐标系xOy中，已知定点A (0，2)、B(0，8)，点P是x轴上的一个动点，当点P运动到使APB最大时，点P的横坐标为 答案或提示：114或6 212或 360或42 4或548或 67或11 7或 890，30或15096 1090，108，36或 118或12.5 12，或 提示：可求得三角形三边长为6、8、101356.5或116.5 提示：分ABC是锐角和钝角两种情况 1413或3 15或3 163.2或2.4174 说明：若给定的三角形是等腰直角三角形时，则满足条件的直线只有3条；若给定的直角三角形两直角边不相等时，则点P在较短的直角边上时满足条件的直线一定有4条，而点P在较长的直角边上时，有时有3条，有时有4条181，6或2.8 195或8 2049或721105或15 2260或120 23 5或 242或1025外切或内切 2614或4 2742810（见左下图） 299（见右下图） 305 提示：先考虑以大正方形的四条对称轴为对称轴，再