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八年级（下）实用课堂作业设计 第17章 反比例函数17.1.1 反比例函数的意义（第1课时）一、基础过关1如果y与x乘积一定，那么y与x成_ 2. 函数y= (k0)叫_函数，x的取值范围是_.3下列表达式中，表示是的反比例函数的是（ ） 是常数，A.B.C.D.4.已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是h=_,这时h是a的_.5. 如果函数y=是反比例函数，那么k=_, 此函数的解析式是_ _.二、灵活运用6下列函数关系中是反比例函数的是（ ）A等边三角形面积S与边长的关系 B直角三角形两锐角A与B的关系C长方形面积一定时，长与宽的关系 D等腰三角形顶角A与底角B的关系7在确定反比例函数解析式时，主要是确定k的值，k=xy,所以若变量y与x成反比例，且x=-2时, y= 6，则其函数解析式为_.8.已知变量y与x成反比例,当x=3时, y= 6,那么当y=3时, x的值是( ) A.6 B.-6 C.9 D.-99 已知y与x成反比例，并且x=3时，y=7（1）求y和x之间的函数关系式；（2）当时，求y的值；（3）当y=3时，求x的值三、巩固提高10一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形,那么这个圆柱的高h与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系是( ) A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.其他函数11.如果y与x成反比例，z与y成正比例，则z与x成_.12已知y与x-3成反比例，且当x=4时，y=5，求y与x之间的函数关系式13.水池中有水若干吨，若打开出水口，水流速度v与全池水放光所用时间t的关系如下表所示：用时t（小时）10521逐渐减少出水速度v（吨/小时）12345810逐渐增大（1）写出放光池中水用时t(小时)与放水速度v(吨/小时)之间的函数关系；（2）这是一个反比例函数吗？（3）通过这个问题，可见反比例函数有可能“函数值随自变量增大而减小”，那么，所有的反比例函数都是“函数值随自变量的增大而减小吗？这个问题，你可以提前探索、尝试，也可以预习下一课时”反比例函数的图象和性质，等到下一节课我们共同解决.17.1.2 反比例函数的图像和性质（第1课时）一、基础过关1. 反比例函数y=(k0)的图象是_，当k0时，图象的两个分支分别在第_、_象限内，在每个象限内，y随x的增大而_；当k0时，图象的两个分支分别在第_、_象限内，在每个象限内，y随x的增大而_.2反比例函数的图象位于（ ）A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限 D第二、四象限3对于反比例函数y=，下列结论中正确的是（ ）A在每个象限内y随x的增大而增大 By取正值C在每个象限内y随x的增大而减小 Dy取负值4已知函数的图象两支分布在第二、四象限内，则的范围是_.5双曲线经过点(，)，则.二、灵活运用6已知函数的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（ ）Ay随x的增大而增大 B函数的图象只在第一象限C当x0时，必有y0 Dy随x的增大而减小第8题图7. 已知函数y=，当x0时，y_0，此时，其图象的相应部分在第_象限.8如图，反比例函数的图象经过点A，则的值是（ ）A.2 B. 1.5 C. D. 9. 反比例函数的图象是_，过点(，_)，其图象两支分布在_ _象限；三、巩固提高10双曲线y=(2m+1)xm的两个分支分别位于第 象限11如果反比例函数的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数的值是 .12当x0时，下列图象中表示函数y=的图象是（ ）13.已知反比例函数的图象过（2，2）和（1，n），则n等于（ ）A3 B4 C6 D1214反比例函数的图象过点（2，2），求函数y与自变量x之间的关系式，它的图象在第几象限内？y随x的减小如何变化？请画出函数图象17.1.2 反比例函数的图像和性质（第2课时）一、基础过关1反比例函数(m为常数)的图象在二、四象限，则m的取值范围是 2若点（3，6）在反比例函数y= (k0)的图象上，那么下列各点在此图象上的是（ ）A（3，6）B（2，9） C.（2，9）D.（3，6）3已知反比例函数的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(，)、B(5，)，则与的大小关系为（ ）A B C D无法确定第4题4如图所示，点A是图象上的一点，ABy轴于点B，则AOB的面积是（ ）A1 B2 C3 D4二、灵活运用第6题图5.反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果SMON2，则k的值为 .6点P，Q在y的图象上.（1）若P（1，a），Q（2，b），比较a，b的大小；（2）若P（1，a），Q（2，b），比较a，b的大小；（3）你能从中发现y随x增大时的变化规律吗？（4）若P（x1，y1），Q（x2，y2），x1x2，你能比较y1与y2的大小吗？7若A（x1,y1）,B(x2，y2)，C（x3,y3）都是反比例函数y =的图象上的点，且x10x2x3，则y1、y2、y3由小到大的顺序是_.三、巩固提高8已知反比例函数y，当m_时，其图象的两个分支在第二、四象限内；当m_时，其图象在每个象限内y随x的增大而减小9若反比例函数y的图象经过第二、四象限，求函数的解析式CBA第11题图O10在函数（为常数）的图象上有三个点，函数值，的大小为 11如图，反比例函数的图象与直线相交于B两点，AC轴，BC轴，则ABC的面积等于 A4 B5 C10 D2012如图是三个反比例函数y，y，y在x轴上方的图象，由此观察k1、 k2、k3得到的大小关系为（）Ak1k2k3 Bk2k3k1 Ck3k2k1 Dk3k1k2 y第12题图17.1.2 反比例函数的图像和性质（第3课时）一、基础过关1已知一个三角形的面积为1，一边长为x，这条边上的高为y，则y与x的函数关系式为 ，该图象在第 象限2. 已知某县的粮食产量为a(a为常数)吨，设该县平均每人粮食产量为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系的图象可能是下图中的_3已知反比例函数y(k0)，当x0时，y随x的增大而增大，那么一次函数ykxk的图像过象限4正比例函数y=2x与反比例函数y=在同一坐标系的大致图象为（ ）如果反比例函数的图象位于二、灵活运用5已知y与2x1成反比例，且当x1时，y2，那么当x0时，y_6已知反比例函数y(k0)与一次函数yx的图象有交点，则k的范围是_第8题图7若反比例函数y的图象位于一、三象限内，正比例函数y(2k9)x过二、四象限，则k的整数值是_8如图所示，已知一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于点A（-3，1），B（1，n）（1）求反比例函数及一次函数的解析式；（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围三、巩固提高9一条直线与双曲线的交点是A（a，4），B（-1，b），则这条直线的关系式为（ ）Ay=4x-3B Cy=4x+3Dy=-4x-310函数与在同一坐标系内的图象可以是（ ）xyOAxyOBxyOCxyOD11已知函数y = y1y2，y1与x成反比例，y2与x2成正比例，且当x = 1时，y =1；当x = 3时，y = 5求当x5时y的值OyxBA第12题图12如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求的面积17.1.2 反比例函数的图像和性质（第4课时）一、基础过关1下列函数中，图象经过点的反比例函数解析式是（ ）A B C D2如果双曲线y过点A(3，2)，那么下列各点在双曲线上的是（）A(2，3) B(6，1) C(1，6) D(3，2)3反比例函数的图象的两个分支分别在二、四象限内，那么的取值范围是（ ）A B C D4点A(2，y1)与点B(1，y2)都在反比例函数y的图像上，则y1与y2的大小关系为（）Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D无法确定5函数y= (k0)的图象上两点A(x1, y1)和B(x2, y2),且x1x20，分别过A、B向x轴作AA1x轴于A1，BB1x轴于B1，则_ (填“”“=”或“”)，若=2，则函数解析式为_二、灵活运用6如图1，函数ya(x3)与y，在同一坐标系中的大致图象是（ ）图17已知：反比例函数y=(m-3)xm-2的图象是双曲线（1）求m的值；（2）若点(-2，y1)，(-1，y2)，(1，y3)都在双曲线上，试比较y1，y2，y3的大小关系第8题图8如图所示，已知一次函数y=kx+b(k0)的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和B点的纵坐标都是2，求AOB的面积三、巩固提高 9在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线直线与反比例函数的图象的一个交点为，则的值等于 10已知yy1y2，y1与x2成正比例，y2与x+3成反比例，当x0时，y2；当x3时，y0，求y与x的函数关系式，并指出自变量的取值范围.yxOCBA 11如图，一次函数与反比例函数的图象相交于、两点.（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式的解集：_；（3）过点作轴，垂足为，求.17.2 实际问题与反比例函数（第1课时）一、基础过关1、写出下列条件下的函数关系式：（1）长方形的面积为100cm2，那么它的长a（cm）和宽b（cm）之间的函数关系式为 （2）已知三角形的面积为60m2，那么它的一边长a（m）与这边上的高h（m）之间的函数关系式为 （3）明明准备花12元钱买苹果，则他购买苹果的数量m（kg）与他所购买苹果的单价n（元/kg）的函数关系式为 2、A、B两地之间的高速公路长为300km，一辆小汽车从A地去B地，假设在途中是匀速直线运动，速度为vkm/h，到达时所用的时间是th，那么t是v的 函数，t可以写成v的函数关系式是 3、有一水池装水12立方米，如果从水管中每小时流出x立方米水，则经过y小时可以把水放完，那么y与x的函数关系的图象大致是（ ）二、灵活运用4、下列说法错误的是（ ）A、圆的周长c=2R，圆周率与园的半径R的关系为反比例关系；B、式子xy=-1表示y是x的反比例函数，也可以表示x是y的反比例函数C、函数y=中，y是x的反比例函数，k=- D、函数y=中，y是3x的反比例函数，k=-25、已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（ ）6、某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：（1）根据表中的数据在如图的平面直角坐标系中描出实数对（x,y）的对应点；（2）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；X（元）3456Y（个）20151210（3）设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出w（元）与x（元）之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过10元个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？最大日销售利润是多少？三、巩固提高7、有一面积为60的梯形，上底长是下底长的，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系式是 8、如图，李老师设计了一个探究扛杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边的活动托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡.改变活动托盘B与点O的距离x（cm），观察活动托盘B中砝码的质量y（g）的变化情况.实验数据记录如下表：（1）把上表中（x，y）的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点；（2）观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系，求出函数关系式并加以验证；（3）当砝码的质量为24g时，活动托盘B与O点的距离是多少cm？（4）将活动托盘B往左移动时，应往活动托盘B中添加还是减少砝码？17.2 实际问题与反比例函数（第2课时）一、基础过关1、有一个水池，池内原有水500 L，现在以每分钟20L的速度注入水，35 min可注满水池（1）水池的容积是多少?（2）若每分钟注入的水量达到Q（L），注满水池需要t（min），写出t与Q之间的函数关系式；（3）著要14min注满水池，则每分钟的注水量应达到多少升? 2、安装一批电脑，每天安装60台，需要20天装完（1）如果每天安装台数为x，所需天数为y，写出y与x的函数关系式？（2）根据所求关系式计算，如果每天安装电脑80台，需几天完成？（3）画出表示变量y与x之间的函数关系的图象？二、灵活运用3、一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为和（1）求k和m的值；（2）若行驶速度不得超过60（km/h），则汽车通过该路段最少需要多少时间？4、如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）写出此函数的解析式；（3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（4）如果每小时排水量是5 000m3，那么水池中的水将要多少小时排完？三、巩固提高5、某单位新购进一批电脑，若计划每天安装80台，需要30天能装完（1）如果每天安装x台，所需天数为y，写出y与x之间的函数关系式？（2）若每天比原计划多安装20台，那么需多少天可以完成？（3）若要比计划提前10天完成，那么每天至少需安装多少台？6、某蓄水池的排水管每小时排水8m3，6小时可将满池水全部排空，求：（1）蓄水池的容积是多少？（2）如果增加排水管，使每小时的排水量达到Q（m3），那么将满池水排空所需时间为t（h）将如何变化？（3）写出t和Q之间的函数关系式？（4）如果准备在5h内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？（5）已知排水管的最大排水量为每小时12m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？7、如图，制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料温度为yC，从加热开始计算的时间为x分钟据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系已知该材料在加热前的温度为15C，加热5分钟使材料温度达到60C时停止加热；停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系(1)分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系，（要写出x的取值范围）；(2)根据工艺要求，在材料温度不低于30C的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间为多少分钟？17.2 实际问题与反比例函数（第3课时）一、基础过关1、如图，一块长方体大理石板的三个面上的边长如图所示，如果大理石板的面向下放在地上时地面所受压强为帕，则把大理石板面向下放在地下上，地面所受压强是 帕2、用电器的输出功率与通过的电流、用电器的电阻之间的关系是，下面说法正确的是（ ）A为定值，与成反比例 B为定值，与成反比例C为定值，与成正比例 D为定值，与成正比例3、在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米.（1.6，60）