中位线运用之中点四边形.docx

中位线运用之中点四边形教学设计所在单位固始县赵岗乡初级中学学 科数 学设计教师夏平红一、教学目标：1、让学生认识到中位线定理是证明线段平行或相等的有效方法；2、理解掌握四边形对角线与中点四边形的关系，并会写推理过程；3、通过图形变换让学生体会几何知识的奥妙，增加学习数学的兴趣。二、学情分析：平行四边形的判定和三角形中位线定理，学生已理解，但运用不够熟练，需加强实际综合运用的训练。三、教材内容分析：学过平行四边形的判定和三角形中位线以后，这一节课把两个知识点整合在一起，让学生融会贯通，加深理解，灵活运用。四、教学方法设计：1、两个知识点回顾（5分钟）2、引入探究问题，让学生思考、猜想。3、让学生小组讨论如何证明，理清思路，鼓励多种方法。4、每种方法一人板演。5、学生点评，老师补充。6、变换图形，讨论结论是否还成立。7、小结：体会中位线与第三边之间“以不变应万变”的数量和位置关系。五、教学过程：回顾：1、三角形中位线定理（6号口答）2、平行四边形判定的5种方法（两个6号口答）探究：顺次连接任意一个四边形四条边的中点，得到的四边形有什么特点吗？（用几何画板展示图形）猜想： （让学生思考后说出猜想）已知：如图，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、AD上的中点。求证：四边形ABCD是平行四边形 （小组讨论如何证明，理清思路，鼓励多种方法。）证明：辅助线 方法一：连接AC、BD，用两组对边平行或两组对边相等来判定；方法二：只连接一条对角线，用一组对边平行且相等来判定。（找小组2号或3号两人板演）（每组最先写完的拿给老师检查后，然后回去查小组成员的。）（学生点评，教师补充。）变形：将图形拉伸变形，让学生观察结论是否成立； 将图形变成凹四边形或交叉，看结论是否成立，并说出如何证明。 请任选一种写出推理过程：（找小组4号或5号两人板演）（每组最先写完的拿给老师检查后，然后回去查小组成员的。）（学生点评，教师补充。）小结：1、 顺次连接任意一个四边形四条边的中点，得到的四边形叫做中点四边形。可以运用三角形中位线定理证明这样的四边形是平行四边形。2、 三角形中位线定理是证明线段平行或相等的有效方法；无论图形如何变形，中位线与第三边之间的数量和位置关系总能“以不变应万变”。作业：六、板书设计：板书：中位线运用之中点四边形顺次连接任意一个四边形四条边的中点，得到的四边形是 （用几何画板画出图形）已知：如图，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、AD上的中点。求证：四边形ABCD是平行四边形证明：（先让学生分析解题思路，老师点评，再让学生写出推理过程）方法一：连接AC、BD，用两组对边平行或两组对边相等来判定；方法二：只连接一条对角线，用一组对边平行且相等来判定。（图形变换后，在横线上填写结论“平行四边形”）七、技术应用：几何画板八、资源引用：无九、创新点：用几何画板展示图形变换，让学生体会几何知识的奥妙，增加学习数学的兴趣。十、教学反思：1、本节课内容侧重于知识运用，提高了学生解决问题的能力；同时为后续讨论