约分与通分导学案.doc

学生姓名 XXX 年级 小五 授课时间 XX 教师姓名 XX 课时 2课时 课 题约分与通分导学案教学目标1、 掌握求两个有特殊关系数的最大公因数的一些简捷方法，进行有条理的思考。2、理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。3、求具有特殊关系两个数最小公倍数的一些简捷方法，进行有条理的思考。4、理解掌握通分的概念，掌握通分的方法。重 点三个分数通分的方法。难 点 【公因数与最大公因数】 分别用边长6厘米和4厘米的正方形纸片铺右边的长方形。【自主探索】用列举的方法求公因数和最大公因数。 18有27的公因数有哪些？最大的公因数是几？1 自主探索，独立完成。8的因数有： 12的因数有： 8和12的公因数有： 最大公因数是： 【巩固练习】加深对公因数和最大公因数的认识。填空：（1）10和15的公因数有： （2）14和49的公因数有： 【检测反馈】找出下面各组的最大公因数。6和9 15和12 42和54 30和45 5和9 34和17 18和72 15和16【感悟特点】找出每组数的最大公因数。3和5 8和912和1 4和155和15 21和711和33 60和12 1、 求两个数最大公因数的方法：（1） 列举法：先分别找出两个数的因数，从中找出公因数，再找出最大的一个。（2） 分解质因数法：先将这两个数分别分解质因数，再从分解的质因数中找出共有的质因数，公有的质因数相乘所得的积就是这两个数的最大公因数。（3） 短除法：把公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这两个数，直到得出的商是互质数为止，再把所有的除数相乘就是这两个数的最大公因数。2、 互质数的意义：只有公因数1的两个数叫做互质数。3、 当两个数成倍数关系时，较小的数就是这两个数的最大公因数。4、 互质的两个数最大公因数是1。例：1、判断：两个数的最大公因数一定比这两个数都小。（ ）2、 用短除法求24和36的最大公因数。【检测反馈】 1写出每组数的最大公因数。7和10 12和24 14和214和9 27和3 9和12【培优导航】把一张长70厘米、宽50厘米的长方形纸裁成同样大小的正方形，纸没有剩余，正方形边长最大是几厘米？求下列各组数的最大公因数。45和60 18和54 7和21判断：（1） 没有公因数的两个数叫做互质数。（2） 因为，所以4是和的公因数。（3） 因为19只有因数1和19，所以19是互质数。（4） 除0外，所有自然数的最大公因数是1.选择（1）如果，那么和32的最大公因数是（ ）A、 B、 C、32（2）A=，B=，那么A和B的最大公因数是（ ）A、 B、35 C、6五（1）班的同学到上海世博园参观。男生有15人，女生有20人，把他们分成若干小组。如果每组中男生人数相同，女生人数也相同，最多可以分成几组？每组有男女生各几人？综合能力：赵阿姨把一条50dm长的红彩带和一条43dm长的绿彩带截成同样长的小段，结果红彩带余2dm，绿彩带余3dm。所截成的小段最长是多少分米？各能截成多少段长度相等的小段？【复习旧知】1口答下列特各题。（1）说一说2、3、5的倍数的特征。（2）说出下列各组的公因数和最大公因数。18和24 12和 30 9和72 11和 72填空并说理由。 【最简分数】分子与分母只有公因数1的数叫做最简分数。（或分子与分母成互质关系的数）深化理解把化成最简分数。基本练习把下列各分数约分。 【约分的运用】1用分数表示下面各题的商，结果用最简分数表示。4832 7216 3000452比较下面分数的大小。 综合能力例： 分数的分子和分母同时加上同一个数约分后得，同时加上的这个数是多少？1、分数的分母减去3得，将它的分母加上1，则得。求这个分数是多少。2、的分子和分母同时减去一个数，得到的分数化简是，减去的数是多少？3、一个分数的分子、分母的和是168，分子和分母都减去6，分数就变成，原来的分数是多少？【公倍数与最小公倍数】1 用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右边的两个正方形。边长与长方形的长有什么关系？与宽呢？可以正好铺满边长是 厘米的正方形；不可以正好铺满边长是 厘米的正方形。【认识公倍数和最小公倍数。】1 阅读下面的内容：6、12、18、24既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。其中6是2和3的最小公倍数。2 8是2和3的公倍数吗？为什么？3 你能举出其他例子吗？填一填。 是 和 的公倍数。小组内说说你对这句话的理解。【求两个数的公倍数和最小公倍数。】1 6和8的公倍数有哪些？其中最小公倍数是几？我们可以依次写出6和9的倍数，再找一找。6的倍数：9的倍数：6和9的公倍数： 6和9的最小公倍数：【检测反馈】1找出每组数的最小公倍数。3和6的最小公倍数是 。 2和8的最小公倍数是 。5和6的最小公倍数是 。4和9的最小公倍数是 。 2按从小到大须序找出100以内6和10的倍数、公倍数分别填在下面的圈里，再找出它们的最小公倍数。 3找出每组数的最小公倍数。 2和8 3和8 6和9 4和5 1和 7 8和10 找一找，比一比。3路和5路公共汽车早上7时同时从起始站发车，3路车每隔6分发一辆车，5路车每隔8分发一辆车。这两路车第二次同时发车在什么时间？列表找出这两路车第二次同时发车的时间。3路车7007075路车700708【检测反馈】1. 写出每组数的最小公倍数。2 和 10 它们最小公倍数是： 3 和 6 它们最小公倍数是： 10 和 4 它们最小公倍数是：7 和 3 它们最小公倍数是： 5 和 8 它们最小公倍数是：8 和 9 它们最小公倍数是：2. 暑假期间，小林和小军都去参加晨练。小林每隔4分钟跑一圈，小军每隔3分钟跑一圈。（1）两人同时同地起跑，至少多少分钟后两人在起点相遇？ （2）你还能提出什么问题？【基础练习】1 的分数单位是（ ) ，它有（ ）个这样的分数单位。2与 ，哪个大，为什么？【探索】与，哪个大，为什么？【检测反馈】1.比较每组分数大小。 把下2、将下面各组中的分数通分 六、 3、把下面各组中的分数从小到大排列 七、4、把的分子、分母加上同一个数以后，正好可以约成，这个加上去的数是多少？ 【培优例题精讲：】1、24和36的公因数有哪些？它们的最大公因数是多少？2、用一个数去除30、60、75都能整除，这个数最大是多少？3、13和52的最小公倍数是多少？4、有一个数，同时能被9、10、15整除，满足条件的最大三位数是多少？5、甲、乙、丙3人定期去王老师家听讲座，甲每隔6天去一次，乙每隔8天去一次，丙每隔9天去一次，如果10月17日他们3人都在王老师家见面，那么下次3人都在王老师家见面时间应是几月几日？6、有一种自然数，它加一是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4的倍数，加4是5 的倍数，加5 是6的倍数，加6 是7 的倍数，则这种自然数中除1之外，最小数是多少？7、有一种长方形白纸。长1.36米，宽0.8米，裁成一样大小的正方形，并使它们的面积尽可能大，裁完后又正好没有剩余，可以裁出几个正方形？8、一对咬合齿轮，一个有132个齿，一个有48个齿，其中咬合的任意一对齿第一次相接到再次相接，两个齿轮要转动多少圈？9、某数除193余4，除1087余7，某数最大是几？10、一班参加课外活动，如果分为5人一组，或分为9人一组，或分为15人一组，都恰好无余，这个班至少有多少人？11、幼儿园阿使把一袋糖分给小朋友：三块一堆多2块；四块一堆少1块；五块一堆多4块。这袋糖最少有多少块？12、常青小学六年级有若干人、如果3人一行余2人，7人一行余2人，l1人一行少9人。六年级最少有多少人？13、一个长方体长2.7米，宽1.8分米，高1.5分米要把它切成大小相等的正方体木块，不许有剩余，正方体的棱长最大是多少分米？14、用长是9厘米。宽是6厘米，高是7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块多少块？15、一条街道为AC，在AC的中部B处转弯，AB长630米，BC长560米，在这条街道一侧等距离装路灯，这条街道最少装多少盏路灯？16、幼儿园一个班买书，如买35本，平均分给每个小朋友差一本，如买56本，平均分给每个小朋友后还剩2本，如买69本，平均分给每个小朋友则差3本。这个班的小朋友最多有几人？【巩固练习】1、一张长方形纸长112cm,宽80cm，把它剪成若干个同样大的正方形，使边长是整厘米且不能有剩余。最少能剪几个？2、38枝钢笔，41个计算器，平均奖给五年级评选出来的优秀班级，结果钢笔多2枝，计算器少一个，评选出的优秀班级最多有几个？3、五年级一个班野餐时，每2人合用一个饭盆，3人合用一个菜盆，4人合用一个汤盆，共用去65个盆。有多少人参加野餐？作业填空题: 1. 在下面括号里填上适当的最简分数。 68分 = ( )小时 5200千克 = ( )吨 3升400毫升= ( )升 32时= ( )日2. 在括号里填上“”、“”或“”符号： ( ) ( ) ( )3. 的分数单位是( )，再添( )个这样的分数