点和圆的位置关系.2点与圆位置关系课后作业.doc

点与圆的位置关系 南宁市第三十五中学 蒙永宁教学目标：1、理解点与圆的位置关系由点到圆心的距离决定；会判断点与圆的位置关系 2、理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆； 3、了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形等概念，会画三角形的外接圆。4、掌握经过不在同一直线上的三点作圆的方法。教学重点：判断点与圆的位置关系和理解不共线三点确定一个圆教学难点：掌握经过不在同一直线上的三点作圆的方法。教学过程：一、点与圆的位置三种位置关系1、从图形上直观感受点与圆的三种位置关系：阅读课本P53页，这一现象体现了平面内点与圆的位置关系2、从理论数量上判断：如图1所示，设O的半径为r，A点在圆内，则OA r； B点在圆上，则OB rC点在圆外，则OC r反之，在同一平面上，已知O的半径为r和A，B，C三点；若OAr，则A点在圆 ；若OBr，则B点在圆 ；若OC=r，则C点在圆 。3、归纳：设O的半径为r，点到圆心的距离为d，则有 dr点在圆外。4、运用：例1、已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？练一练：1、O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 2、O的半径6cm，当OP=6时，点P在 ；当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。3、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作A，则点B在A ；点C在A ；点D在A 。4、已知AB为O的直径,P为O 上任意一点，则点关于AB的对称点P与O的位置为( ) (A)在O内 (B)在O 外 (C)在O 上 (D)不能确定。5、画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形.（课本练习1）例2、在直角三角形ABC中，C=900,D是AB的中点，AC=4,BC=2,以C为圆心，为半径作C,A.D.B三点与C的位置关系怎样？二、多少个点可以确定一个圆问题：在圆上的点有 个，那么究竟多少个点就可以确定一个圆呢？试一试：画图准备： 1、圆的 确定圆的大小，圆 确定圆的位置； 也就是说，如果圆的 和 确定了，那么这个圆就确定了。2、如图，点O是线段AB的垂直平分线上的任意一点，则有OA OB 画图：1、画过一个点的圆。右图，已知一个点A，画过A点的圆小结：经过一定点的圆可以画 个。 2、画过两个点的圆。右图，已知两个点A、B，画过同时经过A、B两点的圆提示：画这个圆的关键是找到圆心，画出来的圆要同时经过A、B两点，那么圆心到这两点距离 ，可见，圆心在线段AB的 上。小结：经过两定点的圆可以画 个，但这些圆的圆心在线段的 上3、画过三个点（不在同一直线）的圆。提示：如果A、B、C三点不在一条直线上，那么经过A、B两点所画的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上，而经过B、C两点所画的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上，此时，这：两条垂直平分线一定相交，设交点为O，则OAOBOC，于是以O为圆心，OA为半径画圆，便可画出经过A、B、C三点的圆小结：不在同一条直线上的三个点确定 个圆4、思考：如果三点共线，还能画圆吗？为什么？三、概括我们已经知道，经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。这个三角形叫做这个圆的内接三角形三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点如图：如果O经过ABC的三个顶点，则O叫做ABC的 ，圆心O叫做ABC的 ，反过来，ABC叫做O的 。ABC的外心就是AC、BC、AB边的 交点。练一练：1、判断下列说法是否正确(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆( ).(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形( )(3)经过三点一定可以确定一个圆( )(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等( )；2、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为( ) A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形3、已知等边三角形ABC中，边长为6cm，求它的外接圆半径。4、如图，等腰ABC中，AB=AC=13cm,BC=10cm，求外接圆的半径。 四、小结：1、用数量关系判断点和圆的位置关系；2、不在同一直线上的三点确定一个圆；3、求解特殊三角形直角三角形、等边三角形、等腰三角形的外接圆半径；4、在求解等腰三角形外接圆半径时，运用了方程的思想，希望同学们能够掌握这种方法，领会其思想。五、课后作业：（A组）1、已知O的半径为4，A为线段PO的中点，当OP=10时，点A与O的位置关系为（ ）A在圆上 B在圆外 C在圆内 D不确定2、任意画一个三角形，然后再画这个三角形的外接圆.3、判断题： 三角形的外心到三边的距离相等（ ） 三角形的外心到三个顶点的距离相等。（ ）4、三角形的外心在这个三角形的（ ）A内部 B外部 C在其中一边上 D以上三种都可能5、能用画图的方法来解释上题吗在下列三个圆中，分别画出内接三角形（锐角，直角，钝角三种三角形）6、直角三角形的两条直角边分别为5和12，则其外接圆半径的长为 7、若点O是ABC的外心，A=70，则BOC= 8、如图是一块打碎了的镜子，你能破镜重圆吗？（B组）9、一