第五讲 比的化简和求比值.doc

小学六年级数学（上）姓名：_ 年级班次：_ 辅导日期：_年_月_日第五讲 比的化简和求比值两个数相除，又叫做这两个数的比。“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。例如64写作6 ：4，读作6比4。6是这个比的前项，4是这个比的后项。求比值的方法：用比的前项除以比的后项得到一个数，这个数就是比值。比值可以用分数表示，也可以用小数或者分数表示。比值没有单位。 比与除数、分数比较，比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。 因为除数和分母不能为“0”，所以比的后项也不能是“0”如果应字母表示比、除法、分数三者之间的关系，可以表示为： ab=a:b（b0）化简比的概念：把比化成最简的整数比，叫做化简比。最简比就是指比的前项和后项都是整数，并且是一对互质数，即比的前项和后项的最大公约数是1。我们通常运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。例1：求比值并化成最简比12：18 0.5:1.5 ：4 :0.75 4.5 ： 0.8米：16厘米1米：55厘米 小时：20分例2：1.A、B两个圆半径分别是3厘米和4厘米。分别求出它们的直径比，周长比，面积比及比值。2.男生人数比女生人数多，男生和女生的比是多少？3.在一道减法算式中，减数是被减数的，差与减数的比是多少？4.一辆汽车3小时行驶了150千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是多少？比值是多少？比值表示什么？5.如果甲数是乙数的1.5倍，写出最简整数比：（1）甲：乙=（ ）； （2）乙：甲=（ ）。（3）甲：（甲乙）=（ ）； （4）乙：（甲+乙）=（ ）。6.一个最简整数比的比值是1.2，这个比是多少？7.甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三数的比是多少？8.一个三角形的面积是12平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是多少平方厘米？与梯形面积的最简比是多少？课内练习：1. 基础题：（1）两个数（ ），又叫两个数的比。如82写作：（ ），读作：（ ），期中（ ）是这个比的前项，（ ）是这个比的后项。（2）比同除法相比，比的前项相当于（ ），比的后项相当于（ ），比值相当于（ ）。（3）比同分数相比，比的前项相当于（ ），比的后项相当于（ ），比值相当于（ ）。（3）汪洋买4本练习本花了12元，总价和数量的比是（ ），比值是（ ）。（4）男生人数和女生人数的比是5:4，男生和全班人数的比是（ ）。（5）买3千克苹果需要9元钱，总价与数量的比是（ ），比值是（ ），这个比值表示（ ）。（6）.把50克食盐放在1000克的水中，食盐与盐水的质量比是（ ），比值是（ ）。（7）.鸡的只数的等于鸭的只数，鸡和鸭的只数比是（ ）。（8）一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，甲、乙工作效率的最简整数比是（ ）。（9）.比的前项a，后项是b（b0）,这个比可以写成（ ），也可以写成（ ），读作（ ）。（10）.一个长方形的长与宽之比是4:3，长方形的长与周长的比是（ ）。（11）从六（一）班调出全班人数的到六（二）班，则两班人数相等，原来六（一）班与六（二）班的人数比是（ ）。（12）. A的与B的相等，那么A:B=（ ）：（ ），它们的比值是（ ）。（13）如果糖占糖水的，那么糖与水的比是（ ）。（14） 3:5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应是（ ）。（15）甲、乙两数的比是5:8，甲数是乙数的（），乙数是甲、乙两数和的（）。（16）一个三角形与一个平行四边形等底等高，写出这个三角形与这个平行四边形面积的比是（ ）。（17）20克盐完全溶解在200克水中，那么盐与水的比是（ ）。二判断题1. 比的前项增加5，要使比值不变，后项也要增加5. （ ）2.男生是女生的，女生与男生人数的比是4:5 （ ）3.三好人数是全班人数的，也就是三好学生人数和全班人数的比是1:3 。（ ）4. 0.3：0.2化成最简整数比是1.5 （ ）5. 比的前项不变，后项扩大2倍，比值就扩大2倍。 （ ）6.可以利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。 （ ）7.可以读作五分之三，也可以读作三比五。 （ ）8.配制一种盐水，在200克水中放了20克盐，盐和盐水的比是1:10.（ ）三拓展题1.把3克盐放入50克水中，盐和水的比是多少？盐和盐水的比是多少？2. 六（1）班男生、女生人数的比是8:9，这学期又转来了3位男生。这时男生、女生人数恰好相同。那么六（1）班原来一共有多少名同学？3. 某班男生人数是女生人数的，男生人数与女生人数的比是多少？4. 有两块菜地，一块是正方形，边长是6米，一块是长方形，长是8米，宽是5米，写出正方形和长方形的周长的比、面积的比。