勾股定理第三课时 (4).docx

17.1勾股定理（第3课时）教学设计一、教学目标 知识与技能 1利用勾股定理，能在数轴上找到表示无理数的点 2进一步学习将实际问题转化为直角三角形的数学模型，并能用勾股定理解决简单的实际问题 过程与方法 1经历在数轴上寻找表示地理数的总的过程，发展学生灵活勾股定理解决问题的能力 2在用勾股定理解决实际问题的过程中，体验解决问题的策略，发展学生的动手操作能力和创新精神 3在解决实际问题的过程中，学会与人合作，并能与他人交流思维过程和结果，形成反思的意识 情感、态度与价值观 1在用勾股定理寻找数轴上表示无理数点的过程中，体验勾股定理的重要作用，并从中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心 2在解决实际问题的过程中，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯 二、教学重、难点 重点： 在数轴上寻找表示，这样的表示无理数的点 难点：利用勾股定理寻找直角三角形中长度为无理数的线段 三、教学准备 多媒体课件 四、教学方法 分组讨论，讲练结合 五、教学过程 （一）创设情境目标引航 复习勾股定理的内容。本节课探究勾股定理的综合应用。 （二）问题诱导 自学展示 我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上表示出的点吗？的点呢？ 设计意图： 上一节，我们利用勾股定理可以解决生活中的不少问题在七年级时我们只能找到数轴上的一些表示有理数的点，而对于象，这样的无理数的数点却找不到，学习了勾股定理后，我们把，可以当直角三角形的斜边，只要找到长为，的线段就可以，勾股定理的又一次得到应用 师生行为： 学生小组交流讨论 教师可指导学生寻找象，这样的包含在直角三角形中的线段 此活动，教师应重点关注： 学生能否找到含长为，这样的线段所在的直角三角形； 学生是否有克服困难的勇气和坚强的意志； 学生能否积极主动地交流合作 师：由于在数轴上表示的点到原点的距离为，所以只需画出长为的线段即可 我们不妨先来画出长为的线段 生：长为的线段是直角边都为1的直角三角形的斜边 师：长为的线段能否是直角边为正整数的直角三角形的斜边呢？ 生：设c=，两直角边为a，b，根据勾股定理a2+b2=c2即a2+b2=13若a，b为正整数，则13必须分解为两个平方数的和，即13=4+9，a2=4，b2=9，则a=2，b=3所以长为的线段是直角边为2，3的直角三角形的斜边 师：下面就请同学们在数轴上画出表示的点 生：步骤如下： 1在数轴上找到点A，使OA=3. 2作直线L垂直于OA，在L上取一点B，使AB=2. 3以原点O为圆心、以OB为半径作弧，弧与数轴交于点C，则点C即为表示 的点 （三）合作探究 反馈交流 利用勾股定理画出2，3，5的线段。按照同样的方法，可以在数轴上画出表示2，3，5的点。 （四）当堂训练 迁移应用 1，数轴上作出表示的点 解：是两直角边为4和1的直角三角形的斜边，因此，在数轴上画出表示的点如下图： 设计意图： 进一步巩固在数轴上找表示无理数的点的方法，熟悉勾股定理的应用 师生行为： 由学生独立思考完成，教师巡视 此活动中，教师应重点关注： （1）生能否积极主动地思考问题； （2）能否找到斜边为，另外两个角直边为整数的直角三角形 2 .如图所示，ACB=ABD=90，CA=CB，DAB=30，AD=8，求AC的长 3.已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形的面积. （五）小结提