贵阳中考数学命题研究图形的初步认识与三角形四边形第一节线段角相交线和平行线精讲试题.docx

第四章 图形的初步认识与三角形、四边形第一节 线段、角、相交线和平行线,贵阳五年中考命题规律) 年份题型题号考查点考查内容分值总分2016选择3平行线的性质根据平行线的性质求角的度数332015选择2相交线两直线相交确定内错角332014选择2相交线对顶角的性质332013选择3平行线的性质根据平行线的性质求角的度数332012填空12平行线的判断由角相等判断两直线平行44命题规律纵观贵阳市5年中考，本节内容为必考内容，设置一道题，分值34分，均在选择和填空题中考查，题目较简单，主要考查平行线的性质与判断命题预测预计2017年贵阳市中考，本节内容仍然会考查，且以利用平行线的性质进行计算角度为主，题型仍会是选择、填空.,贵阳五年中考真题及模拟) 相交线(2次)1(2015贵阳2题3分)如图，1的内错角是( D )A2 B3 C4 D5(第1题图) (第2题图) 2(2014贵阳2题3分)如图，直线a，b相交于点O，若1等于50，则2等于( A )A50 B40 C140 D130 平行线的性质及判断(3次)3(2016贵阳3题3分)如图，直线ab，点B在直线a上，ABBC.若138，则2的度数为( B )A38 B52 C76 D142(第3题图) (第4题图) 4(2013贵阳3题3分)如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若150，则2的度数是( B )A40 B50 C90 D130(第5题图) (第6题图) 5(2015贵阳适应性考试)如图，直线c与直线a，b交于点A，B，且ab，线段AC垂直于直线b，垂足为点C，若155，则2的度数是( B )A25 B35 C45 D556(2016贵阳模拟)如图，ABCD，CE平分ACD，A100，则ECD等于( B )A50 B40 C30 D207(2012贵阳12题4分)如图，已知12，则图中互相平行的线段是_ABCD_,(第7题图) ,(第8题图)8(2016贵阳适应性考试)如图，BCAE于点C，CDAB，B40，则ECD的度数_50_,中考考点清单) 线段与直线1线段(1)定义：线段的直观形象是拉直的一段线(2)基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短(3)线段的和与差：如图(1)，已知两条线段a和b，且ab，在直线l上画线段ABa，BCb，则线段AC就是线段a与b的和，即AC_ab_ 如图(2)，在直线l上画线段ABa，在AB上画线段ADb，则线段DB就是线段a与b的差，即DBab. (4)线段的中点：如图(3)，线段AB上的一点M，把线段AB分成两条线段AM与MB.如果AMMB，那么点M就叫做线段AB的中点，此时有_AM_MBAB，AB2AM2MB.2直线(1)定义：沿线段向两方无限延伸所形成的图形(2)基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线 角及角平分线3角的分类(1)分类分类锐角直角钝角平角周角度数0909090180180360 (2)周角、平角、直角之间的关系和度数1周角2平角4直角360，1平角2直角180，1直角90，160，160，1()，1().4角平分线的概念及性质(1)定义：如果一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的角平分线(2)性质：角平分线上的点到角两边的距离相等警示：到角两边距离相等的点在角平分线上5余角、补角、邻补角(1)余角：如果两个角的和为_90_，那么这两个角互为余角；同角(等角)的余角相等(2)补角：如果两个角的和为_180_，那么这两个角互为补角；同角(等角)的补角相等(3)邻补角：两个角有一个公共顶点和一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角；互为邻补角的两个角的和为180. 相交线 三线八角(如图)6同位角有：1与_5_，2与6，4与8，3与7.7内错角有：2与_8_，3与5.8同旁内角有：3与8，2与_5_9对顶角：1与3为对顶角，2与_4_为对顶角，5与7为对顶角，6与_8_为对顶角 垂线及其性质10定义：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线11基本事实：经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直12性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短13点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段长度14线段的垂直平分线：(1)定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两端的距离_相等_(2)逆定理：到一条线段的两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 平行线的判定及性质(高频考点)15定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线16两条平行线之间的距离处处相等 17性质：(1)两直线平行，同位角相等，即1_2_.(2)两直线平行，内错角相等，即2_3_(3)两直线平行，同旁内角互补，即3_4_180.18判定：(1)基本事实：经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行(2)同位角相等，两直线平行(3)内错角相等，两直线平行(4)同旁内角互补，两直线平行(5)平行于同一条直线的两条直线平行,中考重难点突破) 补角、余角的计算【例1】(2016原创)一个角的度数是40，那么它的余角的补角度数是( )A130 B140 C50 D90【解析】若两个角的和为90，则这两个角互余；若两个角的和等于180，则这两个角互补依此求出度数【学生解答】A1(2016长沙中考)下列各图中，1与2互为余角的是( B ),A) ,B) ,C) ,D)2(2016贵阳模拟)将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这把直尺平行，那么，在形成的这个图中与互余的角共有( C )A4个 B3个 C2个 D1个(第2题图) (第3题图) 平行线的性质 【例2】(2016陕西中考)如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E.若C50，则AED( )A65 B115 C125 D130【解析】ABCD，C50，BACC180，BAC130.AE平分BAC，BAEBAC65，ABCD，BAEAED180，AED115.【学生解答】B3如图，直线ab，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DEb于点E，已知125，则2的度数为( A )A115 B125C155 D1654(2016贺州中考)如图，已知160，如果CDBE，那么B的度数为( D )A70 B100C110 D120,(第4题图) ,(第5题图)5(2016苏州中考)如图，直线ab，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C.若158，则2的度数为( C )A58 B42 C32 D286(2016连云港中考)如图，直线ABCD，BC平分ABD，若154，则2_72_,(第6题图) ,(第7题图)7(2016扬州中考)如图，把一块三角板的60角的顶点放在直尺的一边上，若122，则1_80_ 8(2016西宁中考)如图，OP平分AOB，AOP15，PCOA，PDOA于点D，PC4，则PD_2_9(2016原