第3课时 等式的性质与解x+a=b的方程 台儿庄 钟如意.doc

等式的性质与解xa=b的方程教学内容：青岛版小学数学五年级上册61页（信息窗2）红点例题和63页绿点例题。教学目标1借助天平平衡的原理，探索等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。2掌握形如x+a=b类型方程的解法，理解方程的解和解方程的意义。3利用方程的知识解决实际问题，形成自觉检验的良好习惯。4.经历合作探索的过程，体验成功，激发学习热情，增强自信心。教学重难点教学重点：掌握形如x+a=b类型方程的解法。教学难点：理解等式的性质（一）。教具:多媒体及课件。学具: 天平、质量合适的木块、听装饮料、调节平衡用的小玻璃球等。教学过程： 一、 拟定导学提纲，自主预习1创情板题(1)同学们，这节课我们继续认识一种珍惜濒危动物黔金丝猴，请看下图（用多媒体出示）。(2)从图中信息你能提出什么数学问题？（2004年比1993年大约增加了多少只黔金丝猴？）。（3）你会用列方程的方法解决这个问题吗？引导学生列方程：600+x=860（4）分析思考。你会求方程600+x=860中的x吗？我们这节课就来研究。板书课题：等式的性质与解xa=b的方程。2.出示目标要完成本节课的任务，我们要达到以下学习目标：（1）借助天平平衡的原理，探索等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。（2）掌握形如x+a=b类型方程的解法，理解方程的解和解方程的意义。（3）利用方程的知识解决实际问题，形成自觉检验的良好习惯。3.自学指导过渡：要达到本节课的学习目标，需要同学们的努力，请看自学指导：认真看课本第6263页的内容，重点看63页第一个红点例题的解题过程。思考：（1）动手操作。怎样变化才能使天平继续保持平衡？由天平平衡原理，你能发现等式有什么性质？（2）会口述本节课红点例题的解题过程。（3）想一想，解方程有哪些步骤、书写格式是什么？（4）说一说，什么是“方程的解”和“解方程”？约8分钟后，比谁汇报的好。4.学生自学下面请同学们根据自学指导开始自学，比一比谁看书最认真、坐姿最好、自学效果还最好。（教师用目光巡视学生自学情况，重点关注“学困生”。）二、汇报交流，评价质疑1调查学情：看完书的同学请举手，看会的同学放下。2小组交流：以小组为单位交流自学收获，不会的问题，小组内交流解决。3全班汇报：学生代表按顺序汇报自学指导中的4个思考题，其他同学认真倾听、质疑、解惑。课堂生成预设：第一个问题：生1：天平的两边同时加上同样重的物体，天平仍然平衡，即在等式的两边同时加上同一个数，等式仍然成立。如：x20 x102010。生2：天平的两边同时减去同样重的物体，天平仍然平衡，即在等式的两边同时减去同一个数，等式仍然成立。如：x101010x10。师生共同总结：等式的基本性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立（板书）。第二个问题：（1）让一个学生口述，其他学生认真倾听，发现错误后引导学生及时纠正。（2）教师要特别强调：600X860的两边为什么要同时减去600？（因为原方程的左边比起X多了一个600，为了去掉这个多出来的600，方程两边同时减去600，就得到了x260）第三个问题：（1）解方程的步骤：生1：解方程首先要理清题意，找出已知数和未知数之间的等量关系。生2：先设出未知数，再根据等量关系列出方程并解方程。生3：解方程不同于我们以前学过的列算式计算，解方程的最后必须有检验和答语。课件展示再次强化。为了规范同学们今后的做题步骤，我们现在一起跟随多媒体看一下本题的解题过程。（出示课件的同时旁白介绍）解：设大约增加了X只黔金丝猴。600X860600X600860600（两边同时减去600）X260检验：方程左边600X600260860方程右边 所以，X260是方程600X860的解答：2004年比1993年大约增加了260只。（2）书写格式（指着课件问同学们）。解方程的书写格式需要注意什么？生1：先写“解：设”，然后列出方程并解答。生2：解答过程的每一步得到的都是方程，等号应写在中间，不要写在开头。生3：方程每一步的等号要对齐。第四个问题：生1：使方程两边相等的未知数的值叫方程的解，如：X260就是方程600X860的解。生2：求方程解的过程叫解方程。师生共同总结：两者的意义不同，方程的解是一个数值；而解方程是一个通过计算求得数值的过程。三、抽象概括，总结提升集体交流，总结解方程的方法，教师可引导学生总结如下：解方程，很简单，等式性质冲在前。同时减，多少数，未知数值眼前现。书写时，要注意，等号对齐要牢记。知对错，需检验，最后一步很关键。四、 巩固应用，拓展提高根据等式的性质1，我们会求形如“Xa=b”的解，你们现在会用形如“Xa=b”的方程解决实际问题了吗？（出示习题）1 白鳍豚是国家一级保护动物，濒临灭绝。1980年约有白鳍豚400只，比2004年多300只。2004年白鳍豚大约有多少只？（找两名学生到前面黑板上做）。（1） 学生自己分析数量关系，设未知数，列出方程。（2） 学生解出方程，并检验，写好答语。（3） 教师引导学生点评黑板上学生的解答过程，并请他们说一说这样做的理由。特别地问一下：为什么方程两边要同时减去300，而不是另外的数。（4） 课件出示本题完整、规范的解题过程。解：设2004年白鳍豚大约有x只。X300400X300300400300X100检验：方程左边X300100300 400方程右边所以，X100是方程X300400的解。答：2004年白鳍豚大约有100只。（5） 对学生的解答进行组内互评：谁解答正确？谁书写整齐？（6） 对学生进行保护动物、爱护自然的教育。（7） 交流困惑。用方程解答实际问题时，方程的解后面为什么不写单位名称？（学生在小组内讨论交流）。引导学生回答：方程是一种等式，方程的两边无论是数还是量都是相等的，因此两边的单位名称可同时约去，只需要在答句中把单位名称写清楚就行。2 说一说，下面每个方程的左右两边应进行怎样的变形？再解方程。（1）X913（2）3.6X6.9（3）X1543（4）X0.63.8（5）17X103（6）X6133同学们，方程在整个初等代数中都占有重要地位，它具有解题思路直截了当的特点，降低了思维难度，适用面广，相比我们熟悉的算术法具有更加明显的优越性。有兴趣的同学下课之后可继续研究。 板书设计：使用说明：.1教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：（1）创造性地使用教材，课堂达到最优化。教师教的内容是学生自学后还不能掌握的地方，即自学中暴露出来主要的疑难问题或练习中的错误，对学生通过自学已经掌握的坚决不教（比如：课本的红点例题，如果后进生都能会口述解题过程，教师就不用再教），若后进生做错了，引导中等偏上的学生分析，并讲清原因。对个别或极少数学生存在的疑难问题，可以个别课外补救。另外，我还注意新旧知识之间的联系，提出具有思考价值的问题，让全体学生参与讨论。比如：由学生先口述完例题的解题过程后再引导学生思考解方程的一般步骤与书写格式，这样有利于学生逻辑思维能力的发展。（2）动手操作演示实验。在教学中充分利用天平的直观性，让学生亲自动手操作演示实验并注意观察、分析天平平衡的现象，尝试运用数学知识来描述这种现象，突出数学与日常生活的紧密联系，使学生获得关于等式性质的知识，并养成认真观察的学习态度。通过动手演示天平平衡的实验，帮助学生感悟怎样才能使天平的两端保持平衡，引导学生以等式的基本性质为解方程的基本方法，生动直观地呈现解方程的原理。这样设计既重视过程，又重视结论；既重视知识的教学，又重视能力的培养。（3）教师的教不是就题讲题、简单对答案，而是引导学生寻找规律，真正让学生既知其然又知其所以然，帮助学生归纳上升为理论。比如，本节课学生虽然通过自学能会做课本中的例题，但是不知道应用方程解决实际问题的一般规律，老师要注意引导学生共