2019_2020学年高中数学第3章三角恒等变换3.1.2.2求值、化简与证明课后课时精练新人教A版.docx

3.1.2.2 求值、化简与证明A级：基础巩固练一、选择题1若，则tan()A2 B2 C D答案C解析因为，所以，因为tan，所以tan.2函数ysinsin的最小值为()A B2 C D答案C解析因为ysinsinsin2xcoscos2xsinsin2xcoscos2xsinsin2x，所以所求函数的最小值为.3已知向量a(cos75，sin75)，b(cos15，sin15)，那么|ab|的值为()A B C D1答案D解析因为|ab|2a22abb222(cos75cos15sin75sin15)22cos(7515)22cos601.所以|ab|1.4sin(65x)cos(x20)cos(65x)cos(110x)的值为()A B C D答案B解析原式sin(65x)cos(x20)cos(65x)sin(20x)sin(65x)cos(x20)cos(65x)sin(x20)sin(65x)(x20)sin45.5已知tan和tan是方程ax2bxc0的两个根，则a，b，c的关系是()Abac B2bacCcba Dcab答案C解析由韦达定理可知tantan且tantan，tantan1.1.baCcaB故选C二、填空题6计算的值等于_答案解析原式.7已知13sin5cos9,13cos5sin15，则sin()_.答案解析将条件平方并两式相加，得16925130(sincoscossin)81225，sin().8已知tan，tan，则tan的值等于_答案解析tantan.三、解答题9已知tan()，tan().(1)求tan()的值；(2)求tan的值解(1)因为tan()，所以tan，因为tan()，所以tan().(2)因为tantan()，所以tan.10已知向量a(sin，2)与b(1，cos)互相垂直，其中.(1)求sin和cos的值；(2)若sin()，0，求cos的值解(1)ab，absin2cos0，即sin2cos.解法一：sin2cos21，4cos2cos21，即cos2，sin2.又，sin，cos.解法二：由sin2cos可得tan2，又1tan25，所以cos2，sin21cos2.又，所以sin，cos.(2)解法一：sin()sincoscossin，将sin，cos代入上式，整理得2cossin，结合sin2cos21,0，可得cos.解法二：由0，0可得，cos()，coscos()coscos()sinsin()，cos.B级：能力提升练1tan67tan22tan67tan22_.答案1解析因为tan67tan22tan(6722)(1tan67tan22)tan45(1tan67tan22)1tan67tan22，所以tan67tan22tan67tan221tan67tan22tan67tan221.2是否存在锐角和，使(1)2；(2)tantan2同时成立？若存在，求出和的值；若不存在，请说明理由解假设存在锐角和，使题中的(1)(2)同时成立，则：若2，则，tan.又tantan2，tantan3，tan，tan是一元二次