分式的基本性质（约分）.doc

15.1.2分式的基本性质教学设计 中山市民众镇浪网中学 杨思敬 课 题15.1.2分式的基本性质教学目标知识与技能 能类比分数的基本性质，推出分式的基本性质，并能用其进行分式的约分。过程与方法理解并掌握分式的基本性质，能进行分式的等值变形，了解最简分式的意义，并能把分式化成最简分式。情感态度与价值观学生学习类比的学习方法，通过思考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。教学重点 分式的基本性质及应用，分式的约分教学难点 利用分式的基本性质把分式化成最简分式 教学方式 启发、引导、探索，小组合作教学过程师生行为设计意图一、复习巩固：因式分解：= = = = = = 二、自主学习：看书P129-1311、化简：= ， = ，。2、你还记得分数的基本性质吗？分数的基本性质：一个分数的 与 都乘（或除以） 的数，分数的值不变。一般地，对于任意一个分数，有： 3、类比：填空（1），（2）猜想：分式的基本性质：分式的 与 都乘（或除以） 的整式，分式的值不变，这个性质叫做 ，用式子表示成例2填空：（1） ， （2） ， 小结：看分母如何变化，想 如何变化；反之亦然。练习1：使下列分式的分子和分母都不含“”号：（1）； （2）； （3）； （4）4、学习约分和最简分式（课本P130131）例3 ：约分（1） （2） （3）三、归纳总结：像这样，根据 的基本性质，把一个分式的分子与分母的 约去，叫做分式的 。经过约分后的分式，其分子与分母没有公因式。像这样分子与分母没有 的式子，叫做 分式。约分关键：找分子和分母的公因式。如果分子（母）是多项式，先利用提公因式法或公式法进行因式分解。四、练习巩固： 1、填空：（1）= ， (2) 2、不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号：（1）； （2）3、约分（1） （2） （3） （4）五、学习反思：_学生提前预习完成，课前科代表投影答案、学生更正。学生自主学习后（课前预习），课堂上教师提问，学生思考回答。教师引导学生回忆分数的基本性质，通过类比、猜想得到分式的基本性质。教师引导学生用语言、式子表示分式的基本性质。课件展示例题，学生独立思考问题，老师巡堂给予指导，然后学生回答。对于第（1）题看分子如何变化，想分母如何变化；第（2）小题第一小题，看分母如何变化，想分子如何变化。最后由学生总结出解题思路。引导学生发现规律，并进行有针对性地进行讲解，归纳出变号法则。看微视频洋葱数学约分，并通过例2中（2）说明学习分式的约分，了解最简公因式的意义。然后学生自己尝试后，学生组内讨论，老师巡堂参与交流，小组板书、展示、讲解解题思路。引导学生归纳约分的步骤及关键：找分子、分母的公因式。学生独立完成巩固练习，教师在学生练习过程中巡视，发现共性问题及时指出。师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：（1）分式的基本性质是什么？（2）运用分式基本性质时要注意什么？（3）分式变号的法则是怎样的？（4）约分关键步骤是什么？通过练习复习因式分解的方法，为学习分式找公因式、约分做准备。让学生自己运用类比的方法发现分式的基本性质，并通过合作交流，更好地总结出分式的基本性质，从而实现了学生主动参与、探究新知识的目的。一方面检查学生对“性质”的认识程度，另一方面通过学生的思考与归纳，进一步加深对“性质”理解。介绍分式的变号法则，是为了让学生结合有理数的除法法则，更深刻地理解分式的基本性质。从前面运用分式的基本性质进行分式的变形，到