2.3等腰三角形性质定理.3 等腰三角形的性质定理(1) （巩固训练）.doc

登陆21世纪教育 助您教考全无忧2.3 等腰三角形的性质定理（1） （巩固练习）姓名 班级 第一部分1、如图1，在ABC 中，AB=AC，D是BC边上的一点，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE= DF，并说明理由21教育网图1 2、如图2, 在ABC 中，AB=AC，BE与CD分别是ABC与ACB的平分线,则BE与CD相等吗?请说明理由.www-2-1-cnjy-com图23、如图3，已知：ABC中，AB=AC，D是BC上一点，且，求的度数.图3图44、如图4，已知：中，D是AC上一点，且AD=BD=BC，求的度数.第二部分1.等腰三角形的一个底角是30，则它的顶角是（ ）A. 30 B. 40 C. 75 D. 120【来源：21cnj*y.co*m】2.小明由A点出发向正东方向走10米到达B点，再由B点向东南方向走10米到达C点，则正确的是（ ）A. ACB=22.5 B. ACB=45 C. ACB=67.5 D. ACB=1353.如图7，已知：ABEF，CE=CA，E=65，则CAB的度数为（ ）A. 25 B. 50 C. 60 D. 65图8【出处：21教育名师】图10图9图74. 如图8,在中，已知 ，垂直平分，则的度数是（ ）A. 15 B.30 C. 50 D. 655.夷陵长江大桥为三塔斜拉桥如图9，中塔左右两边所挂的最长钢索AB=AC,塔柱底端D与点B间的距离是228米，则BC的长是 米【版权所有：21教育】6. 等腰三角形的一个外角等于110，则这个三角形的三个角应该为 .7.如图10，ABC沿折叠后，点落在边上的处，若点为边的中点，=50，则的度数为 .21教育名师原创作品8. 若等腰三角形中有两个角之比为14, 则此等腰三角形的顶角为 .9.如图12，在ABC中，AB = AC，点D、E分别是AB、AC的中点，点F是BE、CD的交点，请写出图中两组全等的三角形，并选出其中一组加以说明理由图12参考答案第一部分3、如图3，已知：ABC中，AB=AC，D是BC上一点，且，求的度数.【分析】题中所要求的在中，但仅靠是无法求出来的. 因此需要考虑和在题目中的作用. 此时图形中三个等腰三角形，构成了内外角的关系. 因此可利用等腰三角形的性质和三角形的内外角关系来求. 21 解：，. ，； ，（一个三角形中,等边对等角） 而 又, 即, , 即求得4、如图4，已知：中，D是AC上一点，且AD=BD=BC，求的度数.图4【分析】图形中三个等腰三角形，构成了内外角的关系. 因此可利用等腰三角形的性质和三角形的内外角关系来求.21世纪教育网版权所有解：设=x. AD=BD, A=ABD=x.BDC=A+ABD=2x.BD=BC, C=BDC=2x. AB=AC, ABC=C=2x.ABC的内角和是180, x+2x+2x=180, x=36.第二部分1.等腰三角形的一个底角是30，则它的顶角是（ ）A. 30 B. 40 C. 75 D. 120答案：D.2.小明由A点出发向正东方向走10米到达B点，再由B点向东南方向走10米到达C点，则正确的是（ ）A. ACB=22.5 B. ACB=45 C. ACB=67.5 D. ACB=135解析：根据题意画图可知, 中,AB=BC, ABC=135,则ACB=BAC=22.5.答案：A3.如图7，已知：ABEF，CE=CA，E=65，则CAB的度数为（ ）A. 25 B. 50 C. 60 D. 6521cnjycom图8答案：B图10图9图74. 如图8,在中，已知 ，垂直平分，则的度数是（ ）A. 15 B.30 C. 50 D. 65解析：垂直平分，AD=CD, 则ACD=A=50. ,ACB=B=65.则可求.21cnjy答案：A5.夷陵长江大桥为三塔斜拉桥如图9，中塔左右两边所挂的最长钢索AB=AC,塔柱底端D与点B间的距离是228米，则BC的长是 米21世纪*教育网答案：556.6. 等腰三角形的一个外角等于110，则这个三角形的三个角应该为 .解析：若与顶角相邻的外角是110,则顶角为70,两个底角各为55;若与底角相邻的外角是110,则底角为70,顶角为40.2-1-c-n-j-y答案：70, 70, 40.或55, 55, 70.7.如图10，ABC沿折叠后，点落在边上的处，若点为边的中点，=50，则的度数为 .21*cnjy*com解析：ABC沿折叠, BD=AD=A/D,则BA/D=B=50,然后可求.答案： 808. 若等腰三角形中有两个角之比为14, 则此等腰三角形的顶角为 .解析：分两种情况讨论.9.如图12，在ABC中，AB = AC，点D、E分别是AB、AC的中点，点F是BE、CD的交点，请写出图中两组全等的三角形，并选出其中一组加以说明理由【来源：21世纪教育网】图12分析：根据题意可得三对全等三角形: ABEACD, CBDBCE, FBDFCE解：全等的三角形有: ABEACD, CBD