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文档简介
22.1.2 二次函数yax2的图象和性质学习目标:1会用描点法画二次函数yax2的图象;(重点)2会画二次函数yax2的图象,并会根据图象分析函数性质。(重点、难点)学习过程:1、 复习引入: 提问:1.通常怎样画一个函数的图象? 2.一次函数和正比例函数的图象分别是什么?二、自主学习:认真阅读课本29页30页内容,完成下列任务:1.在右边的平面直角坐标系中画出二次函数y=x2的图像.2由图象可得二次函数yx2的性质:(1)二次函数yx2是一条曲线,把这条曲线叫做_二次函数y=ax+bx+c图象叫做 (2)二次函数yx2中,二次项系数a_0,抛物线yx2的图象开口_。(3)自变量x的取值范围是_。观察图象,当两点的横坐标互为相反数时,函数y值相等,所描出的各对应点关于_对称,从而图象关于_对称(4)抛物线yx2与它的对称轴y轴的交点为( , ),它是抛物线y=x的最 点,叫做抛物线yx2的_。 抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的_。3.例1 在同一直角坐标系中,画出函数yx2, y2x2的图象。(画在右边的直角坐标系中)解:列表并填表:x432101234yx2yx2的图象刚画过,再把它画出来。x21.510.500.511.52y2x2例2 请在例1的直角坐标系中画出函数yx2,yx2, y2x2的图象。x3-2-10123y-x2x432101234y=x2 x21.510.500.511.52y-2x2归纳:共同点:抛物线y-x2,y-x2,y-2x2的二次项系数a_0;开口 , 对称轴是_;顶点都是_。 顶点是抛物线的最_ 点(填“高”或“低”) 。不同点是:a 越小,抛物线的开口 。三、效果检测:(1)抛物线yax2的性质图象(草图)开口方向顶点对称轴有最高(低)点最值a0当x_时,y有最_值,是_ a0当x_时,y有最_值,是_(2)抛物线yx2与yx2关于_对称,因此,抛物线yax2与yax2关于_ 对称,开口大小_。(3)当a0时,a越大,抛物线的开口越_; 当a0时,a越大,抛物线的开口越_; 因此,a 越大,抛物线的开口越_,反之,a 越小,抛物线的开口越_。四、布置作业: 在同一直角坐标系中,画出函数y3x2,y-3x2,yx2的图象。(用你认为的关键点画草图)五、课外延伸:1.填表:函数开口方向顶点对称轴有最高(低)点 最值yx2当x_时,y有最_值,是_y8x2当x_时,y有最_值,是_2若二次函数yax2的图象过点(1,2),则a的值是_。3二次函数y(m1)x2的图象开口向下,则m_。4如下图, yax2 ybx2 ycx2 ydx2 比较a、b、c、d与0的大小,用“”连接。 (4题图) (7题图) 5.函数yx2的图象开口向_,顶点是_,对称轴 当x_时,y有最_值是_。 6.二次函数ymx有最低点,则m_。 7二次函数y(k1)x2的图象如上图所示,则k的取值范围为_。8.写出一个过点(1,2)的二次函数表达式_。9.二次函数y=ax与
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